摘 要

随着社会的发展，人类对能源的需求越来越大，促使人类开始寻找新能源。核能作为一种新能源有着许多不可替代的优势，但是核电站反应堆内有大量的放射性物质，对人体伤害很大。因此控制核电站反应堆，使之安全平稳发电的控制系统非常重要。在进行核能链式反应时，反应堆内的压强时刻都在变化，是一个重要的物理参量。维持反应堆压强稳定从而保证发电功率稳定，这是核电站安全可靠的重要前提。由于核反应堆内部各个物理量之间很难建立线性关系，是一个典型的非线性系统。传统的经典控制法难以或无法解决相关问题，因此使用智能控制法中的模糊控制是一个很好的解决思路。

本文主要的研究内容是核能反应堆压强的模糊控制器的设计与仿真。首先，分析核电站反应堆的运行过程，确定控制器的输入、输出变量。其次，学习模糊控制方法的相关理论。然后，在MATLAB/Simulink软件中编辑模糊控制器，建立计算机仿真模型。最后进行仿真测试，得出反应堆压强变化曲线。通过分析核反应堆在正常运行时和发生不同类型故障时压强的变化情况，验证了模糊控制器的控制效果，具有较高的控制能力。

关键词：核反应堆，压强，模糊控制，仿真

Abstract

With the development of society, human demand for energy is growing., prompting mankind to start looking for new energy sources. As a new energy source, nuclear energy has many irreplaceable advantages. However, there are a large amount of radioactive materials in the nuclear power plant reactor, which is very harmful to the human body. Therefore, it is very important to control the nuclear power plant reactor to make it safe and stable.When the nuclear energy chain reaction is carried out, the pressure in the reactor is constantly changing, which is an important physical parameter. Maintaining reactor pressure stability and ensuring stable power generation is an important prerequisite for the safety and reliability of nuclear power plants. It is a typical nonlinear system because it is difficult to establish a linear relationship between physical quantities inside a nuclear reactor. The traditional classic control method is difficult or impossible to solve related problems, so the use of fuzzy control in the intelligent control method is a good solution.

The main research content of this paper is the design and simulation of the fuzzy controller of nuclear reactor pressure. First, analyze the operation process of the nuclear power plant reactor and determine the input and output variables of the controller. Second, learn the relevant theories of fuzzy control methods. Then, edit the fuzzy controller in MATLAB/Simulink software to build a computer simulation model. Finally, the simulation test is carried out to obtain the reactor pressure curve. By analyzing the change of pressure of nuclear reactor during normal operation and different types of faults, the control effect of fuzzy controller is verified and it has high control ability.

Keywords: nuclear reactor, pressure, fuzzy control, simulation

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1课题研究背景 1

1.2核能反应堆的模糊控制的国内外研究现状 2

1.3论文的主要研究内容 3

第2章 核反应堆压强的模糊控制器的设计 5

2.1核反应堆控制棒 5

2.2模糊控制方法的简要概述 5

2.2.1模糊集合 6

2.2.2隶属度函数 7

2.2.3模糊关系的定义 7

2.2.4模糊推理与清晰化 8

2.3模糊控制器的设计过程 9

2.3.1反应堆模型 10

2.3.2模糊控制器的设计 11

2.4本章小结 17

第3章 基于MATLAB/Simulink的仿真及分析 18

3.1仿真结果 18

3.1.1正常运行时反应堆内的压强变化 18

3.1.2发生故障时反应堆内压强的变化 19

3.2结论 21

3.3本章小结 22

第4章 总结与展望 23

4.1总结 23

4.2展望 23

参考文献 25

致 谢 27

第1章 绪论

1.1课题研究背景

核电站的反应堆系统是一个典型的非线性系统,而且这个系统非常复杂,它既包括有核动力学的研究内容, 同时又包括有,流体力学，热动力学等内容^[16]。而且系统中各子系统的动态过程变化的快慢又不相同, 系统动态方程具有很强的“ 刚性” 。除此之外, 系统中有些过程变量无适当的测试手段, 或测试仪器无法进入被测区。对这样一个复杂的大系统, 不管是通过数学建模来分析研究动态控制系统, 还是要实现设计与实施控制系统, 从而改善运行特性和提高控制水平,都存在着比较大的困难。

在核反应堆控制技术的研究发展中, 无论是已经广泛使用的经典控制方法, 还是具有自适应能力、鲁棒性好的现代控制方法如线性最优控制及非线性控制技术, 全部可以称作是“ 通过建立精确的数学模型来进行系统控制的控制方法” ,这些方法常常会遭到如下几个问题的困扰; 即在核反应堆的控制系统的前期分析与应用设计中, 有时候很难建立关于系统的模型, 有时候建立的模型因为太复杂而难以应用,或是系统模型中建立的的某些状态量不可测量，从而必须简化系统模型。换个角度说这些问题, 不仅使核反应堆控制系统的前期分析和应用设计变得困难, 而且因为应用了一些简化措施, 所以导致系统的控制精度有所下降, 以至于很难甚至无法达到准确控制这一目的。

基于核反应堆系统模型控制方法的这些不足及局限性, 通过选用智能控制方法中的重要分支之模糊控制法，使得这些困难有希望被克服。

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图1.1 Mamdani二维模糊控制器原理框图

1.2核能反应堆的模糊控制的国内外研究现状

在核电站的仪控系统中，反应堆的功率控制系统是很重要的一部分。优秀的功率控制系统可以保证核电站稳定运行^[13]。可以这么说，核电站电机组的可靠、安全、经济运行主要由该控制系统是否具有良好的控制性能来确定。在设计功率控制系统时，必须要考虑的要求是在反应堆功率达到额定功率值附近时，反应堆可以随着负荷变化自动调整，另外反应堆的调节时间、超调量以及稳态误差等动态物理参量要满足运行要求。这就是设计功率控制系统应注意的设计要求。为此国内外的许多研究人员不断努力研究反应堆功率的控制系统，并且提出以下控制方法:
（1）经典控制方法：早期的控制方法主要是采用的是传统PID控制方法来设计反应堆功率的控制系统。PID(proportional-integral-derivative)控制器的组成部分有：比例单元、微分单元和积分单元^[8]。PID控制器的主要特点有结构很简单、调整方便、稳定性高、工作性能可靠、适应性广，所以广泛应用于当前的生产实践和工业控制中。反应堆的功率时时刻刻在变化，而且具有非线性的特性，传统控制方法，比如PID控制器无法很好地控制具有非线性特性的系统，控制的效果也不能完全符合要求。当核电站反应堆处于负荷跟随这一条件下，功率有大幅度的波动时，经典PID控制器无法表现出良好的调节性能，比如说闭环渐进的稳定性就出现了偏差，效果不尽如人意。研究人员Cheng Liu等人通过研究，改进了模糊PID控制器来核电站反应堆的功率，效果显著，它不仅可以扩大稳定增益的区域，还可以增加遗传算法的精确度。研究人员MoonGhuPark和NamZinCho研究了反应堆功率时间最优控制，它基于PI前反馈增益，自适应性良好，在建模时此模糊PI控制器能够很好地补尝运行过程中所忽略不计的反应性的影响。研究人员张良驹、褚新元、黄晓津、李富等通过解析设计，研究传统的PID控制器，在实验反应堆的压强控制系统中加以应用，结果表明具有良好的控制能力。研究人员杨凯军、陈宇中、沈永平借助计算机模拟，研究关于反应堆的模糊PID控制器

（2）现代控制方法：科技日新月异，如今计算机技术已经应用到工业生产的各个领域中，在控制理论方面，研究人员继续深入研究，发现了很多新的控制方法，在实践中学习，把学习成果应用到实践是获得真知的唯一途径。系统内部的状态空间方程的时域分析时所产生的最优滤波、状态空间方法、最优控制和自适应控制是现代控制理论的基础^[14]。研究人员F.Zhao、K.C.Cheung、R.M.K.Yeung研究目标是核电站反应堆功率的最优控制系统，借助最优控制理论可以得知，最低目标函数值和最佳传递函数可以通过调节二次型指标的权重因子来获得，根据这些数学函数加以设计，可以达到对反应堆运行时的最优控制。研究人员I.S.Sadek、R.Vedantha也是研究最优控制的，他的研究方向时分布式核反应堆分点控(Pointwise Controllers)的最优控制，优化系统的性能所依据的是原理是最大值原理。研究人员Adel Ben-Abdennour、Robert M.Edwards、Kwang Y.Lee研究基于反应堆LQG/LTR鲁棒控制，来改进温度特性，以提升反应堆控制系统的鲁棒性为解决手段，从而使控制器的稳定性、适应性增强。而研究人员Hussein Arab-Alibeik、Saeed Setayeshi则是研究了LQG/LTR反应堆控制系统提高温度控制力，从而有效地使反应堆功率控制的温度特性得以提高。

（3）智能控制方法：随着计算机技术、空间技术和人工智能技术越来越成熟，控制理论研究人员不断深入研究，在自动组织、自动学习的控制方法基础上，为了进一步提升控制系统自主学习的能力，便着手将人工智能技术运用到实际工程领域，不断改进控制方法，并逐渐形成了智能控制。我们可以这么理解智能控制：它是通过定性和定量相结合的方法，针对被控对象和控制任务的复杂性、多变性以及不确定性，有效自主地实现繁杂信息的处理、优化和判断，以致决策，从而达到控制系统的目的^[7]。

国内也有不少研究人员深入研究了反应堆功率控制系统。研究人员喆东、肖晋煌、梁雎章等研究了低温条件下核反应堆的控制系统，建立仿真模型，并进行了仿真。研究人员孙佳丽、夏国清等研究了关于反应堆功率控制系统的H∞控制器，并进行了建模仿真，根据仿真结果，可以发现比传统PID控制器的控制效果好。研究人员赵福宇、曹艳提出了关于反应堆最优控制系统的设计方法，基于最优传递函数和状态反馈参量，设计出核电站反应堆的最优控制系统，通过实验，成功对系统的进行最优控制。
随着科技的进步和研究的深入，现代控制理论与智能控制理论也不断完善，向前发展，将更加成熟和广泛地应用于实际工程中，比如核电站反应堆功率控制系统方面。秦山第三核电厂长期满功率运行时平均功率偏低的问题一直以来困扰着许多科研人员，研究人员顾军利、王公展用模糊控制的方法对其进行了深入的研究，通过对核电站运作流程进行总结，推断出的原因，针对此问题提出了相应解决办法，利用模糊控制来改善核电厂反应堆功率控制系统，提高控制能力^[19]。研究人员张仲民、武红幸、赵福宇研究设计了新型模糊控制器，并把它运用到小型反应堆功率控制系统模型中，进行仿真测试，将传统PID控制器作为对照参量，分析其控制效果。

1.3论文的主要研究内容

本课题研究的主要内容是核能反应堆的压强的模糊控制，用模拟人类专家知识的模糊控制方法对核反应堆的压强进行容错控制。在核反应堆运行过程中，压强是一个动态变化量，维持压强稳定是确保核电站安全可靠运行的重要因素^[1]。本文主要以基于MATLAB/Simulink仿真建模为重点，并对仿真结果进行分析，论证模糊控制器的容错能力，主要研究路线如下：首先，基于核电站内主要电路的压力特征使用Matlab构建核电站中的反应堆模型。其次，基于专家经验设计模糊控制器控制反应堆模型的压强。

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图1.2 综合设计模糊控制器的流程框图

然后，在控制过程中将不同类型的故障（传感器故障，执行器故障和设备故障）添加到基于模糊控制的反应堆模型控制器中。最后，通过反应堆正常运行和容错测试时的压强变化情况来评估模糊控制器的性能。

第2章 核反应堆压强的模糊控制器的设计

2.1核反应堆控制棒

核反应堆,也被称为原子能反应堆或者反应堆，它是一种能维持可控自持链式核裂变反应，以实现核能利用的装置^[15]。通常来说，核反应堆的合理结构应该是：核燃料 慢化剂 热载体 控制设施 防护装置^[14]。

图2.1 控制棒结构图

控制棒在反应堆中起补偿和调节中子反应性以及紧急停堆的作用^[17]。它的工作原理是通过吸收热中子来削弱或阻断核裂变反应。选择控制棒的制造材料要有以下几个特点：热中子吸收截面大、散射截面小，所以硼钢、银-铟-镉合金通常是核电厂反应堆控制棒制作材料的首选，后者的性能更好，不过价格昂贵。控制系统通过调节控制棒插入反应堆的深度，来控制反应堆链式反应的进行，在紧急情况下可以用控制棒停堆，使反应终止^[16]。

2.2模糊控制方法的简要概述

在用传统控制方法控制系统时，需要先根据系统建立精确的数学模型，这个数学模型就是描述系统内部每个物理量之间相互关系的数学表达式，要想得出这些表达式，就要了解系统模型的阶次、结构、参数等一系列参量^[6]。可是通过大量的工程实践，研究人员发现有些控制系统，比如非线性系统，如果用传统控制方法来控制，便会发现无法建立精确的数学模型，这时可以使用模糊控制。

模糊控制就是基于丰富的实际操作经验所总结出来的、用自然语言表述控制策略，或通过大量实际操作数据归纳总结出的控制规则，利用计算机实现的自动控制^[6]。模糊控制和传统控制相比，有很多不一样的地方，最大的差异是模糊控制不是基于被控制对象的数学模型，而是通过对人类控制系统所得出丰富的操作经验或数据的积累来生成控制规则。

在模糊控制中，被控对象被当做一个“暗箱”，先将人们对“暗箱”的的实际操作所积累的丰富经验用语言转换成模糊规则，然后机器就通过识别这些制定好的模糊规则来模仿人类操作从而达到对被控对象的自动控制^[6]。为了达到这一目的，模糊理论不断完善，发展了一套系统而有效的措施，根据这个措施将自然语言表述的知识或规则转换成有利于计算的数值或数学函数，从而让机器能够识别、处理和利用这些信息。所以说模糊控制通过人的思维方式进行控制，是一种智能控制方法。

2.2.1模糊集合

模糊集合论是一门用清晰的数学方法去描述、研究模糊事物或概念的数学理论。模糊控制集合作为一种工具可以直观地描述本质上的不确定的现象或者概念。模糊集上的任何元素x在A中所占的比重都可以用一个数来表示，这个数即为隶属度A(x)，它的取值范围为(0,1)，而这个集合简称为模糊集合。模糊集集合有以下几种表示方法。

(1)序对法

当F集合的论域U为有限集或可数集时，F集合A表示为：

A={(x₁,A(x₁)), (x₂,A(x₂)),…,(x_n,A(x_n))} (2-1)

(2)扎德法

当论域U是有限集或可数集时，F集合A可表示为：

A= … (2-2)

(3)向量法

当论域中的元素有限且有序时，可以把各元素的隶属度以向量的分量的形式排列起来，F集合表示为：

A=（A(x₁),A(x₂),…,A(x₃)） (2-3)

2.2.2隶属度函数

论域上任何一个元素x与经典集合A的关系只能是“属于”（特征函数值为1）或“不属于”（特征函数为0）。但是，论域上任何一个元素x与模糊集合A的关系则不同，它可以取0到1之间任何一个数值，表示对应隶属于模糊集合的程度。隶属函数A(x)的值越接近1，表示其元素越有可能处于模糊集合A。反之，A(x)的值越接近0，表示其元素越不可能处于模糊集合A。典型的隶属度函数有m种，在模糊控制中应用较多的隶属度函数有六种。其中，梯形和三角形隶属度函数适合用于来表示分段的模糊状态，而s和z形的隶属度函数一般用于描述一个完整的模糊概念。通过分析设计要求，本文决定采用三角形和梯形的隶属度函数来建立模糊控制。

(2-4)

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