1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

1、选题目的和意义： 随着市场经济的不断改革和发展，数学规划相关理论在投资组合问题中的应用越来越普遍。

研究数学规划在投资组合问题中的应用，旨在帮助投资者的收益最大化，可使投资者在风险可承受范围的前提下收益最高，或者在一定收益的前提下投资组合的风险最低，对投资者在实际投资活动中进行资产的最优配置，使得资产收益最大化具有十分重要的意义。

拉格朗日乘子法是数学规划中非常经典的方法，它是以数学家约瑟夫#183;路易斯#183;拉格朗日命名的一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法，在经济学中涉及到有约束条件的最值问题可以用拉格朗日乘子法来完成。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

拟解决的问题：求解投资组合优化中的均值-方差模型 设是n个投资，其收益率分别为： ，， ， 。

设为组合，为组合的收益，为组合的风险，则markowitz的均值#8212;方差组合选择问题可表示为： s.t.， 。

此问题的解称之为极小风险组合，极小风险组合的全体或其在收益率的标准差和期望收益率对应的点集称为组合前沿。