“拓扑半金属”是不同于“拓扑绝缘体”的一类全新的拓扑电子态，因具备非同寻常的奇异磁输运性质（如负磁阻、巨磁电阻）以及极高的载流子迁移率等优势迅速成为量子材料领域崭新的研究热点和前沿。
另一方面，二维材料也得到了很大的发展。二维纳米材料(简称“二维材料”)是电子仅可在两个维度上自由运动的材料，横向尺寸很大，而厚度方向仅有一个或几个原子层厚度。相比于其他维度的纳米材料，二维材料的优势在于其柔性和透明度高，在可穿戴智能器件和柔性储能器件等领域的应用前景广阔，且其结构与成分可调，由此衍生出性能的多样性。2004 年，Geim 等用胶带从石墨上机械剥离得到仅一个原子层厚度的石墨烯，因独特的电子、物理、化学性能迅速带动了二维材料的研究，如六方氮化硼(h-BN)、石墨型氮化碳(g-C 3 N 4 )、过渡金属二硫属化物(TMDs)和层状双氢氧化物(LDHs)等典型的类石墨烯材料相继涌现，不断发展壮大二维材料家族。而石墨烯，实际上正是一种二维的狄拉克半金属材料。
最近，中科院物理所SF09研究组的陈岚研究员、吴克辉研究员、程鹏副研究员与北京理工大学的姚裕贵教授以及日本东京大学的冯宝杰博士、Matsuda教授等人合作在这个领域取得了突破，利用高分辨ARPES测量结合理论计算，验证了单层Cu2Si是一种二维拓扑节线半金属材料。他们利用MBE的制备方法将Si原子蒸镀到Cu（111）单晶表面可以形成高质量的单层Cu2Si薄膜。通过高分辨ARPES的测量发现，Cu2Si单层薄膜的等能面呈现为三个以Г点为中心的六边形、六角星形和圆形，分别与理论计算中的α、β和γ能带相对应。其中γ能带线性地穿过α、β能带，形成了两个以Г点为轴心的狄拉克节线（Dirac nodal lines），并且受镜面反演对称性的保护。进一步利用偏振光发现了α、γ能带与β能带具有相反的极性，与理论计算完全吻合，给出了单层Cu2Si薄膜节线半金属拓扑非平庸属性的直接实验证据。

而我们的目的就是采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，研究这种二维材料Cu2Si 的能带结构，考察应变对其电子结构的调控作用；并在破坏其晶体结构镜像对称性的条件下计算其能带结构，探究镜像对称对能带结构的影响。这对于Cu2Si这种拓扑半金属二维材料以及其他拓扑二维材料的性质、成因以及其应用有很大的意义，并且有助于预言新的拓扑材料。

2. 研究的基本内容与方案

（1）研究内容

在之前的研究之中，他们虽然给出了单层Cu2Si薄膜节线半金属拓扑非平庸属性的直接实验证据。但是他们没有考察应变对Cu2Si电子结构的调控作用；我们的兴趣也就是研究当应变导致对称性破坏进会如何影响到它的能带结构，进而影响到它的拓扑特性。同时，我们对于Cu2Si薄膜的基底原子是否会影响到它的能带结构也很感兴趣。

（2）关键问题