1.1 邮轮上层建筑典型局部结构的振动特性分析的目的

我国造船技术不断进步，目前已能建造除豪华邮轮以外的任何类型的船舶，2016年上海外高桥签署了豪华邮轮建造意向书，国产邮轮建造进入启动阶段。邮轮除具备一般客轮的基本功能外，还提供专门的观景、娱乐设施和服务项目以满足乘客的需求。所以邮轮的安全性、舒适性等是至关重要。

目前，各船级社规范都对邮轮的振动和噪声有明确要求，规范规定：所有乘客舱室和公共处所的噪声等级应符合 IMO MSC 337(91)《船舶噪声级规则》对船员舱室的要求；船舶允许的振动量级应满足 ISO 6954(2000)《机械振动客船和商船适居性振动测量、报告和评价准则》的要求。对于豪华邮轮，尤其是大型豪华邮轮，为了追求更高的舒适性，对振动和噪声的控制已远高于规范的要求^[1]。

船舶是一种较为复杂的弹性结构，在航行过程中的主要激励有螺旋桨、主机、以及外部波浪载荷等。这些外界激励的作用会导致船舶发生不同程度的振动，过大的振动还会导致船舶结构的破坏，船上人员的生活和健康、仪器设备的正常使用受到影响。在邮轮设计阶段对整体或局部结构进行振动预报，可以及早发现隐患，采取措施避免发生严重共振。

1.2 国内外研究现状

船体振动可以分为总体振动和局部振动。总体振动是整个船体梁的总体振动，可分为弯曲振动、垂向振动、扭转振动。局部振动就是组成船舶的各局部结构的振动，如梁、板、板架、桅杆等的振动。本文主要研究上层建筑典型结构的局部振动，局部振动有很多计算方法，主要有：经验公式估算法和有限元法。经验公式法计算简便实用，被各船级社所应用，比如德国劳氏船级社开发的 GL.LocVibs 程序，能快速准确的计算船体局部结构的固有频率。但是该方法只限于均匀加载的平面简单板架，不能对一些有局部加载或撑杆的复杂结构进行准确计算^[2]。有限元法具有快捷通用的特性，可以对各种复杂的模型进行表达。目前局部振动的有限元模型一般为板梁组合模型，影响结构固有频率的因素主要是刚度矩阵与质量矩阵，在建模过程中，对船上设备的简化处理，边界条件的选取等影响结构固有频率的因素都要进行细致的分析。对于船体局部振动，国内外学者在模型选取与计算、边界条件选取等做了大量研究。

郭列，吴士冲，何富坚等^[3-4]针对舰艇结构局部振动计算模型进行了系统的分析研究，探讨了确定计算模型的几个关键性问题，对模型的范围、计算精度进行了分析与限定，得出了一些有益的结论；还以35000吨其吃水型散货船为计算实例，建立了各种形式的上层建筑有限元模型，并进行了动力分析，并且研究了上层建筑与主船体的耦合影响。李晓彬等^[5]对上层建筑进行建模，并对模型中骨架、边界条件以及载荷进行处理，提出很多实用的方法。黎胜，赵德有等^[6]采用Midlnin板单元和参考轴杆单元,建立了考虑板剪切变形、骨架剪切变形和骨架偏心影响的船舶板梁组合结构振动分析模型。计算结果与实际测试结果相似；曾文源等^[7]根据影响机舱底部板架振动模态的各种因素 ,建立不同范围、边界条件的有限元模型进行振动模态分析,在处理边界条件的时候已改考虑周围结构的影响，不能简单的设置为刚性固定或者简支边界条件，模型边界条件对计算结果具有规律性，所以可以推广到其他的板架的振动计算。

基于船舶典型结构梁、板等的动力分析，主要应用的方法：基于离散模型的有限元方法，基于连续模型的动刚度法，适合于结构波动分析的频谱单元法，求解一阶线性常微分方程组的传递矩阵法，边界元法，波传射线法，回传射线矩阵法。回传矩阵的概念最早是由Howard和Pao等^[8]在1998年公开提出，用于分析平面桁架结构中轴向波(纵波)的传播，并采用模型实验对方法进行了验证。Pao等^[9]在前文的基础上，同时考虑结构构件中的轴向波和弯曲波，详细阐述了回传矩阵法的基本原理、采用FFT算法计算瞬态响应时各参数的选取方法以及理论计算结果与模型实验的对比,结果表明同时考虑计算模型中的轴向波和弯曲波的理论结果比仅考虑轴向波的结果更接近于实验结果,同时也发现在节点动力荷载作用下，不管是桁架还是框架，杆件中都会产生很大的弯曲应变。Pao^[10-11]又将该方法应用到了三维结构框架中，并且计算了结构的瞬态响应，计算所得结果比传递矩阵法质量高；以平面框架结构和层状结构为例，从多个角度又将回传射线矩阵法与传递矩阵法进行比较，为回传射线矩阵法的发展指明了方向。诸骏等^[12-13]对于对边简支的多跨连续 Kirchhoff 薄板的自由振动问题, 提出了基于回传射线矩阵法(MRRM)的迭代算法，对算法进行改进，对于大跨宽比的板结构或者高频计算能够确保数值稳定性并且提高了计算效率；考察了轴力作用下中间带支座的Timoshenko梁的动力优化问题,在指出传统回传矩阵法优越性的基础上提出了实数形式的回传矩阵列式。蒋吉清等^[14]拓展了回传射线矩阵法的应用范围,以非均匀Timoshenko梁为分析对象, 结合分段均匀梁模型, 利用 Fourier 变换得到任意分布荷载作用下方程的通解,并基于回传射线矩阵法的基本原理构造了计算列式。

2. 研究的基本内容与方案

2.1基本内容