现在关于网络的研究已经贯穿于整个自然科学，所有实际的网络都可以简化成一个有若干个节点及边所组成的“虚拟网络”。从最早人们研究的规则网络,到随机网络,再到复杂网络,这个过程中人们建立了大量的网络模型。近年来人们对大量不同的复杂网络研究得出,现实网络具有小世界特性及无标度特性,于是人们在此基础上进行了大量的研究,并得出了许多可喜的成就。

随着人们对复杂网络研究的深入,可以发现,现实中的诸多网络,如世界贸易网、手机通信网等都有一个现象,那就是其中某些节点之间的连接相对比较紧密,它们之间易形成一个局域。如在手机通信网络中,人们的联系也是主要在群体内进行,这些群体包括学校、公司、团体等,群体内的个体之间也就随之构成了局域世界。人们提出了许多网络模型来描述这种现象，其中应用最广泛的就是局域世界演化模型。自从局域世界演化网络模型被提出来之后,立即得到了一些学者的关注。部分学者研究了该模型的病毒传播、鲁棒性、相继故障,另外还有部分学者根据局域世界演化网络模型中所表现出的不足提出了相应的改进模型。

演化博弈是从经济学中的经典博弈研究发展而来的一个新兴的研究领域,由于其严密的逻辑推理和数学框架,近年来其受到数学家,物理学家和演化生物学家等的关注,并且已经取得显著的研究成果。相比与传统的博弈方式,我们更多地从动力学的角度,博弈个体理性程度,获取信息的过程和程度,个体可作用域的范围等来研究博弈中的演化特征,动力学过程,及其和他学科领域的共同发展。复杂网络上的演化博弈研究是近年来随着复杂网络研究兴起而逐渐引起关注的一个重要研究课题。目前大部分工作都集中在囚徒困境博弈或雪堆博弈研究上,其他类型的博弈还缺乏系统的研究。因此有必要进一步考虑多人博弈的情形, 如公用品博弈或者多策略的博弈,如石头—剪刀—布博弈。近来一些文献开始关注这些问题,也得到了一些有趣的结果。

合作现象在真实世界中广泛存在,自然界中很多更加复杂的现象都是建立在广泛合作的基础之上的,因此,深入研究合作的涌现是非常有必要的，通过研究人们发现合作可以在重复双人博弈中存在，同时,由于现实生活中往往不只是两个个体间的博弈,而是众多个体之间的博弈，这也就是目前人们研究的新的热点模型——公共物品博弈模型，它被视为一个基本的工具模型用来定性研究人类之间的相互作用。人与人之间构成复杂的局域网络，利用博弈理论与局域世界网络概念，对之进行合理的仿真及分析，对于解决实际问题和研究人际关系有着重大意义。

2. 研究的基本内容与方案

本课题基于eclipse开发环境的多智能体仿真平台repast，结合演化博弈理论和复杂网络的研究，实现局域世界网络的公共品博弈模型及仿真。在现实社会中，人与人之间存在相互联系。将人和他们之间的联系分别当作点和连边，就构成了网络。不同的人对网络中信息的了解程度不同，即只了解网络中的一部分人并与这部分人产生联系。相互联系的人之间对分配的工作会产生博弈行为，并根据所选行为在每次博弈后得到相应的回报。

下面是研究的具体内容：

第一步，局域世界演化网络模型的构造。

开始给定m0个节点,且这些节点之间是两两相连的，每一步都给网络增加一个新的节点以m（mlt;m0）条连线，从网络中已有的节点中随机选取M个节点,作为新结点的局域世界,再从M个节点中选择要连接的节点，其中新增节点i与M个节点中任意节点j连接的概率P（i，j）为节点j的度值Kj与M个节点的度值之和K的比值。即新结点同网络中已有的节点之间的连接概率按如下的公式相连。

其中，P（i，j）表示和节点j连接的概率，M表示新节点要连接的区域点数，m0表示初始情况节点数量，t表示之前有过几次连接情况，Kj表示连接某点的度值，K表示当前情况下M个节点总共的度值。