摘 要

随着光纤技术的迅速发展，现代光纤传感器对光纤结构提出了更高的要求，更小的体积、更大的容量、更高的灵敏度以及易于封装成了光纤传感领域研究的热点。一体化的 Inline 马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）传感器在单根光纤内实现干涉功能，具有体积小、灵敏度高、响应速度快、动态范围大等优点，因此具有很大的研究价值。

本文基于光纤干涉理论及模式耦合理论，设计了一种多模-单模-多模（multimode-single-mode-multimode，MSM）光纤结构，通过RSoft软件对MSM结构利用有限差分光束传播法技术来进行透射谱仿真模拟及分析，观察并研究MSM不同结构传感器性能的影响，并通过制作相应结构来进行实验验证。研究结果表明，文中的MSM结构能够有效的测量外界环境的折射率，且具有较高的灵敏度，制作过程简单，加上光纤成本低，此结构具有广泛的应用价值。

关键词：光纤传感器；MSM结构；RSoft仿真；测量折射率

Abstract

With the rapid development of fiber optic technology, modern fiber optic sensors with higher requirements for fiber structure, smaller size, larger capacity, higher sensitivity and easy packaging have become hotspots in the field of fiber sensing. The integrated Inline Mach-Zehnder Interferometer (MZI) sensor achieves interference function in a single fiber, and has the advantages of small size, high sensitivity, fast response, large dynamic range, etc. Therefore, it has great research value.

Based on fiber optic interference theory and mode coupling theory, a multimode-single-mode-multimode (MSM) fiber structure was designed. The RSoft software uses the finite difference beam propagation method for the MSM structure. The transmission spectrum simulation and analysis were carried out to observe and study the effects of MSM's different structure sensors, and the experimental verification was carried out by making the corresponding structure. The research results show that the MSM structure in the paper can effectively measure the refractive index of the external environment, and has high sensitivity, simple manufacturing process, and low fiber cost. This structure has wide application value.

Key words: Fiber Optic Oensor; MSM Structure; RSoft Simulation; Measuring Refractive Index

目 录

第1章 绪论 1

1.1 MZI研究背景及意义 1

1.2 干涉型光纤传感国内外研究现状 2

1.3 论文主要研究内容及工作安排 3

第2章 MZI基本理论基础和分析方法 4

2.1 MZI原理 4

2.1.1 传统MZI原理 4

2.1.2 全光纤MZI原理 5

2.2模式理论 6

2.2.1 光纤模式 6

2.2.2 波导耦合的物理机理 8

2.3 MSM 结构的理论模型 11

2.3.1 MSM结构的传感原理 11

2.3.2 MSM结构的工作过程 12

2.4 本章小结 13

第3章 模型建立与结构设计 14

3.1 理论仿真 14

3.1.1 Rsoft 软件简介 14

3.1.2 模型建立 14

3.1.3 仿真结果与分析 18

3.2 MZI结构设计 21

3.2.1 实验设备介绍 21

3.2.2 MSM结构制作 22

3.2.3 MSM实验结果与分析 23

3.4 本章小结 25

第4章 结论与展望 26

参考文献 27

致 谢 28

第1章 绪论

1.1 MZI研究背景及意义

随着经济的迅猛发展，科学技术的不断提高，环境污染问题和工程质量问题已逐渐变为阻碍社会和谐发展的主要障碍。研究并测量新型环境参量（有害气体、湿度、温度、折射率等），已成为当今学术界以及工程界的研究热点。

刚开始，光纤在通信上的应用最大的问题在于它的传输损耗。1966年，科学家高锟提出降低光纤传输损耗，可以通过去除金属杂质离子来实现。美国康宁公司通过4年的研究之后，成功掌握一种光纤制造技术能够使衰减系数小于20dB/km。1976年，使光纤的衰减系数低至0.5dB/km。随着科学技术的不断提高，各种多样化材料的研发和应用，制作工艺不断改善，到现在，在波长为1550mm处，光纤的衰减系数降到了0.149dB/km^[1]。

光纤制作技术的不断发展提高，光纤的传输性能得到持续优化，应用成本也在不断下降^[2]。以光纤作为介质的传感器件也得到了飞跃发展。和传统的电子传感器相比，光纤传感器相对于很多电子传感器的优势有：

1. 灵敏度高

光波导内光波的传输会受到外界环境的影响，即使外界环境变化很小，在光纤传感系统内传输的光波的相位和测量参数的其他特性都会受到一定程度的影响。 例如，在光纤干涉仪中，当外部环境的发生振动或者温度的发生改变时，都会影响光纤的相对折射率分布，从而造成光波的相位发生改变。

1. 结构紧凑，传输信息容量大

一方面，要测量的信号使用光波作为光纤传感系统中的介质，光波本身具有宽带大和高频率的特点，这使得可以在同一光纤上复用多个信号，这增加了信息的容量。 另一方面，光纤自身便有结构轻巧的特点，相对于电子器件，结构更加的紧凑，更易于封装。

(3) 不受电磁干扰，耐腐蚀

光纤本身能够避免电磁的干扰，从而保证传输信号的相对稳定性。 另外，光纤是具有良好电绝缘性的电绝缘介质，因此可以放置在特定的环境中，例如海床或地下。 石英材料具有良好的耐腐蚀性，可以在强辐射环境、煤矿石油、天然气储存和运输等非常危险的环境中稳定使用。

(4) 成本低

光纤材料本身是便宜的并且可以以不同方式制造以产生相应的全光纤传感器装置以降低生产全光纤传感器的成本。

(5) 测量速度快

光波在真空中的传播速度可以达到m/s，高速传播能够保证光波在传感应用中良好的实时性能。

相位调制型的光纤传感器，可以在较大范围内实现对外界环境中的参量实现快速精确检测，从而备受关注。其中应用广泛的结构形式之一的是MZI传感器。马赫-曾德尔光纤干涉仪（简称M-Z光纤干涉仪）是双光束干涉仪。由激光器发出的相干光，分束为两路光，一路光通过探测臂（受外界环境的影响），另一束光通过参考臂，M-Z干涉仪主要是通过外界环境参量来改变信号臂与参考臂的相位差，从而使得两束光经过一段传播距离后，在输出时发生干涉效应，再利用解调技术可以获知参量的实时变化信息情况。传统的光纤马赫-曾德尔干涉仪由于其结构是由两臂组成，参考臂也容易受到外界环境的影响，所以它的应用受到了一定程度的限制。全光纤MZI解决了这个问题，全光纤MZI将两路传输光路集成在一根光纤之中，在光纤内部形成干涉，使得内部环境更加稳定，器件更加灵巧且易于封装，使其成为近几年研究热点。

1.2 干涉型光纤传感国内外研究现状

干涉仪的两个干涉臂，在检测测量中，将检测臂放置在待测环境中，其中透射光受待测环境的影响，并与通过参考臂的光产生相位差变化。干涉条纹相应地移动，并且移动量反应了被测环境中特定参量的变化量。由于光通信应用中的两个输出的状态由探测臂和参考臂之间的相位差确定，可以通过改变相位差来控制输出状态。因此，可以制造各种光学装置，然而，在光纤传感应用中，基于离散的光纤具有一些局限性：参考臂和光纤传感器的检测臂由两根单独的光纤组成，都容易受到环境因素的影响，在对检测信号进行解调时造成有很大的困难。

传统光纤具有一些局限性限制了其应用，从而需要研发一些新型结构，具有结构紧促，性能稳定的一体化全光纤成为了研究的热点。

2008年，Linh Viet Nguyen 等提出了一种应用在高温传感领域的多模-单模-多模光纤结构模式干涉仪 ^[3]，由于纤芯模式的有效折射率不同于包层模式，芯层模式会与包层模式发生干涉并产生干涉条纹，经过实验验证，该光纤传感器的温度灵敏度可以达到88pm/℃。2009年，S.H.Aref 等提出了一个基于空心光子晶体光纤的模式干涉仪^[4]，将空心光子晶体光纤熔接于两单模光纤之间构成干涉仪，经过实验验证，该干涉仪的温度分辨率可以达到0.2℃。2011年，Qiang Wu 等利用多模光纤与FBG的复合结构实现对外界折射率的测量^[5]，实验验证，该传感器的折射率灵敏度可以达到7.33nm/RIU。Hao Sun等制作了基于多模-色散补偿-多模光纤结构的传感器^[6]，并研究了它的折射率响应特性，当折射率从1.33变化到1.39时，传感器的折射率灵敏度可以达到66.32nm/RIU。2013年，陈耀飞等人制作了一支基于无芯光纤的SMS折射率光纤传感器^[7]，在1.336-1.392的折射率范围内得到了431.4nm/RIU 的平均折射率灵敏度。2015年李正勇等人利用飞秒激光在双芯光纤上制备开放式微腔型MZI^[8]，实验测得该传感器的折射率灵敏度可以高达-10981 nm/RIU。

1.3 论文主要研究内容及工作安排

传统MZI的基本结构可以用两个光纤耦合器和若干光纤构成。一体化的MZI传感器能够有效的解决传统MZI的缺点，利用MSM结构，在一根光纤中实现分束和耦合功能，保证了光纤内部的相对稳定，即参考臂稳定。

在单根光纤上实现Inline MZI的功能需要一些特殊的结构使得两束光信号经过不同的波导结构，产生一定的相位差，从而产生稳定的干涉图样。当外界参量发生变化时，通过观测干涉图样的变化进行传感应用。

本毕设将开展光纤Inline MZI干涉型传感器的理论及实验研究，对不同结构的传感器透射谱进行仿真模拟，探究结构参数对光谱的影响，并开展验证实验。

本文共分为4章，主要内容安排如下：

第1章主要讲述全光纤MZI的研究背景及意义，表明本文研究的目的；描述了MZI的国内外研究现状，同时也提出本文的主要研究内容和工作安排。

第2章主要说明MSM结构MZI的理论基础，对光纤模式及模式耦合做出了详细说明。

第3章进行全光纤MZI的模式仿真与分析，并进行对测量溶液折射率的实验研究。

第4章对本文的研究内容进行总结并提出展望。

第2章 MZI基本理论基础和分析方法

2.1 MZI原理

2.1.1 传统MZI原理

马赫-曾德尔光纤干涉仪是双光束干涉仪，传统马赫-曾德尔干涉仪由光源发出的相干光被分成两束后，分别被导入两根长度相同的单模光纤中，其中一根作为传感臂，另一根作为参考臂，这两束光通过单模光纤输出后，相互叠加并发生干涉。

图2.1 空间干涉式光纤M-Z干涉仪

图2.1给出的是称为空间干涉式光纤马赫-曾德尔干涉仪，该干涉仪的两光纤输出光场直接在空间干涉，形成如图所示的均匀干涉条纹。图2.2给出的是称为全光式光纤马赫-曾德尔干涉仪，它与空间式光纤马赫-曾德尔干涉仪的不同之处是，两光纤汇合后采用3dB耦合器使两光路耦合，然后分别输出，此时输出光信号有一个固定的π相位差 ^[9]。

图2.2 全光式光纤M-Z干涉仪

当以空中波长为λ的光经过光纤时，被调制光纤的长为L时，则对应的相位为

(2.1)

式中，λ表示光源的波长，n表示的是光纤纤芯的折射率，L是光纤的长度。

由此可知，光纤纤芯折射率的变化和光纤长度的变化都能导致光相位的变化，即

(2.2)

这种由两个干涉臂组成的传统光纤干涉仪，在测量的过程中，由于其中的参考臂也会受到外界环境的影响，所以，这种传感器的稳定性相对而言比较差，即抗干扰能力差，故应用条件十分局限，所以发展前景有限。

2.1.2 全光纤MZI原理

光纤作为信息的传播的载体，根据其中传输的模式，我们将光纤分为单模光纤（Single Mode Fiber，SMF）和多模光纤(Multi Mode Fiber，MMF)两种类型^[10]。

光纤的模式可以被认为是光场在光纤截面上的分布。如果光纤中只允许一种模式，则称为单模光纤，允许两种或多种模式在光纤中当传播时，就称为多模光纤。在光纤中，可以根据以下公式估计允许传输的模式数量。

(2.3)

在上式中，V表示光纤的归一化频率，它是反映光纤结构特征的重要参数，其定义如下

(2.4)

在上式中，代表真空中的光波波数，表示的是真空中光波波长。

单模光纤的纤芯直径非常细，一般不到10μm，如最普通的型号G.652单模光纤的直径为9μm，由于单模光纤只允许一种光场模式传输，其余的高阶模式均截止，所以不存在模式色散，故单模光纤具有极宽的带宽，特别适用于大容量的光纤通信系统^[11]。

多模光纤的纤芯直径比较粗，通常在50μm左右，光信号在光纤中有多种光场模式传播，由于模式色散的相互影响，多模光纤仅用于较小容量、短距离的光纤通信系统^[12]。

图2.3 基于多模-单模-多模结构的结构示意图

基于多模-单模-多模结构的全光纤MZI结构原理图如图2.3所示，它的原理基于模式的激励和耦合，在中间单模光纤中传输时，由于有效折射率有差异，芯层模式和包层模式之间会产生一个相位差，该相位差可表示为：

(2.5)

这里，代表第m阶包层模模式和纤芯模式之间的有效折射率差；L代表的是中间单模光纤的长度，即干涉长度；λ表示输入光的波长。故干扰信号的强度可以表示为：

(2.6)

这里，和分别表示纤芯中透射模式的光强度和包层中透射模式的光强度；是两个光路之间的相位差；是初始相位差。

2.2 模式理论

2.2.1 光纤模式

麦克斯韦方程组的频域微分形式描述了电磁场在连续介质中的基本特征^[13]。假设光学材料的磁导率与空间的磁导率相同，介电常数与空间的介电常数不同，所以光波导的折射率分布形式会对波导中电磁场的分布造成一定的影响。假设波导的折射率分布为n(x，y，z)，且波导中没有电荷存在，则有：

(2.7)

(2.8)

(2.9)

(2.10)

式中，代表介质的电导率，，分别表示真空中的磁导率和电导率。将（2.8）中磁场与电场的关系带入（2.7）中，我们可以得到

(2.11)

根据矢量运算法则，得：

(2.12)

当在介质均匀或者介质的空间变化率变化较小时的空间里，方程（2.12）的右侧近似为0，此近似即弱导近似，这时方程是齐次亥姆霍兹方程。真空中光速的平方，介质折射率的平方，为电磁场在真空中的波数，λ为波长。则有代表电磁场在介质中的波数。

如果波导的边界条件是恒定的，则可以通过求解波导场方程来获得特征解和相应的特征值，但是通常特征值要满足所有边界条件^[14]。由于模式是光纤固有的特性，一旦光纤制作出来，那么它的模式便已经确定能够，不随外界条件的变化而发生改变，也就是说，外界的激励只能激发光纤中已经存在的模式，而不能改变光纤中固有的模式。

模式的场矢量和具有6个场分量：分别是和。要想求出一种模式的场分布，就需要同时求出这6个场分量，只有这样，才能说明该模式是唯一确定的；根据麦克斯韦方程可知，场矢量方程，电场强度和电位移矢量，还有磁感应强度矢量和磁场强度之间均可以相互表示，可以求得模式场矢量和的6个场分量方程。并通过计算，可以求出场的横向分量和纵向分量之间的关系式，即纵横关系式。

在直角坐标系下的纵横关系式为

（2.13）

（2.14）

（2.15）

（2.16）

从上式可知，我们可以先计算出场的纵向分量E和H，然后通过上面的关系式来计算场的横向分量，这是得求解波导场方程不再那么复杂。特别是在光纤中，纵向场分量E和H都满足独立的波导方程条件

（2.17）

纵横关系式为

（2.18）

（2.19）

其中，表示的是纵向传播常数，即与本征解相对应的本征值，代表导模的相位在z轴方向上单位长度的变化量，是波矢K在z轴上的投影，也可以说是K的z分量：

（2.20）

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