摘 要

随着一带一路的发展，海上丝路在国际贸易中起着愈发重要的作用。在海上丝路发展的初期需要对沿线港口做好路线和规模的规划，以满足未来必然增长的运力需求。轴辐式海运网络以能大型港口为枢纽，汇集支线上的流量以在枢纽间的干线上获得规模运输的折扣，节约资源、提高效率、降低成本。本文分析了对海上丝路构建轴辐式多式联运网络的必要性，以陆港为OD流起止点、传统港口为网络节点，运用归一化，考虑成本和时间的综合成本建立轴辐式多式联运网络模型；通过遗传算法求解含20节点的算例，得到算例条件下网络模型和25对OD流的多式联运路径的满意解。模型中考虑了节点的容量限制，超出容量的流量会产生拥堵时间；通过改变港口的容量来表示港口的扩建、缩小和关闭，从而对解进行改进 。

关键词：网络优化；枢纽选址；轴辐式网络；遗传算法

Abstract

With the prosperity of the Belt and Road, the 21th-Century Maritime Silk Road plays an increasingly important role in international trade. In the early stage of the development of the Maritime Silk Road, it is necessary to programme the connection between ports and the scale of them to meet the increasing transport demand in the future. The Hub-and-Spoke maritime network takes large ports as the hub, gathers the flow on the branch lines to obtain the discount of mass transit on the trunk lines between the hubs, so as to save resources, improve efficiency and reduce costs.It is analyzed in this paper that the necessity of a Hamp;S intermodality network to the Maritime Silk Road.By using land ports as the origin and deatination nodes and traditional ports as the network nodes,we considered cost and time synthetically and modeling a Hamp;S intermodality network.Then solved an example with 20 nodes and got a satisfying solution of intermodality network model with 25 OD flows by using the genetic algorithm. The capacity limitation of nodes is considered in the model as which the traffic exceeding the capacity will lead to congestion.The expansion, reduction and closure of ports can be represented by changing the capacity of the port, so as to optimize the network.

Key Words：Network optimization；hub site testing；Hub-and-Spoke network；Genetic algorithm Model of multimodal transport network

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 主要研究内容 3

第2章 轴辐式多式联运网络模型构建 5

2.1 问题背景 5

2.2 模型构建 6

2.2.1 变量与参数定义 6

2.2.2 模型描述 6

2.3 本章小结 9

第3章 算法设计 10

3.1 算例数据 10

3.2 网络优化问题常用算法 10

3.3 算法设计 12

3.3.1 染色体编码 12

3.3.2 种群初始化 13

3.3.3 适应度函数 13

3.3.4 选择、交叉、变异、移民 14

3.3.5 可行性调整 15

3.4 本章小结 17

第4章 算例分析 18

4.1 求解结果 18

4.2 结果分析 20

4.3 解的改进 21

4.4 本章小结 24

第5章 总结与展望 25

5.1 研究内容总结 25

5.2 研究展望 25

参考文献 27

致 谢 29

1. 绪论
   1. 研究背景及意义

据联合国商品贸易部统计，海上丝绸之路沿线国家贸易需求不断扩大，2015年海上新丝绸之路沿线27 国进口总量达到27756.23亿美元，十六年间平均增长率为12.21%^[1]。随着国际贸易盛行，传统的单一运输方式无法兼顾大运量、低成本和增长的D2D运输需求，在国内外物流行业战略转型的背景下，具有运输成本低、安全性高、快捷方便等特点的多式联运成为新的发展趋势^[2]。国际多式联运是国际分工、模块化运输发展的结果，也是满足现代多样化运输需求的方式，其盛行是必然的。国际多式联运需要在国家与国家、港口与港口间中转，对物流各环节的配合有很高的要求，才能满足每一个周期长、范围广的运输，从而提高作业效率、节约时间和成本、保证货物质量。但在如今国际标准化仍未完全实现的情况下，并非每个现有的节点都能实现高效中转。加上建设、维持一个节点的费用较高，节点一旦选址建成，在很长的一段时间内均不会发生大的变动。最理想的情况是在网络构建初期就对网络的构成、覆盖的范围、需要的容量等做好规划，以满足未来一段时间内的需求。海上丝路就是在这样的背景下提出的一个概念。

21世纪海上丝绸之路作为一带一路的重要组成部分，以古代丝绸之路为基础，与沿线国家构成一个全球范围的网络，是当代中国与外国外交合作、贸易往来的基础之一。参与国间能利用共同的大型设施，从而提高运输效率、降低运输成本，并可互相给予一定的优惠政策。海运是海上丝绸之路的主要部分，有货运量大、单位成本低的特点，能够满足国际贸易对大宗货运的需求；公路、铁路运输批量相对较小、机动性高，是货物在节点集散运输的重要辅助工具。现有的网络由各地区原有的运输条件组成，但地区间的衔接、各部分的能力常常不相匹配，不但提高了跨地区运输的难度，也较难满足未来增长的运力需求。因此为了发挥海上丝路在国际贸易中的重要作用，多式联运网络从构建开始就应着眼于世界范围，考虑国家、地区间的衔接，预测未来网络流量，瞄准充足容量、低成本和高效率的方向。为此常用的方法是构建一个枢纽网络。

枢纽网络的常见形式有轴辐式、线型及环型网络，本文研究的是轴辐式网络。以枢纽为核心的轴辐式物流网络是整合物流资源、提高物流资源利用效率、降低物流成本的有效网络结构^[3]。枢纽间通过干线连接、非枢纽通过支线挂靠在枢纽上，单分配轴辐式网络约束一个非枢纽只能挂靠一个枢纽。每条OD流都将通过枢纽点汇入同一条干线链路或回路进行集散，因此枢纽点间干线货流量大，能够获得“一带一路”政策环境下的规模效应运输折扣^[4]。由此干线上产生的大规模运输不但可以节约重复路径、提高运输效率，还可以利用规模经济效应降低成本。考虑到海上丝路货运量大、辐射范围广的特点，从航线包含的港口中正确地选择枢纽港、分配非枢纽港并规划航线，才能构成一个高效率的海上丝绸之路网络。

另外，货物到达港口后将通过铁路、公路等陆上运输中转和集散，这些城市即是网络中的陆港。陆港至非枢纽的陆上运输是实现灵活的D2D运输的手段，但陆上运输的运载能力相比海运较低、成本高昂，无法作为跨地区运输的主要方式，而是必须作为海运的补充。本文把陆港与非枢纽间的连接也纳入考虑范围，寻找物流网络中两个城市间的货流路径，即研究一个轴辐式多式联运网络构建与优化的问题。

• 1. 国内外研究现状

轴辐式多式联运网络构建与优化已经是一个较为成熟的问题，近年学者们的研究主要可以分为需求不确定、港口条件不确定、优化方法三个方向。

需求不确定方面，胡志华^[3]等在枢纽重配置问题中，对于枢纽数量和需求量变化的情况得到不同的重配置分配方案，总结出非枢纽的增加不一定会完全改变网络的枢纽结构，而是可以调整连接方式，利用现有的网络进行非枢纽挂靠优化；胡晶晶^[5]等考虑不同等级的枢纽能力选择和利用率约束，得到与容量等级相关的轴辐式网络整体设计；李淑霞^[6]等构造了一个基于两阶段随机规划的中转点选址、路径选择和运输量配置的序贯决策，根据需求变化选择不同的运输方式；管峰^[7]基于区间集合建立需求不确定的优化模型，并将转化为确定性目标函数求解。

港口条件不确定方面，彭勇^[2]等综合考虑货物的运输成本、时间和风险，并考虑船舶的班期限制，建立多式联运的多目标优化模型，根据货物在港等待货轮发班的时间选用不同枢纽节点和运输方式；姚婉莹^[4]等通过改变规模系数，分别研究枢纽数量不同时规模效应对单分配轴辐式网络、线型及环型枢纽网络总成本的影响；朱小林^[8]等以物流绩效指数调节枢纽点的转运成本，研究规模系数对节点枢纽性的影响，提出一个改进的线型枢纽网络模型；丁一^[9]等研究沿海运输权对航线方向、枢纽港个数、选址和非枢纽港分配方案的影响，形成轴辐式集装箱航线网络；Dongxu Chen^[10]等考虑了运力约束，提出了确定轴辐式网络模型港口供应链均衡供给和制造规模的方法，确定了枢纽港。

优化方法方面，梁承姬^[11]等建立一个两阶段模型，先根据一定的评价体系选出候选城市、后进行选址优化，得出较直接选址优化更优的无水港选址模型，提供了城市选址的一些策略；陈晓欣^[12]通过预处理将每个OD流经过所有潜在枢纽对的中转成本储存起来，并设计了一个哈希函数，实现对中转成本的快速查找，节约运算时间；陈翔^[13]提出一个纯整数非线性规划模型，求解枢纽选址及通道配置问题，并用一种混合精英遗传算法求解；赵晏林^[14]等额外考虑了时间惩罚成本，用遗传算法并引入移民算子求解。Jianfeng Zheng^[15]等考虑多型集装箱运输和中转时间约束，利用一种嵌入多阶段分解方法的遗传算法求解网络设计问题；Dong Yang^[16]等建立了双层规划模型，考虑上层班轮公司的总利润最大化和下层货主的总成本最小化，分别得到不同情况下的最优网络。

• 1. 主要研究内容

研究内容具体可分为网络构建和解的改进两个部分。

许多网络构建问题常考虑无容量限制的情形，非枢纽直接根据最短路算法挂靠在枢纽上，然后优化枢纽间的干线网络。但如果存在一个合适的节点，会使大量节点连接在该节点上，通过该节点的流量将迅速增大。实际问题中，该节点往往会产生极大的拥堵、等待时间，而无容量限制的情形并没有考虑这点。因此本文将综合考虑成本和时间，将通过节点的流量过大时产生的拥堵等待时间作为目标函数的一部分，引导各港口的利用率趋向平衡。

一般网络优化问题的枢纽和非枢纽集合是确定的，从中挑选部分枢纽和非枢纽组成网络。本文研究的问题基于海上丝路的背景，海上丝路是未来的发展趋势，需要在全丝路范围内规划港口，因此采用确定的枢纽集合不符合背景的需要。更好的方式是视沿线港口为一个整体，在现有条件下寻找最优的网络，对于合适的港口考虑扩容或建设为枢纽，冗余的港口考虑缩小规模或关闭，从而做出改进。

综上所述，本文的主要内容为：

1. 分析海上丝路的背景，明确海上丝路轴辐式多式联运网络构建的必要性；学习学者的研究成果，明确研究目标；
2. 加入城市节点形成多式联运网络；综合考虑成本和时间，以综合成本最小化为目标，考虑城市、非枢纽和枢纽间挂靠的约束，建立单分配轴辐式多式联运网络模型；
3. 设计算法并求解模型，运用遗传算法，求出算例条件下满意的网络解。解中包含节点的挂靠关系和每对OD流的流通路径；
4. 分析求解结果；对于明显拥堵的港口考虑增大容量限制、流量较小的港口考虑退出网络，从而对网络作出改进；
5. 总结研究内容，分析不足，作出展望。

本文的技术路线图如图1.1所示：

图1.1 研究技术路线图

1. 轴辐式多式联运网络模型构建
   1. 问题背景

海上丝路轴辐式多式联运网络主要由城市、非枢纽港、枢纽港及其连通路线构成。其中陆路运输路线称为陆线，非枢纽与枢纽的运输路线称为支线，枢纽间的路线称为干线。该模型旨在以枢纽选址和非枢纽连接为核心，构建一个轴辐式多式联运网络，找到城市之间货物运输和中转的路径。

为了突出主要研究目标和简化运算，对模型作出假设如下：

1. 不考虑城市间的直接陆线运输，而是必须从城市流向非枢纽；
2. 不考虑非枢纽间的直接运输，而是必须经枢纽中转，且至多经过两个枢纽；
3. 一个城市与任意非枢纽港均可能有陆线连通；一个非枢纽港有且仅有一条支线通向枢纽港；枢纽港间的干线不受限制；
4. 不考虑船舶容量限制；
5. 不考虑天气、潮汐、政策或意外事件等的影响；

满足满足上述假设的网络中，任意城市对间的运输路线分为两种：城市—非枢纽—枢纽—非枢纽—城市和城市—非枢纽—枢纽—枢纽—非枢纽—城市。含有这两种运输路线的网络示意图如下图所示：

图2.1 网络图模型

• 1. 模型构建
     1. 变量与参数定义

模型的决策变量定义如下：

:城市m挂靠在非枢纽港k上时取1，否则取0；

:非枢纽港k挂靠在枢纽港i上时取1，否则取0；特别地，=1时表示港口i为枢纽港；

：枢纽港i与枢纽港j连接时取1，否则取0；特别地，规定。

模型的参数定义如下：

：单位距离下，城市m与港口p间的单位运输成本；

：单位距离下，港口p、q间的单位运输成本；

：港口p的单位中转成本；

：在港口p建设枢纽港的固定成本；

：港口p的单位中转时间；

：通过港口p的流量超过最大容量时的单位拥堵时间；

：城市m与港口p间的运输距离；

：港口p、q间的运输距离；

：陆上运输的平均车速；

：海上运输的平均船速；

: 通过港口p的总流量超过其最大容量时取1，否则取0；

：城市m、n间的需求量；

：港口p的最大容量；

：流出港口p的总流量；

：规模经济下的干线航线折扣系数，∈[0,1]；

α：成本的权重系数；

β：时间的权重系数；α β=1。

• • 1. 模型描述
       1. 目标函数

目标函数为考虑成本和时间的多目标函数，其中成本函数由枢纽建设成本、航线运输成本和港口中转成本构成，时间函数由航线运输时间、港口中转时间和港口拥堵时间构成。用函数f与g分别表示成本函数与时间函数，其具体构成如下：

（2.1）

（2.2）

其中：

为运输成本，且考虑枢纽港间的干线运输带来的规模经济效益：

（2.3）

)

为枢纽建设成本：

（2.4）

为港口中转成本：

（2.5）

为航线运输时间：

（2.6）

为港口中转时间：

（2.7）

为港口拥堵时间。超过港口容量限制的部分将产生拥堵时间，且将总拥堵时间与拥堵量视为线性关系（）：

（2.8）

• • • 1. 约束条件

（2.9）

（2.10）

（2.11）

（2.12）

（2.13）

（2.14）

（2.15）

（2.16）

（2.17）

x,y,z,e∈{0,1}，∀m,n,p,q,i,j,k,l∈

式2.9为选择枢纽港总数的约束；式2.10限制城市不能挂靠在枢纽上；式2.11表示非枢纽必须挂靠唯一一个枢纽；式2.12约束只有枢纽才能被非枢纽挂靠；式2.13、2.14分别表示有无拥堵时间时的取值；式2.15、2.16表示流入港口的流量；式2.17为变量约束。

• 1. 本章小结

本章通过分析轴辐式多式联运网络问题的背景，作出合理的假设，约束一个非枢纽只能挂靠一个枢纽、城市与非枢纽的挂靠不受限制；综合考虑网络的运输成本、枢纽建设成本、港口中转成本、运输时间、中转时间和拥堵时间，建立了轴辐式多式联运网络的多目标整数规划模型。