文 献 综 述 一：本课题的研究背景及意义 矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的主要研究对象之一，也是数学研究和应用的一个重要工具。

”矩阵”这个词是由西尔维斯特首先使用的，他是为了将数字的矩形阵列区别于行列式而发明了这个术语。

而实际上，矩阵在它的课题诞生之前就 已经发展的很好了。

18世纪中期，数学家们开始研究二次曲线和二次曲面的方程简化问题，即二次型的化简。

在这一问题的研究中，数学家们得到了与后来的矩阵理论密切相关的许多概念和结论。

1748年，瑞士数学家欧拉 (L．Euler ，1707#8212;1783)在将三个变数的二次型化为标准形时，隐含地给出了特征方程的概念。

1773年，法国数学家拉格朗日 (J ．L．Lagrange，1736#8212;1813)在讨论齐次多项式时引入了线性变换。

1801年德国数学家高斯 (C.F．Gauss，1777#8212;1855)在《算术研究》中，将欧拉与拉格朗日的二次型理论进行了系统的推广，给出了两个线性变换的复合，而这个复合的新变换其系数矩阵是原来两个变换的系数矩阵的乘积。

另外，高斯还从拉格朗日的工作中抽象出了型的等价概念，在研究两个互逆变换的过程中孕育了两个矩阵的互逆概念。

而随着科技的不断革新，科学研究的逐渐进步，推导与预测显得越发的重要，而反演在其中起着至关重要的作用。