摘 要

大功率射频（RF）负离子源在激发产生等离子体的过程中，激励器RF天线的等效阻抗变化较大，其引起的阻抗失配会导致在负载端产生功率反射问题。为了保证最大功率传输和大功率射频（RF）负离子源的稳定运行，本文提出了一种同轴传输线负载端负载阻抗的测量方法，在此基础上可以设计阻抗匹配电路，通过动态调节匹配元件，最终使总的负载阻抗与射频功率源的内阻匹配。具体来说，选用高速AD采样模块对两路模拟的RF电压电流取样信号进行采样，并对采样得到的信号进行快速傅里叶变换（FFT）分析和离散频谱校正，获取较为准确的基波特征值，进而计算得到同轴传输线负载端的负载阻抗。此外，通过设计上位机GUI界面，直观地显示了基波特征值和负载阻抗值。最后，在阻抗检测实验平台中，通过构造两路指定的多谐波信号并将其作为输入，验证了所提出的阻抗测量方法的有效性。因此，本文的研究结果对大功率RF负离子源的阻抗检测和整体研究具有一定的参考意义。

关键词：阻抗检测；FPGA；FFT；离散频谱校正

Abstract

During the operation of exciting the plasmas in the high-power radio frequency (RF) negative ion source, the equivalent impedance of the RF antenna of exciter changes greatly, and the impedance mismatching caused by it will result in power reflection problem on the load side. In order to guarantee to achieve maximum power transfer and stable operation of high-power radio frequency (RF) negative ion source, a method for measuring load impedance of the load side of coaxial transmission line is presented in this thesis, and on this foundation the impedance matching circuit can be designed. By dynamically adjusting the matching circuit elements, the total load impedance can be matched with the internal resistance of radio frequency power source. Specifically, high speed AD acquisition module is used to sample two analog RF voltage and current sampling signals, and fast fourier transform (FFT) analysis and discrete spectrum correction are performed on the signals acquired to get more accurate fundamental eigenvalues, and then the load impedance of the load side of the coaxial transmission line is calculated. In addition, by designing host computer GUI interface, fundamental eigenvalues and load impedance value are intuitively displayed. Finally, on the experimental platform for impedance detection, through structing two specified multi-harmonic signals as input, the effectiveness of the proposed impedance measurement method is verified. Therefore, the research results of this thesis have certain reference significance for impedance detection and overall research of high-power RF negative ion source.

Key Words：impedance detection；FPGA；FFT；discrete spectrum correction

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 研究内容 2

第2章 阻抗匹配的原理及方案 4

2.1 阻抗匹配的基本原理 4

2.2 阻抗匹配算法的设计及方案示例 6

2.3 同轴传输线负载端阻抗测量的方案设计 9

第3章 负载阻抗的测量 11

3.1 高速AD采样 11

3.1.1 采样系统的选型 11

3.1.2 高速AD采样系统的配置 12

3.2 FPGA系统的设计 14

3.2.1 FPGA简介 14

3.2.2 FPGA开发过程 15

3.2.3 快速傅里叶变换基本原理及其实现 16

3.2.4 离散频谱校正的基本原理及其实现 21

3.2.5 阻抗计算整体时序 26

3.2.6 Matlab GUI界面的设计 27

第4章 实验验证及结果分析 29

4.1 纯正弦输入信号条件下的阻抗测量实验 29

4.2 多谐波环境下的阻抗测量实验 31

第5章 总结 33

参考文献 34

致谢 36

绪论

引言

高速发展的人类社会对能源的依赖程度越来越高，而传统化石能源（如煤炭、石油等）的日益减少，使得人类在能源问题上面临更加严峻的挑战，所以发展新能源势在必行。核聚变具有安全高效和释放能量巨大等优点，已成为新能源的重要研究方向^[1]。始于1985年的国际热核聚变实验堆（ITER）计划，旨在集成当今国际受控磁约束核聚变研究的主要科学和技术成果，验证和平利用聚变能的科学和技术可行性，标志着受控核聚变研究迈向实用的关键一步。

在磁约束核聚变的研究中，大功率强流中性束注入（NBI）是重要的辅助加热手段之一。大功率射频（RF）负离子源因其结构简单、制造成本低且在运行中无需维护，已成为国际热核聚变实验堆（ITER）计划的参考源型^[2]。射频功率源通过同轴传输线将RF功率传输给激励器RF天线（简称RF天线），以激发产生等离子体。RF天线可等效为一个电阻和一个电感的串联。在激发产生等离子体的过程中，RF天线的等效阻抗变化较大，引起阻抗失配。阻抗失配时传输线上将同时存在入射波和反射波，使得同轴传输线的负载端存在功率反射，即输送至负载端的射频功率不能被完全吸收。为了实现最大功率传输并且保证射频负离子源的安全稳定运行，需要在同轴传输线的负载端引入阻抗匹配网络，将RF天线的等效阻抗匹配至（射频功率源的内阻值）。一般来说，获取了同轴传输线负载端的阻抗，就能为阻抗匹配网络提供调节参数^[3]。因此，同轴传输线负载端的阻抗测量是负离子源阻抗匹配系统稳定运行的关键。

目前，传输线负载端阻抗测量的主流方法是基于RF电压电流及相位差的测量方法。在激发产生等离子体过程中通过直接测量RF功率源输出的电压电流信号，可计算获得同轴传输线负载端的阻抗。但是，负离子源系统内包含多种谐波，给RF电压电流的测量带来了诸多困难。

为了解决以上问题，本设计旨在提出一种同轴传输线负载端阻抗测量的方法，利用高速AD采样、快速傅里叶变换和离散频谱校正等技术，快速获取总负载阻抗值，为阻抗匹配电路的调节提供条件。

国内外研究现状

截至目前，国内外许多科研机构都对大功率负离子源的阻抗测量与匹配进行了相关研究。日本测量解决方案研究中心在研制特征阻抗测量系统（CIM）的过程中，根据反射系数与负载阻抗及等效阻抗的关系，对入射功率和反射功率进行测量。当检测到反射功率为0时，认为此时阻抗已匹配到；该中心还分析计算了阻抗匹配电路的电气参数，建立了传输线负载端阻抗、激励器线圈等效阻抗与调节元件之间的等式关系，为计算激发等离子体过程中的负载阻抗值提供了依据^[4]。

德国马克斯·普朗克等离子体物理研究所研制了中性束注入系统RADI，其阻抗匹配网络包含了一个变压器和一个电容。在该实验装置中含有两个阻抗匹配网络，两个的射频功率源将射频功率经由同轴传输线和阻抗匹配网络输送至RF天线，相关实验数据已发表在文献^[5]中。

印度ITER等离子体物理研究所在文献^[6]中介绍了一种基于一个变比为的RF变压器和两个可调电容的阻抗匹配网络，在推导了空心变压器阻抗匹配网络模型计算式的基础之上，将等离子体阻抗变化糅合到模型里，更加深入地分析了阻抗与功率关系。该文献还介绍了在线阻抗匹配的算法。

我国合肥等离子物理研究所开发的负离子源射频驱动器试验台由一个频率为、最大功率为的射频功率源提供功率。在阻抗网络中的可变电容改变时，使用网络分析仪来测量匹配条件。该装置还直接使用了示波器来测量匹配网络入口和出口的电压和电流信号，为阻抗匹配提供了条件^[7]。

华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室对比了L型阻抗匹配电路和基于RF变压器的阻抗匹配电路，并推导了这两种类型匹配电路的电气参数，基于对比参数选择了变比为的RF变压器型阻抗匹配电路，并将其使用至其实验室所开发的激励器实验装置中^[3]。另外，该文献还介绍了阻抗匹配电路的一些其他形式。

研究内容

由于在射频负离子源激发产生等离子体的过程中，RF天线的等效阻抗目前不可直接测量。因此，获取同轴传输线负载端的阻抗和配合调节元件参数推算RF天线的等效阻抗是关键。本设计旨在提出一种射频离子源同轴传输线负载端阻抗的测量方法，获得基波频率下的RF负载阻抗，为阻抗匹配的实现提供条件。

本文的研究内容主要可分为两方面：第一，分析负离子源在激发产生等离子体的过程中对阻抗匹配的要求，然后引入基于RF变压器和可调电容的阻抗匹配电路模型、介绍传输线负载端阻抗、激励器等效阻抗以及阻抗匹配电路参数之间的关系，进而提出一种基于该模型的阻抗匹配系统整体方案，并分析设计阻抗匹配的算法。第二，设计并实现了射频离子源同轴传输线负载端阻抗的测量。首先，利用高速AD采样模块对两路模拟的RF电压电流信号进行采样，获取有限时间信号序列；然后，基于FPGA对该序列进行快速傅里叶变换（FFT），从中提取基波的特征值（含幅值、频率和相位），进而利用离散频谱校正的方法对通过FFT得到的结果进行计算校正；最后，根据电路定理计算传输线负载端阻抗，并显示在上位机界面。

阻抗匹配的原理及方案

阻抗匹配的基本原理

拟采用的射频负离子源激励器结构如图2.1所示。射频功率源通过特征阻抗为的同轴传输线将射频功率传输至激励器线圈。RF天线可以等效为一个电阻和电感的串联^[8]，如下式所示：

其中，为RF天线的等效阻抗，为RF天线的等效电阻，为RF天线的等效电感，为RF天线的工作频率。

图2.1 射频负离子源激励器结构示意图

在射频负离子源激发产生等离子体的过程中，和的动态变化范围较大，会引起阻抗失配，此时传输线上将同时存在入射波和反射波，导致同轴传输线的负载端中存在功率反射，即输送至负载端的射频功率不能被负载完全吸收。功率反射不仅会造成功率传输效率低下，而且可能在传输功率较高时损坏传输线的介质。为了解决以上问题，需要在同轴传输线的负载端引入阻抗匹配电路，在激发产生等离子体过程中动态调节匹配电路参数，将同轴传输线负载端阻抗匹配至，即射频功率源的内阻。根据基本电路理论可知，负载阻抗与电源内阻相等是实现最大功率传输的充分条件^[9]。

阻抗匹配的原理如图2.2所示。其中，为同轴传输线的负载端阻抗。阻抗匹配电路介于传输线与RF天线之间，通常采用可调无源网络实现。根据RF天线等效阻抗或者同轴传输线负载端的阻抗，调节匹配电路中相关元件（简称匹配元件）的参数，从而实现负载与功率源的阻抗匹配。直接测量RF天线等效阻抗可较为直观准确地描述激发产生等离子过程中RF天线等效阻抗值的变化过程，并根据阻抗匹配的要求计算匹配元件参数。但是在阻抗匹配过程中，由于实际引线分布等原因，电路中不可避免地存在分布电容等影响因素，导致负载阻抗与之间存在较大偏差。因此，该方法的阻抗匹配效果可能较差。相反，如果以匹配元件的参数为控制量，以同轴传输线的负载端阻抗作为被控变量，那么就可以更容易将其控制在设定值，从而实现阻抗匹配。然而，该方案的有效性很大程度上取决于对的准确测量。有鉴于此，本设计旨在提出一种测量同轴传输线负载端阻抗的方法，为实现后续的阻抗匹配奠定基础。

图2.2 阻抗匹配原理示意图

图2.3 阻抗匹配电路

图2.4 阻抗匹配等效电路图

为了方便分析，需要指定一种阻抗匹配电路的形式。目前阻抗匹配电路主要有L型阻抗匹配电路和RF变压器型阻抗匹配电路。前者类型基础、结构简单，但相比于后者，其研制成本和运行风险均较高^[10]。基于上述考虑，本设计采用图2.3所示的RF变压器型阻抗匹配电路。它主要由一个变比的RF变压器和可调电容和构成。在负离子源激发产生等离子体的过程中，和可根据RF天线等效阻抗的变化动态调节。

在激发产生等离子体过程中，假设RF变压器为理想变压器，然后将副边折算至原边，可得到图2.4所示的等效电路。那么，同轴传输线负载端的阻抗为：

其中，,,。

阻抗匹配时，，其中是传输线的特征阻抗，可得：

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