摘 要

精密位移测量与定位技术的研究是一项在如今社会与我们日常的生活生产都密不可分的一项高新的技术，精密位移与定位技术涵盖了多门高新学科 ^1]。近些年来随着精密位移与检测技术的不断创新，运用激光莫尔信号来检测位移误差，从而实现高精度定位的方法已经成为研究的重点。

本文对介绍了精密位移技术的基本原理，描述了这项技术在国内外的发展状况，并对我国对这项技术的掌握展开了讨论。

分析并研究了精密位移测量理论。对衍射光栅进行了介绍，并简单讲述了衍射光栅的基本应用方向还有光栅衍射时会产生的现象。

介绍了莫尔信号的基本性质，探讨莫尔条纹在精密位移检测与控制技术中的应用情况。并对其建立了简单的数学模型，以便于用Matlab对莫尔条纹进行仿真

关键词：精密位移；莫尔条纹；衍射光栅；Matlab

Abstract

Precision displacement measurement and positioning technology is a high-tech technology which is inseparable from our daily life and production in today's society. Precision displacement and positioning technology covers many high-tech disciplines. In recent years, with the continuous innovation of precision displacement and detection technology, the use of laser Moire Signal to detect displacement errors, so as to achieve high-precision positioning method has become the focus of research.

In this paper, the basic principle of precision displacement technology is introduced, the development of this technology at home and abroad is described, and the mastery of this technology in China is discussed.

The theory of precise displacement measurement is analyzed and studied. In this paper, the diffraction grating is introduced, and the basic application direction of the diffraction grating and the phenomenon of grating diffraction are briefly described.

The basic properties of Moire signal are introduced, and the application of Moire fringes in precision displacement detection and control technology is discussed. A simple mathematical model is established to simulate the moire fringes with MATLAB

.Keywords：Precision displacement; Moire fringe；diffraction grating；Matlab

目 录

目 录 1

第 1 章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外发展现状 2

1.3 精密位移与定位技术的应用 3

1.4 本课题研究内容 4

第 2 章 光栅的衍射原理 5

2.1 光栅的衍射现象 5

2.1.1 光栅衍射的基本性质 5

2.1.2 单级光栅的衍射现象 5

2.2 光栅测量的优点 6

2.3 光栅位移检测系统的基本组成 7

2.4 本章小结 8

第 3 章 莫尔条纹进行位移检测的原理 9

3.1 莫尔条纹简介与特性 9

3.2 莫尔条纹的相关参数 10

3.3 莫尔条纹测量原理 11

3.4 莫尔条纹的测量方法 12

3.5 精密位移未来的应用方向 12

3.6 本章总结 12

第 4 章 莫尔条纹仿真 13

4.1 莫尔条纹简单仿真 13

4.2 莫尔条纹光栅衍射的仿真 13

4.3 仿真结果 14

4.4 本章小结 15

第 5 章 总结与展望 16

5.1 总结 16

5.2 展望 16

参考文献 17

致谢 19

绪论

研究背景及意义

精密位移测量与定位技术的研究是一项在如今社会与我们日常的生活生产都密不可分的一项高新的技术，精密位移与定位技术涵盖了多门高新学科 ^1]。近些年来随着精密位移与检测技术的不断创新，运用激光莫尔信号来检测位移误差，从而实现高精度定位的方法已经成为研究的重点。

最近这几十年以来，是精密位移与定位技术突飞猛进的年代。日本美国两国率先开展了精密位移与定位技术的相关研究。日本于80年代末设立了精密定位技术专门委员会，并且在四年之后又立了超高精度精密定位技术专门委员会，足以看出这些发达国家对这项技术的重视。除了这两个发达国家以外，一些以印度为代表的发展中国家也为此技术投入了大量的研究成本。从目前的发展趋势来看，精密位移及定位技术目前已经不限于微米级的测量，已经开始跨入了纳米级，是许多前沿技术，例如微电子制造、生物工程、超精密加工等领域的基础性技术。

伴随着科技的进步，自动化生产已经成为了所有国家必须普及的一项技术，精密位移检测与定位技术也是其中之一。而对于我国来说，由于自己本省起步就相较于其他发达国家来说晚了一些，本身的科研与资产水品就相较于那些发达国家来说偏弱，所以国家必须投入更多的中心在这项技术的开发当中。精密位移检测与控制技术的大规模应用已经成为我国目前必须解决的一项难题。如今各种高集成化电路不断兴起与发展，这类技术已经慢慢渗透进了日常的工业生产制造中，在这种情况下，我国的制造设备不能落后于应用设备的发展，其准确度于精度都必须跟随着时代的脚步而升级。但是悲观的说，目前我国绝大部分数企业的生产依然没有紧跟着这项技术的潮流，国内大多数的企业还是运用着效率最低成本最高的人工定位这种方法。在这样的生产环境下，不少产品的质量以及生产产品的效率都被严重制约着。所以，在我国加大成本投入对精密位移及定位技术的研究与开发，可谓一个十分明智的选择。可以设想到，在将来我们在精密仪器加工生产这一方向上，由于国内自主研发的成功，自动化进程将普及于全国各地，所以可以不用再依赖与昂贵的进口设备以及在现在来说已经十分落后的显微镜测量。因此显而易见的是产品的质量以及生产效率也会得到保证，由此会产生非常客观的经济效益，并且对其他相关产业的发展，高新技术的开发也将起到巨大的激励作用。

国内外发展现状

精密定位这一词最早于20世纪60年代的美国出现，在当时，伴随着日益发展成熟的半导体集成电路制造技术，激光光栅定位技术也跟着慢慢开始得到广泛应用。并在1972年两位美国科学家King M C和Berry D H开创性的将莫尔传感技术运用到了生产中，他们所研究出的定位精度达到了0.2，这是他们之前的学者都无法预料到的事情。在这两位开创性的先锋的带领下，1977年，为了能获得更高的灵敏度和更准确的定位精度，美国科学家和采用了激光经过光栅衍射后，把次光强设定为定位控制系统的控制信号，定位精度为20纳米，。然而可惜的是这种方法没有解决光栅组距对信号灵敏度的影响这一问题，导致无法大规模的运用于接下来的理论研究中。

八年之后，日本的一位科学家运用了衍射光栅产生的莫尔信号将定位的精度提高到了纳米级。1993年，中日两国学者的合作，开创性的选择采用了压电陶瓷来驱动，从而进行精密定位，定位的直线精度再一次缩小到了4nm。直到近些年来，随着精密位移及定位技术研究及发展的进一步深加深，定位技术的研究与应用也越来越准确，定位精度已经达到纳米级精度时代。

我国国内精密位移技术的研究最早是起步于上世纪80年代，经过这么多年无数学者夜以继日的研发，虽然说已经有了显著的进展 ^[2]。但是，我国的精密位移与定位技术正在进行着迅速的提高，但是与国际水平相比仍然有着很长的路要走，还是无法给现在不断发展的高科技现代话工业制造提供强有力的帮助。

目前，我国精密位移与定位这一技术上仍然存在着一些问题。到目前为止，激光干涉仪是我国生产实践中运用的最基础也是最广泛的仪器之一。可是激光干涉仪存在着一个很大的缺陷，例如，每当二氧化碳浓度、温度湿度、气压等环境发生变化时，这些参数的起伏会对激光干涉仪的测量精度产生十分巨大的影响，并且测量仪器价格昂贵，购买成本与维护成本都特别高，使得生产成本大大提高，让许多企业不得不放弃高精度产品的制造，转而投向那些回报更快的产品。二是在目前我国的精密定位技术生产的智能化控制程度较低，由于现代社会人均消费能力的提高，对不同产品的需求量也就在不停加大。然而这种低自动化程度的产品制造无法满足现在大批量的市场需求，必须要寻求更快更准确的精密位移与定位的产品。对于现在现代化的光栅测量系统而言，由于这种系统的光程一般都很小，所以被测物所能测量到的光程范围处于一个很小的范围。因此这种方法将传统的以波长为测量指标变成了以光栅常数作为测量指标。这使得最终对测量结果的误差只能是光栅本身的问题，让测量结果更具可信度，提高了测量的稳定性。直到现在，光栅技术已经慢慢变成了主流，并在慢慢开始生产和生活中得到广泛使用。

精密位移与定位技术的应用

精密位移与定位技术与现在许多尖端科技都有着密不可分的联系，比如说现在大热且及其实用的纳米技术，就必须对精密位移与定位技术开展应用。精密定位系统主要应用在微型机电系统、光学、超精密加工、精密测量 、生物工程、医学工程、计算机、自动控制等需要精度定位和运动的技术领域。

1.微型机械制造

对于微型机电系统来说，它的一系列生产操作，都离不开一种具有高精度定位能力的机器人系统。这种系统可以控制完成微型机械制造的加工与组装 ^[3]

2.生物工程应用

伴随着生物工程应用技术的不断发展，现在的工业生产要求要在非特定的情况下能够捕获或者释放某单一的细胞，甚至是能向细胞内掺入某种成分并得知该细胞的各种参数，这已经成为了目前生物工程应用技术必需掌握的技术。为了让这种应用在工业生产中实现，游离细胞捕捉仪这项应用为此孕育而生。在被测物为那些只有几微米的细胞而言，这项技术的关键是接近细胞时，要求分辩率达几十纳米的精细微调，这正符合精密定位工作台的z用精密位移与定位技术生产的精密定位工作台可以完成细胞级的操作，不仅能够提高效率，并且能让生物工程技术真正应用与大众，实现真正的生物的工程化。

3.集成电路制造

自从进入了21世纪社会信息化的进程正在不断推进。摩尔定律告诉了我们每十八个月，集成电路都会经历一次进化，它的晶体管数量会每十八个月翻倍一次。所以在目前的集成电路制造中，由于晶体管的数量不断增加，印刷电板上的布线密度也越来越高，并且在印刷电板上，各种线路的连接与修复都需要应用高精密度的机器来帮助其完成。^[4]

3．光纤对接技术

近些年来，网络市场日益发展壮大，几乎所有人都依附着这张看不见的大网生活着。而光纤作为目前迄今为止最快的传输信息的媒介，在现在这个信息时代有着越来越大的发展空间，而且人们对光纤耦合和波导的需求也越来越大。虽然说光纤这类产品的体积一般都很小，可是他的造价较高。虽说光纤本身材料价值并不算很高，但是光纤的对接校准的难度很大，所以这就需要引入精密位移与定于技术的一项应用—超精密定位系统，它能够准确高效的解决光纤对准难的问题。并且它还能补偿光纤传输过程中出现的微小误差。这样不仅解决了人工操作的高成本、低效率问题，并且可以使返修率降低，生产周期缩短。

4.微机械零件的操作和装配

如今，各种机电类产品不断向微小化发展，由此也引发了微机械零件的新的一轮改革。传统的利用人工装配的生产方式对操作者的熟练度有着很高的要求，人员的培训又要花费大量的资源。精密定位系统采用了专门设计的便于操作者控制的定位装置、照明装置和遥控作业系统，这样就可以方便地完成上述工作，并大大降低成本，提高了生产效率。并且随着LIGA加工技术的发展，虽然说能够加工出更复杂更精细的部件，但是再要求对各部件进行装配时，只有超精密定位系统才能完美完成这项工作。

5.荫罩式等离示显示器的精密对准

荫罩式等离子显示器是一种亮度高、成本低且对比度和分辨率都较同类产品高的新型彩色显示器。它主要由三部分组成，分别是前基板、荫罩板和后基板对于荫罩式等离子显示器来说，这个应用的主要技术就是当荫罩式等离子显示器在它进行封装连接的过程当中，这三者之间能够精密对准，提高了生产效率。就现在而言，这项技术还是停留在基本的人工调节来完成的。所以要提高生产效率，实现生产过程的自动化，必须采用精密定位装置来实现屏板的精密自动对准^[6]。

本课题研究内容

1.理论研究，系统阐述应用莫尔条纹进行位移检测的原理。

2.通过数值分析，仿真莫尔条纹的特性。

3.分析影响精度的因素，探讨提高位移检测精度的方法。

光栅的衍射原理

本文主要研究的是用激光莫尔信号进行的精密位移检测，精密位移检测是为满足现在越来越高的检测精度而产生的一项高精技术。本文会针对本次设计中的精密位移检测所需要的原理简要的介绍，并且对接下来几章中的主要设计思路进行简要分析阐述。本章将会介绍光栅衍射的现象与原理，以及运用光栅测量的优点与运用。

光栅的衍射现象

光栅衍射的基本性质

光栅是一种由多个具有相等间距的平行狭缝构成的一种光学元器件，这种光学元件通常被定义为衍射光栅。但是在如今，随着科技的不断发展，有许多与传统的衍射光栅原理不一样的光栅被研究制作了出来。使得光栅的定义从原本的由平行狭缝组成到现在我们可以给衍射光栅一个更新更大的定义：衍射光栅是一种能够让入射光的振幅产生周期性调制的元件。

通常我们可以把光栅分为透射光栅和反射光栅两类，顾名思义，透射光栅可以用于透射光的衍射，反射光栅能用于反射光的衍射。

如果现在定义一个理想的衍射光栅，它是由无数无限长且无限窄的狭缝组成的。如果当一个波长为的平面波垂直入射到这个光栅上，由于我们讨论的是一个拥有无限长的理想光栅，所以只对垂直于光栅入射的情况进行分析于讨论。当入射的波与狭缝发生干涉效应的时候，因为每条狭缝在各个点的相位都不一样^[8]，所以，如果当相邻的狭缝发出的干涉光达到干涉点的时候，它的波长会成为入射波波长的整数倍。在这个特殊的时候两光线的相位相同，这样就会出现干涉加强的现象了。所以可以推出公式，当衍射角满足时，这个时候会出现干涉加强的现象。其中，d在式子中代表狭缝间距，即为光栅常数，m为一整数。所以，求得衍射极大值点，可得出光栅方程。

单级光栅的衍射现象

如图2.1所示，一束单色的平行光入射到光栅G后，将会产生m级的平行光。

图2.1单级光栅衍射

我们假定入射光的入射角为，入射光的波长为，光栅常数为d，由之前得出的光栅方程，我们可以推出第m级衍射光的光栅方程

（2.1）

其中为第m级的衍射角，m为光强度极大的级次。

由图分析可知，可观察到入射光与它m级的衍射光分布于法线的两侧。所以公式就可以化成：

（2.2）

又因为两角度和只能在90°范围内变化，所以的范围内，这样可得能够观察到的最高衍射级|m|=2d/。它只和光栅常数d有关。对同一入射光波长λ，光栅常数P不同的光栅，所观察到的衍射级数就不同，d越大，可观察到的级次就越多。

当光线垂直入射到光栅，此时则光栅方程（2.1）转化为

（2.3）

光栅方程（2.2）中d代表两相邻光束在方向上的光程差，当它等于波长整数倍时，在φ方向产生主最大。

图2.2为不同级次的光强的分布，由图可见，0次光强度最强，次光的光强其次。

图2.2

光栅测量的优点

一般来说，我们认为认为光栅式测量具有以下的优点:

1. 精度较同等产品来说较高。虽然说在较大量程的测量方面 双频激光干涉仪是优于光栅式测量的，然而光栅式测量在一些特定方面，例如对整圆的高分辨率的圆分度测量，光栅式测量的表现是优于双频激光干涉仪的。
2. 具有较强的抗干扰能力。激光干涉仪对环境的要求较高，需要在特定的温度、湿度下才能准确测量，而光栅测量则受环境的影响较小。

3．具有较高的测量速度。光栅式测量与其他测量方法相比，具有更快的速度，可以节省时间成本。

4．与干涉式测长仪相比，光栅式测量所运用的光路条件简单，而干涉式测长仪则需要很多复杂的光学元件才能完成测量任务。并且光栅式测量还能获取较为高的放大倍数。

5．光栅传感器接收到的信号，例如莫尔信号等，具有数字系统与模拟系统的双重特点，使得信号能被更简单的解析。

6．光栅测量不需要与被测物直接接触，这样就使得光栅磨损较小，可以长期保持较高的精度。

7.容易大规模批量生产。对于一般正常的测量系统来说，所用的光栅都是复制式的，所以能够大量制造、广泛应用，并且光栅的精度也保持着较高的水品

光栅位移检测系统的基本组成

光栅位移检测系统是一个应当今实际对高精度测量要求而生的一种特殊的测量技术。光栅测量主要是测量被测物的长度、位移、转角量等。光栅位移检测系统通常是由以下几个部分组成的，如图2.3所示。