数据驱动的发现方法在过去十年中由于传感器、数据存储和计算资源成本的急剧下降而得以实现，它对科学产生了革命性的影响，促进了对实验产生的高维数据进行表征的各种创新。

对于如何从表现出时空活动的时间序列数据中发现潜在的物理规律和/或控制方程，人们知之甚少。

传统的推导偏微分方程的理论方法植根于守恒定律、物理原理和/或现象学行为。

这些基本原理的推导导致了物理、工程和生物科学中普遍存在的许多规范模型。

然而，仍然有许多复杂的系统无法对适当的变量选择(例如，神经科学、电网、流行病学、金融和生态学)进行定量分析描述甚至特征描述。

我们提出另一种方法，仅根据在固定数量的空间位置收集的时间序列数据导出控制方程。

利用稀疏回归的创新，我们发现了最准确地表示来自大量潜在候选函数库的数据的控制偏微分方程的项。

测量可以在欧拉框架中进行，其中传感器在空间上是固定的，或者在拉格朗日框架中，传感器随动力学运动。

我们通过仅仅从时间序列数据中重新发现大量的物理规律，证明了该方法的成功。

动力系统数据驱动发现的方法(1)包括无方程建模(2)、人工神经网络(3)、非线性回归(4)、经验动态建模(5,6)、正态识别(7)、非线性拉普拉斯光谱分析(8)、紧急行为建模(9)和动力学自动推理(10,11,12)。