摘 要

伴随着光子技术与纳米技术的成熟，微纳尺度下光的传播和激发成为热门研究对象。但由于衍射极限的限制，光学芯片难以在极小的尺度下实现大规模的集成。表面等离激元能够实现对光场的深亚波长的局部束缚，并且在超衍射极限的局域范围内具有非常强的电磁场增强特性。金属-介质-金属(Metal-Insulator-Metal, MIM)波导是一种具有低弯曲损耗并能够支持长距离传输的等离激元波导，是在亚波长尺度上实现纳米量级光子器件的重要途径。

在本文中，我们提出了一种基于MIM波导的高灵敏度折射率传感器。首先利用时间耦合模理论简单分析了结构的透射特性，然后通过FDTD Solution 软件进行数学模型建立，运用时域有限差分法计算该结构的透射特性。仿真结果说明方腔谐振器能够支持多个窄谱模式，并与MIM波导上的短截线的宽谱形式发生干涉效应，产生两个尖锐的Fano共振。随后采用数值仿真法研究了系统结构参数对Fano共振的调谐影响，以及该结构对折射率的传感特性。仿真结果说明该结构方便共振调谐，同时具备很强的传感性质，系统最大透射率达到约90%，灵敏度高达1175 nm/RIU, ，能够应用于设计具有高灵敏度的折射率传感器。此外，研究了该结构的可扩展性，我们通过在MIM波导短截线的两侧引入新的短截线拓展结构，成功实现了4个Fano共振峰，其中有3个共振峰对折射率变化非常敏感，最大灵敏度1200 nm/RIU，拓展系统在波长为626.4 nm处有最大的FOM，大约为。

关键词：表面等离激元；MIM波导；Fano共振；折射率传感

Abstract

With the maturity of photonics technology and nanotechnology, the propagation and excitation of light at the micro-nano scale has become a hot research object. However, due to limitations in diffraction limits, it is difficult for optical chips to achieve large-scale integration at extremely small scales. Surface plasmons can achieve localized binding to the deep sub-wavelength of the light field and have very strong electromagnetic field enhancement characteristics in the localized range of the super-diffraction limit. Metal-Insulator-Metal (MIM) waveguide is a plasmon waveguide with low bending loss and capable of supporting long-distance transmission. It is an important way to realize nano-scale photonic devices on sub-wavelength scale.

In this paper, we propose a high sensitivity refractive index sensor based on MIM waveguide. Firstly, the transmission characteristics of the structure are analyzed simply by using the time-coupled mode theory. Then the mathematical model is established by FDTD Solution software, and the transmission characteristics of the structure are calculated by the finite difference time domain method. The simulation results show that the cavity resonator can support multiple narrow-spectrum modes and interfere with the broad-spectrum form of the stub on the MIM waveguide, resulting in two sharp Fano resonances. Then the numerical simulation method is used to study the tuning effect of the structural parameters of the system on the Fano resonance, and the sensing characteristics of the structure on the refractive index. The simulation results show that the structure is convenient for resonance tuning and has strong sensing properties. The maximum transmittance of the system is about 90%, the sensitivity is up to 1175 nm/RIU, , which can be applied to design a refractive index sensor with high sensitivity. In addition, the scalability of the structure is studied. We have successfully implemented four Fano resonance peaks by introducing new stub extension structures on both sides of the MIM waveguide stub, and three of them have a refractive index change. Very sensitive, with a maximum sensitivity of 1200 nm/RIU, the extended system has a maximum FOM at a wavelength of 626.4 nm, which is approximately .

Key Words：surface plasmon polaritons; MIM waveguide; Fano resonance; refractive index sensor

目 录

第一章 绪论 1

1.1 研究目的及意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 本文研究内容及论文安排 3

第二章 金属电磁学与表面等离激元原理 5

2.1 表面等离激元简介 5

2.2.1 金属与导体界面上的波动方程 6

2.2.2 金属与导体界面上的表面等离极化激元 7

2.2 金属-介质-金属耦合结构上的表面等离极化激元 10

2.3 Fano共振基本原理及MIM波导应用 11

2.4 本章小结 13

第三章 表面等离激元数值仿真原理与方法 14

3.1 时域有限差分法(FDTD)的基本原理 14

3.2 FDTD Solution 软件简介 16

3.3 本章小结 17

第四章 基于MIM波导的高灵敏度折射率传感器 18

4.1 基于MIM波导耦合方形腔结构的尖锐Fano共振 18

4.2 Fnao系统结构共振特性的调控 21

4.3 Fano系统结构透射性能的研究 24

4.4 Fano系统结构扩展特性的研究 25

4.5 本章小结 27

第五章 总结与展望 28

5.1 工作总结 28

5.2 课题展望 28

参考文献 30

致谢 32

第一章 绪论

近年来，表面等离激元作为一个具有广泛发展空间的研究领域，吸引了众多科研者们悉心研究，不断涌现出的科研成果与亚波长光学的潜在应用充分表明了这一领域的研究将会成为未来的热点之一。本章将首先对此次研究目的及意义进行详细的阐述，并介绍国内外关于表面等离激元的研究成果和能够产生表面等离激元的微纳米结构。在本章的最后介绍了本文的结构及工作安排进行。

1.1 研究目的及意义

随着现代信息科学技术的高速发展，传感器技术在转化测量参数为光或电信号方面扮演着越来越重要的角色，微型化的集成电路需求也越来越苛刻。伴随着光子技术和纳米技术的成熟，微纳尺度下光的传播和激发成为热门研究对象，以实现自然材料不具备的新光学功能和效应。从上世纪90年代开始，光纤通讯兴起并大规模的普及运用，作为传感领域主要研究课题之一的光学传感器的性能在不断提升的同时也需要满足新的要求。光子具有低耗散、高速度和高带宽等优点，能够携带相较于传统电子更多的信息量。因此将纳米技术应用到光学与传感器技术，设计出的新型纳米光学传感器满足各种测量需求，并具备检测更多性能参数的性能。然而，由于衍射极限的限制，光学芯片难以在极小的尺度下实现大规模的集成。如何突破衍射极限，实现信号在极小范围内的操控、采集个传输，是目前亟待解决的关键问题。

表面等离激元(surface Plasmon，SP)是光子与金属表面存在的自由电子两者相互作用，形成沿着金属与介质交界面传播的表面电磁波。表面等离激元能够实现对光场的深亚波长的局部束缚，并且在超衍射极限的局域范围内具有很强的电磁场增强效应，因此在最近二十年，纳米材料不断创新，同时与表面等离激元相关的众多科学研究也取得了令人鼓舞的新进展。同时与表面等离激元交叉的新领域层出不穷，探索出来许多未知的科学特性。

表面等离激元传感器能够监测分析待测样品参数的实时变化，在化学生物等领域中应用十分广泛。能够方便高效地对血清、DNA、蛋白质物质监测记录。如今，表面等离激元传感器在物质鉴定、环境质量监测、食品安全检测等领域都得到很高地认可度。对比以前传统的测量方式，表面等离激元有以下几点主要地优势：1.能够实现长距离地实时监测样品折射率变化，将整个过程动态化。2.无须放射性标记，保证了样品活性。3. 所需样品适量很少，可以实现传感器阵列，有利于光学集成。综合上述分析，基于表面等离激元的传感器能够在比波长更短的纳米尺度下控制光新信息的传输和转换，为更快的纳米光学器件提供一个强而有力的平台。

1.2 国内外研究现状

激发表面等离子体激元(Surface plasmon polaritons, SPPs)引起的衍射光栅上的异常衍射现象最早在二十世纪初由Wood 描述。 1941年，Fano通过在金属和空气之间的界面上激发平面电磁波解释了这种现象。 1957年，Ritchie发现了电子穿透金属芯片时的能量损失，并首次引出了“金属等离子体”概念，用于说明金属内部电子密度在纵向上的波动。 1960年，Stern和Farrell 提出了这种模式的共振条件，并首次提出了“表面等离子体共振”（SPR）的概念。于20世纪70年代后期，SPR被用于表征金属薄膜。 1982年，Nylander和Leidberg证明了SPR用于气体检测和生物传感。从那时起，SPR传感技术已广泛应用于物理检测，生物医学，化学材料分析等。1902年，Wood在研究金属的光栅反射谱图时，观察到了特殊的反射结果，后来被称为Wood异常。1941年,Fano将Wood异常结合表面波概念提出了表面等离子体波的理论。1968年，Kretschmann与Otto证明了通过衰减全反射（ATR）能够实现表面等离子体的光学激发，让表面等离激元在可见光波段的研究变得轻而易举。

SPPs是纳米光学的重要分支之一，致力于分析金属表面上局域范围内的光学响应效应。当入射的电磁场震荡与金属表面的自由电子的群震荡产生共振时，会形成SPR并在光谱上出现很强的吸收峰。随着纳米光子学的不断进步与更新，SPPs在超分辨率成像、集成光子回路、传感器技术等领域上受到了越来越广泛的研究SPPs波导是作为SPPs集成回路的最基础的构成单元，最早设计出的SPPs波导结构是基于金属薄膜与介质结合的形式。2006年，Thomas W Ebbesen等人提出了一种“Y”型的波导结构。如图1.1(a)所示在实验中将SPPs的能量束缚于Y型槽内部传输，当进行通信时会出现很严重的弯曲损耗。随着技术不断发展，对波导的传输技术与距离的要求不断增高，基于金属纳米粒子链型的波导被提出。2012年，Na Liu等人提出了一种可以支持磁等离子体的融合相邻七聚体，在图1.1(b)的金属纳米团簇中产生反相环电流，从而实现表面等离子体共振现象，传输损耗远小于之前提出的金属离子链波导，但是制备设备复杂且操作难度较高。在图1.1(c)中时是Alexandra等人提出的基于三角形金属楔引导的亚波长等离子体激元波导，这种波导结构通过在金属薄膜表面引入有有限宽度的介质条，实现了较宽泛的传输距离且易于工业制造，这种介质加载型在近几年得到了广泛的研究。如图1.1(d)所示，Krasavin等人提出了一种基于介电负载表面等离子体激元的波导，也是比较典型的介质加载型波导。结构具有非常低的弯曲损耗以及传波损耗，实现了在同一电路中光信号与电信号。上述分析的波导结构虽然有不错的性能，但是由于复杂的结构以及昂贵的成本，在实际应用中并不能很好的发挥作用。

近年来，MIM波导被认定为最适合实现集成回路与纳米级光子器件的波导结构之一，许多功用性MIM波导光子器件也被提出，例如激光器、光学自动开关、慢光器件、光学解复用器等等。并且可以通过MIM波导实现特殊的光学现象，包括类电磁诱导透明现象、Fano共振等，引起了科研人员的兴趣与研究热情。基于MIM波导可以实现高灵敏度传感、慢光效应等一些十分重要的功能，对未来集成回路与光子器件的研究产生了深远的研究意义。

1.3 本文研究内容及论文安排

SPPs具有克服光衍射极限的完美特性，被认为是实现高度集成光学电路的最有希望的候选者。本文基于一种经典的SPPs波导结构—金属-介质-金属(MIM)波导，通过理论推导与数值仿真的方法，设计了一种高灵敏度折射率传感器。

基于金属纳米颗粒的Fano共振系统由于其不对称的消光光谱，在折射率检测方面具有很大的优势，可以提高传感器的分辨率。根据Fano共振的定义，需要窄的“离散状态”以与宽带频谱耦合以形成不对称的Fano共振。基于此提出了一个具备短截线的MIM波导宽谱模式与方腔谐振腔耦合的结构。整个系统采用具有高品质因数的等离子体方腔谐振器作为“离散状态”，通过近场耦合与短截线谐振器相互作用。首先通过时间耦合模理论对结构的透射特性进行了简单的分析，随后采用时域有限差法对结构的透射特性进行数值仿真计算。仿真结果说明方腔谐振器能够支持多个窄谱形式，并与短截线的宽谱形式发生干涉效

应，产生多段Fano共振。接着利用时域有限差法对系统的结构参数进行了灵敏度分析，并研究了结构的折射率传感性能。结果显示Fano共振易于调谐并具备很高的传感特性，最大透射率达到约90%，灵敏度高达,，能够应用于设计具有高灵敏度的折射率传感器。最后对结构的可扩展性进行了研讨，成功实现了4个Fano峰，给复杂的多功能的光学器件提供了思路。

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