1. 研究目的与意义（文献综述）

近些年，由于计算机以及通信信息的飞速发展，图像处理系统被广泛的应用于生活的各个领域学科，如医学影像，航空航天，军事领域，指纹识别人脸识别，遥感信息处理，视频通话，摄影拍照各个方面都离不开图像处理。一个好的图像处理系统可以给生活带来很多便利，因此有必要对图像处理进行更深层次的研究。在图像的实际传输中，从一个介质到另一个介质往往会出现一定的失真，现实中的数字图像在数字化和传输过程中常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，主要来源可以分为两种噪声（1）图像获取过程中由于器件本身原因产生的噪声（2）图像传输过程由于传输介质和记录设备等的不完善中产生的噪声。对于数字图像信号，噪声表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像像素的真实灰度值上，对图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，图像去噪环节是整个图像处理过程的基础环节它的好坏直接影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。因此对图像去噪算法进行研究和改善性能是至关重要的。图像去噪算法的研究设计到数学、信息论、非参数估计等相关领域，应用这些领域的研究成果以及新课题的提出都对这些领域有一定的推动作用。此外，图像去噪技术的发展在通信领域中，应用图像去噪处理技术，非常重要，因为各种噪音对于图像都有一定的干扰，对于图像信号的传输和生产以及记录都会受到影响，从而导致图像视觉的效果受到了严重的影响。图像去噪技术与光纤通信和微波通信进行有机地结合，在通信领域中进行应用，具有非常大的优势。这也体现了图像去噪算法研究的潜在价值。

图像去噪算法发展至今已经形成了一套完备的理论体系，均值去噪算法是以传统线性去噪算法为基础的，由于采用邻域平均法的均值滤波器非常适用于去除通过扫描得到的图象中的颗粒噪声。领域平均法有力地抑制了噪声,同时也由于平均而引起了模糊现象。由此出现了以非线性算法为代表的中值去噪算法,利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理。中值滤波的输出像素是由邻域图像的中间值决定的,因而中值滤波对极限像素值(与周围像素灰度值差别较大的像素)远不如平均值那么敏感,从而可以消除孤立的噪声点,可以使图像产生较少的模糊。同时一些一些学者将非线性理论与均值算法结合起来提出了加权均值去噪算法。近年来,小波理论得到了非常迅速的发展,而且由于其具备良好的时频局部化能力和多分辨率分析能力,因而在图像处理各领域有非常广泛的应用。（1）模极大值重构滤波：模极大值重构滤波方法是根据信号和噪声在小波变换下随尺度变换呈现出的不同变化特性提出的,有很好的理论基础,因而滤波性能较为稳定,它对噪声的依赖性较小,不需要知道噪声的方差,特别是对低信噪比的信号滤波时更能体现其优越性。然而它有一个根本性的缺点,就是在滤波过程中存在一个由模极大值重构小波系数的问题,从而使得该方法的计算量大大增加。（2）空域相关滤波：Witkin首先提出了利用尺度空间相关性来对信号滤波的思想,对含噪信号经过子带分解后,从粗尺度到细尺度逐步搜索信号的主要边缘,最终从噪声背景中得到真实信号。Xu在此基础上,提出了空域相关滤波的方法。取相邻尺度的小波系数直接相乘进行计算,这样做相关计算将在锐化信号边缘与其他重要特征的同时抑制噪声,而且能够提高信号主要边缘的定位精度,更好地刻画真实信号。但其计算量大,需要迭代,并且用到了小波阈值滤波的一些思想。（3）小波域阈值滤波：小波变换具有一种“集中”的能力。信号经小波变换后,可以认为由信号产生的小波系数包含有信号的重要信息,其幅值较大,但数目较少,而噪声对应的小波系数幅值小。通过在不同尺度上选取一合适的阈值,并将小于该阈值的小波系数置零, 而保留大于阈值的小波系数,从而使信号中的噪声得到有效的抑制，最后进行小波逆变换,得到滤波后的重构信号。目前比较经典的算法还有NLM和BMD3去噪算法，非局部平均(Non-Local Means, NLM)去噪算法，通过对这些自相似结构块做加权平均来估计参考块的中心点，从而降低噪声(零均值的高斯白噪声)，尽管NLM取得了很好的去噪效果，但对原图像的结构信息保护仍不够。根据图像块之间的相似性提出了3维块匹配算法。该方法不仅有较高的信噪比，而且视觉效果也很好，但是时间复杂度相对较高。
小波域阈值滤波方法是实现最简单、计算量最小的一种方法,因而应用最广泛。但其阈值选取比较困难,虽然Donoho在理论上证明并找到了最优的通用阈值,但实际应用中效果并不十分理想。
相关学科的发展也在推动着图像处理技术不断前进,小波的出现使得图像去噪方法发展到了一个新的阶段,目前图像的去噪方法主要体现在:
1.对图像的去噪方法大多是多种方法结合,既能很好地保持边缘信息,又能去除图像中的噪声,比如将中值滤波和小波滤波结合起来进行滤波。
2.在小波变换对图像进行去噪的过程中,对于阈值选择的研究一直是热点。
3.实验表明脊波和曲波对图像的去噪效果大大优于其他同类的方法,特别是在噪声严重的情况下曲波优越性更为显著。目前对脊波和曲波的研究刚刚开始,但是它们在诸多领域显示出的优良性质已经为许多的研究者关注,成为研究的热点。
4.学术界一直存在着何种算法最优的讨论,但是在选择滤波算法的时候应该根据先验数据以及实际问题的要求来分析和选择适当的算法。在小波变换处理过程中,数据的前期处理和后期处理是小波滤波研究的一个方向。

2. 研究的基本内容与方案

了解数字图象消噪的必要性和应用前景，理解和熟悉数字图象消噪的基本原理和方法，在此基础上，用离散小波变换或其它方法进行数字图象噪声的消除，并对一具体的应用进行分析和说明，为提高去噪图像的信噪比，采用图像融合的联合小波包图像去噪算法，并用实验进行验证该方法的正确性。为提高去噪效率，采用提升小波变换方法对图像进行去噪研究，并用实验进行验证该方法的正确性。最后用matlab进行仿真实验。得出前后对比的结果和数据，并进行分析得到一些有意义的结论。

小波去噪是小波变换较为成功的一类应用，其去噪的基本思路可概括为带噪信号经过预处理，然后利用小波变换把信号分解到各尺度中，在每一尺度下把属于噪声的小波系数去掉，保留并增强属于信号的小波系数，最后再经过小波逆变换恢复检测信号。

拟采用小波阈值去噪算法，其基本思路是当w_j,k小于某个临界阈值时，认为这时的小波系数主要是由噪声引起的，予以舍弃。当w_j,k大于这个临界阈值时，认为这时的小波系数主要是由信号引起，带噪图像小波分解分尺度去噪逆小波变换恢复图像那么就把这一部分的w_j,k直接保留下来(硬阈值方法)，或者一个固定量向零收缩(软阈值方法)，然后用新的小波系数进行小波重构得到去噪后的信号。

3. 研究计划与安排

第一周：根据设计题目查阅收集相关参考文献资料，明确研究内容。

第二周～第三周：理解研究所需的相关参考文献及技术，确定技术方案，完成开题报告。

第四周～第十五周：进入设计论文阶段，完成任务书所要求的设计内容。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 小波分析算法与应用[m]. 西安交通大学出版社,程正兴[著], 1998

[2]图像的几种小波去噪方法的比较与改进[j]. 林椹尠,宋国乡,薛文.西安电子科技大学学报.2004(04)

[3] 小波及小波gibbs现象的改善方法及应用研究[d]. 霍柏超.西南交通大学.2008