1. 研究目的与意义（文献综述）

矢量光场是指同一时刻的波前不同位置具有不同偏振态的光场，也称之为偏振态非均匀分布的光场。这一概念是相对于标量光场提出的，通常研究的诸如线偏振、圆偏振和椭圆偏振等光场都属于标量光场，这类光场有着空间均匀的偏振态分布，即波前任意位置具有相同的偏振态。但是对于矢量光场而言，其偏振态分布是空间变化的。

涡旋光束具有连续螺旋状相位的光束，光束的波阵面既不是平面，也不是球面，而是像旋涡状，具有奇异性。涡旋光束具有柱对称的传播性质，涡旋光束的相位波前呈螺旋形分布，所以波矢量有方位项，且其绕着涡旋中心旋转。而正是因为这个旋转，光波携带了轨道角动量。拉盖尔—高斯光束具有的螺旋相位结构，它有显著的每光子的轨道角动量。

一般涡旋光束的形成可以通过对激光束的调制来实现，如两正交非涡旋光束的叠加或转换高斯光束。涡旋光束沿着带有螺旋相位波前的光轴展示了其相位的奇异性。涡旋光束具有螺旋相位波前，表达式中带有相位因子，其中为拓扑荷数，为柱坐标系中的方位角。涡旋光束已被广泛应用，它不仅可用于增大激光腔的模体积，光的光导，频率移动，角动量的改变，而且还可以作为在自聚焦介质中的暗孤子。涡旋光束所拥有的轨道角动量更可用于自由空间光通信的信息解码。不过，最为突出的还是其在光学微操控领域中的应用，如对微粒和原子的光陷，捕获和引导粒子，旋转吸收的粒子等。

2. 研究的基本内容与方案

基于矢量角谱表示法，将受圆孔光阑衍射的矢量涡旋拉盖尔—高斯光束的电磁场划分为横向电场和横向磁场两个部分，即te项和tm项，并且使用稳相法推导出高阶庞加莱球上任意矢量涡旋光束的te项和tm项在远场的电磁场解析式并分析其远场结构特性。

目标：

建立系统的理论计算模型，通过详细的数值模拟探索高阶庞加莱球上任意矢量涡旋拉盖尔—高斯光束经圆孔衍射后的远场特性，包括矢量特性、传输特性等，并采用pib参数对矢量涡旋光束的远场光束质量进行分析。

3. 研究计划与安排

第4-8周：分析基本原理，进行理论推导。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 周昂, 梁静秋. 光学涡旋的研究进展[j]. 微纳电子技术, 2016. 53(02):69-77 134.

[2] 周哲海. 轴对称偏振光束的生成、特性及应用[d]. 北京: 清华大学,2010.

[3] 贾信庭. 轴对称偏振光束特性的研究[d]. 武汉: 华中科技大学,2011.