摘 要

根据煤层气藏多分支水平井近井的三维分布特点，建立了相关的渗流模型。针对煤层气藏多分支水平井，在考虑主井和支井流压降的情况下，提出了煤层气藏多分支水平井的流体流动公式。利用C 语言编制了相应的计算程序，分析了煤层气藏多分支水平井支井位置、支井角度、支井长度和支井的分支数等分支参数对压力分布的影响。结果表明：煤层气藏多分支水平井近井附近的等压线形状与其本身的井身结构有关。在远离井筒的区域，等压线近似为椭圆形，并且形状比较稀疏。当分支对称时，等压线也表现出一定的对称性。根据分析分支的相关影响因素，发现分支的位置对等压线的分布影响较大，分支角度、分支长度以及分支数的增加可以改善煤层气藏多分支水平井近井的泄气面积，从而提高煤层气的产量。

关键词：多分支水平井；分支参数；渗流模型；数值模拟

Abstract

According to the CBM reservoir of multi-branch horizontal well nearly 3 d distribution characteristics, related to the seepage model is established for coalbed methane multi-branch horizontal Wells, considering the main shaft and the well flow pressure drop, put forward the CBM reservoir fluid flow formula of multi-branch horizontal well by using c language compiled a corresponding calculating program, analyzed the branch horizontal well the position of CBM well Angle well length and the branch well such as the number of branch branch parameters on the pressure distribution results show that the influence of CBM reservoir multi-branch horizontal well nearly isobar shape and its near well bore structure itselfIn far away from the wellbore area, isobar approximation for the oval, shape and relatively sparse when the branch is symmetrical, isobar also show certain symmetry according to analyze the related factors influencing branch, find the location of the branch distribution influence of peer pressure, branch length and branch Angle increases the number of branch can improve the CBM reservoir multi-branch horizontal well nearly deflated area, so as to improve the production of coalbed methane.

Key Words：Multi-branch horizontal well;Branch parameters;Seepage model;The numerical simula

目录

第一章 绪论 1

1.1研究的目的和意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 多分支水平井技术发展 2

1.2.2多分支水平井渗流 2

1.2.3多分支水平井井筒压降影响 3

1.3研究内容 4

第二章 多分支水平井近井渗流理论研究 5

2.1势叠加原理 5

2.2水平井单井渗流规律研究 5

2.3多分支水平井近井渗流规律研究 6

2.4本章小结 6

第三章 煤层气藏多分支水平井近井渗流数值模拟 7

3.1渗流模型建模的背景及目的 7

3.2渗流模型建模的参数 7

3.3数学模型的建立 8

3.3.1无限大地层中煤层气藏多分支水平井渗流模型 8

3.3.2煤层气藏多分支水平井井筒内流动分析模型 9

3.3.3煤层气藏多分支水平井多段流动耦合分析模型 10

3.4数学模型的验证 11

3.5本章小结 11

第四章 煤层气藏压力分布影响因素分析 12

4.1分支位置对压力分布的影响 12

4.2分支角度对压力分布的影响 14

4.3分支长度对压力分布的影响 17

4.4分支数对压力分布的影响 20

4.5本章小结 23

第五章 结论 25

参考文献 26

致谢 27

第一章 绪论

1.1研究的目的和意义

我国地大物博，资源广袤，矿产资源的赋存也非常丰富，其中的煤层气藏资源储量在世界上也占有相当重要的比例。

自改革开放以来，我国的经济发展迅速，但与此同时，我国对于能源的需求量也在逐渐加大，然而资源的赋存条件却决定了国内的油层气的产量无法大幅度增长的情况，因此，油气的供应缺口将会越来越大。而煤层气的开发利用既能解决我国天然气供应不足的问题，又能有效的从根本上消除煤炭开采中的安全隐患，而且还可以减少因排放甲烷，释放大量的二氧化碳而造成的环境污染，因此煤层气藏的开发利和用具有非常重要的战略意义。

据研究，多分支水平井技术在开采煤层气方面具有巨大的优越性。煤层气藏多分支水平井技术是21世纪钻井领域新兴的钻采技术^[1]，随着科学技术的发展，煤层气藏多分支水平井技术得到了迅速的发展。多分支水平井具有占地面积较小、控制面积较大^[2]、单井产量较高等独特的开发特征^[3]，因此在钻井开采过程中存在一定的优势，多分支水平井技术已经在美国、俄罗斯、法国等国进行了广泛的现场实验。根据分支井眼的轨迹形态，可以将多分支水平井分为栈式分支水平井、多底井、音叉式分支水平井、鱼骨式分支水平井^[4]等多种类型。

在研究煤层气藏多分支水平井钻采工艺的过程中，产能也是一个重要的研究课题，由于煤层气藏多分支水平井的产量预测与实际生产过程中的产量并不完全相等，因此我们在实际操作过程中需要进一步完善常用的半解析与解析模型^[5]，从而尽可能的使实际生产的产量与预测的结果相一致。因此我们要想在实际生产过程全面的分析多分支水平井中主井与各分支井筒内的渗流规律，就需要我们在研究中尽可能的考虑更多更复杂的影响因素。产能预测在实际生产工艺中有着重要的地位，多分支水平井的产能预测亦是如此。在煤层气藏多分支水平井近井的开发过程中，合理的产能预测可以为煤层气藏的筛选制定合理的工作规范，同时还可以预测生产的动态过程，从而通过优选生产方案确定增产措施。本文通过势叠加原理和等效井径模型，建立了煤层气藏多分支水平井近井渗流系统模型。通过编制相应的C 语言程序，逐步分析支路位置、支路位置和支路长度等对煤层气藏水平井等压分布的影响。

总体而言，开发利用煤层气藏资源具有五大重要意义：

1. 它可以增加新的清洁能源，改善能源结构。
2. 它减少了对进口能源的依赖。
3. 它能有效减少温室气体的排放，产生良好的环保效果。
4. 为减少或避免煤层气事故的发生发挥了安全作用。
5. 推动相关产业发展

1.2 国内外研究现状

1.2.1 多分支水平井技术发展 

最先提出多分支井概念的是前苏联的Alexander Mikhailovich Grigoryan,在1953年主持实施开采了世界上第一口多分支井，该井是位于前苏联的，该井是一口十分支的水平井，在开采过程中它采用的是涡轮钻具，钻成之后其产量是之前的17倍左右。在20世纪80年代的中后期，美国是最先开始研究分支井的，首先在在灰岩中进行实验，其实验的目的是使分支井与天然形成的孔隙裂缝交叉作用，借用天然地理形态结构的独特优势，从而尽可能的扩大矿产资源的暴露在空气中的面积，这样不仅可以提高产量，还可以减少生产工艺中的劳动强度和复杂程度。通常情况下，这类分支井是短半径的分支水平井，有利于开采过程的进行。随着科学技术的发展，多分支水平井技术发展比较迅速，并逐渐成为了一项开采工艺中的常规技术。多分支技术可以增加主井的控制面积，同时在更大范围内传递煤层的裂隙和孔隙系统。与此同时，它可以利用低价常规井无法开采的煤层气渗透性储层，增加了单井产量和采收率。然而，在煤层气藏多分支水平井开采过程中，由于井筒结构复杂，分支参数的变化会影响煤层的势分布和渗流特征。同时，流体沿流动路径不断流入水平井筒，使流动变为变质量流，从趾端到跟端质量流量逐渐增大。准确反映煤层气羽状水平井动态进气井剖面是预测煤层气产量的重要基础。

由于社会生产力水平的限制，我国的多分支井技术的起步相对而言比较晚。在1998年，我国钻成了海洋第一口多底井，是南海西部公司用修井机和原井重钻技术钻成的。其中两个井筒用的是电潜泵合采，其产量是斜井单井产量的3倍。2000年，我国在辽河油田打成了海14-20三分支的水平井^[6]，这是我国第一口自行设计和施工并且具有完全自主知识产权的侧侧面开钻的三分支井，其完井技术等级为4级。据调查统计，在全球范围内，多分支水平井的应用案例已经超过了6000例‌‌‌‌‌。

在国外，美国煤层气勘探始于1932年。20世纪70年代，美国开展了一系列关于煤层气的研究项目。20世纪80年代，煤层气工业具有一定的规模，有1000多口煤层气井。目前，美国拥有3万多口煤层气井，煤层气年产量达到54亿立方米，占美国天然气总产量的十分之一。我国丰富的煤层气资源主要分布在华北和西北地区。2000米以内的煤层气资源量约为36.81万亿立方米，相当于450亿吨标准油或350亿吨标准油。同时，煤层气被认为与天然气一样重要，是保障中国能源安全的重要手段。

1.2.2多分支水平井渗流

根据调查研究，多分支水平井渗流规律机理及其应用研究主要包括两个方面，分别是多分支水平井稳定渗流机理和多分支水平井不稳定渗流机理两个方面。对于平面辐射状的多分支水平井，即羽状多分支水平井，由于分支间相互干扰的影响，多分支水平井的井产量会比单一水平井的产量低一些；分支井的长度和分支井与主井间的夹角对产能的影响比较大，但是通过调整分支井的长度和分支井与主井间的夹角的角度可以使各分支井间的产能达到相等的状态；在分支井井筒内，从趾端到跟端的流量是逐渐增加的，并且在跟端达到最大值，它的生产段中沿程的径向流入量是不对称分布的，从跟端部分到趾端部分，逐渐增加。对于鱼骨型多分支水平井^[7]，由于井筒间相互干扰的影响，在分支井井筒的跟端部分与主井筒的连接部位其沿程径向流入量是突然降低的。分支井的数量、长度、结构和分支井与主井筒间的夹角等因素都对鱼骨井的产能影响比较大，在设计过程中如果使用较多分支反而会适得其反，在相同条件下，适当的增加分支井的长度的效果会比增加分支数的效果好很多，在主井筒的跟端部分附近侧钻一些长度较长的分支有助于提高井产量‌‌‌‌‌。

Salas^[8]建立了单相流分析模型。该方法在不考虑主井与分支井干涉的情况下，将分支井沿其长度方向划分为多个微段，得到了压力与产量的线性方程。Retnanto and Frick^[9]首次在羽状水平井产能预测中引入了“形状因子”的概念。Yeten and Louis考虑一口井周围渗透率非均质性，以累计产量和经济净现值为目标函数，利用遗传算法和人工神经网络建立了多分支井的井型优化模型。该模型能够准确地描述分支参数对生产的影响。但该模型存在求解复杂度高、计算量大等缺点。

1.2.3多分支水平井井筒压降影响

根据调查研究，以往都是通过假设多分支水平井的水平段为无线导流的，并且假设多分支水平井的水平段的压力是均匀分布的，进而得出多分支水平井的产能公式，但是这个方法并没有考虑多分支水平井筒的压降对井产能的影响。

Dikken首次提出在了在计算多分支水平井产能时需要考虑井筒内压降的影响，他通过将地层与井筒内的渗流进行相互耦合，得到了井筒内变质量流动的渗流模型，研究了由于管壁摩擦引起的多分支水平井井筒压降对多分支水平井产量的影响^[10]。周生田^[11]的研究主要是讨论了单相紊流情况下的摩擦系数，通过建立多分支水平井井筒压降的分析模型在考虑了由摩擦损失、加速损失和混合损失造成的压降影响的情况下，根据得出的在给定边界条件下的非线性常微分方程的数值解求得了多分支水平井井筒内的压力分布。此外，还进行了相应的变质量单相流实验^[12]。刘想平通过分析水平井生产时井筒内单相变质量流动的特征，根据动量定理和质量守恒原理，导出了完井的水平井筒的压降计算公式，并且提出了多分支井筒内有无会合流的井筒内压降的计算模型，建立了考虑多分支水平井井筒内压降影响的井流动态关系数学模型^{[13]‌‌‌‌‌}。

根据实验研究，多分支水平井井筒的总压降沿着水平井筒的趾端方向至跟端方向是逐渐增大的，径向方向的入流降低了摩擦压降，但是增大了多分支水平井井筒的总压降； 摩擦压降在总压降中所占比例最大，并且与多分支水平井井筒内的流量成非线性增大关系；随着井筒内跟端部分流量的增大，加速度压降增大的比例会逐渐大于摩擦压降；根据研究，通过半解析法计算得到的多分支水平井井筒的总压降比采用平均法计算得到的结果大，并且也更加准确，因此，我们在实际生产过程中计算总压降时一般采用半解析法。

1.3研究内容

本文主要对多分支水平井的渗流规律进行理论研究，通过将单一水平井视为三维分布，研究了多分支水平井在无限大地层中的势分布，由此得到了常见的水平井的势分布规律，再应用叠加原理，‌‌‌得出多分支水平井生产时地层中任意一点的势分布情况。

根据煤层气藏水平井三维分布特点，建立煤层气藏水平井渗流模型，针对煤层气藏水平井，在考虑主井流和支井流压降的基础上，提出了水平井的流体流动公式。根据势叠加原理和等效井径模型，建立了煤层气藏多分支水平井近井渗流模型。利用C 语言编制相应的计算机程序，分析了煤层气藏多分支水平井近井流场与沿程单位长度产量的分布规律。同时，以沁水盆地某煤层气藏多分支水平井为例分析了渗流与入流剖面分布规律，分析了支路位置、支路分布和支路长度对煤层气藏多分支水平井等压分布的影响以及对渗流规律的影响。

第二章 多分支水平井近井渗流理论研究

研究多分支水平井的渗流规律对研究多分支水平井的产能有着重要的影响，煤层气藏多分支水平井的渗流规律研究也是煤层气工程研究的基础。本章通过依据多分支水平井产能计算的半解析模型和井筒微元段的相关的势分布函数，结合相关压降计算方法，根据镜像反映和势叠加原理，进而分析了水平井单井的渗流规律，再进一步分析了多分支水平井近井的渗流规律。其中，势叠加原理是一个比较重要的内容，在本章中也做了相应的介绍。

2.1势叠加原理

多分支水平井渗流规律是建立多分支水平井稳态产能计算方法的前提，同时也是煤层气藏工程研究的基础^[14]。在多分支水平井渗流理论研究的过程中，我们需要着重考虑的即是势叠加原理。

在势叠加原理中，势的梯度可以在地层中形成一个力场，并且该力场是压力的常数倍，所以它具有压力的含义，也是一种压力，我们可以通过得到地层中的势分布从而得到地层中的压力分布。生产井在生产时会导致空间势分布的改变，进一步引起压力场的变化，注水井在注水时亦是如此。因此，我们通过研究地层的势分布，可以将压力和产量联系在一起。因此研究多分支水平井稳定渗流的地层势分布是对多分支水平井进行稳态产能预测的前提。多分支水平井在生产过程中，在一般情况下所有分支水平井都是在同一个压力系统中的，分支井互相之间存在相互干扰的问题，因此，我们在计算时，对于一口多分支水平井，通过建立每一个分支井在地层中的势分布函数，再根据势叠加原理就可以得到整个多分支水平井在各分支井同时生产时地层中任意一点的势分布函数，这个方法同时还考虑了分支井间相互干扰的问题。

2.2水平井单井渗流规律研究

在研究多分支水平井渗流规律之前，我们首先研究一下单一水平分支井的渗流规律，所以需要先研究单一水平井的地层势分布。在研究过程中，我们首先将水平井视为三维分布的，从而推导出水平井在无界地层中稳定生产时的势分布规律。在以上基础上，我们可以根据镜像反映和势叠加原理，推导出水平井生产时的势分布规律，从而进一步得到地层中的压力分布规律，进一步得出水平井的渗流规律。

在研究过程中我们也做出了一定量的假设，我们假设煤层气藏是均质并且等厚的，煤层间为各向同性无界储层，整个矿层没有外来能量补给，水平井是定产量生产的，矿层间的岩石是可以轻微压缩的；设定了一定的储层渗透率、孔隙度、压缩系数、流体体积系数、粘度、密度等等；假设矿层为裸眼完井方式，并且在计算过程中不考虑重力的影响；假设地层中的流体为单相稳定渗流，流动规律满足达西定律等等。

2.3多分支水平井近井渗流规律研究

对于一口多分支水平井近井，当各分支井处于同一个水动力学系统时，在生产过程中将会存在各分支井间的相互干扰的问题。在这个问题上，我们可以先算出每一个分支井在地层中的势分布函数，然后通过叠加原理，得出多分支水平井生产时在地层中任意一点的势分布情况。

在研究过程中我们要注意考虑多分支水平井的井筒压降问题，如果将多分支水平井的内边界条件设置为均匀入流的情况，那么我们可以在数学模型中进行积分变换从而得到多分支水平井生产时的势分布规律，但是由于忽略了多分支水平井的井筒压降的问题，所以通过该方法得到的地层三维势分布与多分支水平井生产时的地层势分布的实际情况是不一致的，并且会存在较大的误差。因此，将多分支水平井的内边界条件设置为均匀入流的情况并且设定多分支水平井具有无限导流能力的假设并不能准确反映多分支水平井生产时的真实情况。但是我们可以根据连续点源的势叠加原理来研究多分支水平井生产时地层的三维势分布，因为这个方法可以考虑井筒的压降问题。在研究整个多分支水平井生产时的势分布规律时，我们可以先研究多分支水平井某一小段生产时的地层势分布，然后根据势叠加原理从而求出整个多分支水平井生产时地层中的势分布规律，从而得出相应的渗流规律。

2.4本章小结

本章首先对势叠加原理进行了论述，强调了我们可以从地层中的势分布进而得到地层中的压力分布，在多分支的水平井中，我们可以通过建立每一个井分支的势分布函数，然后通过势叠加原理，进而得到地层中任意一点的势分布函数。在分析单井水平井渗流规律的研究基础上进一步分析了多分支水平井的渗流规律，二者有一定的联系，但是也有区别。单井水平井与多分支水平井二者在分析过程中均运用了势叠加原理，但是多分支水平井还考虑了井筒内压降的问题。

第三章 煤层气藏多分支水平井近井渗流数值模拟

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