一．前言 高程异常（height anomaly）是似大地水准面与参考椭球面之间的高差。

正常高， 大地高，正高三者关系如图1所示。

图 1 大地高、正高和正常高关系 近年来，GPS卫星定位技术已在测绘领域得到了广泛应用，并取得了可喜成果。

然而，GPS定位提供的高程，仅是参照于WGS-84椭球面的大地高(或称椭球高)，而非参照于似大地水准面的正常高，这就与我国采用的正常高系统不一致。

因此，在实际工程中应用高程时，将GPS高程拟合为正常高是非常必要的。

现阶段，一般通过某种数学模型根据已知的GPS三维点位数据来模拟出未知点位的高程异常值，该类方法在计算中涉及到大量编程，较繁琐。

Matlab软件程序设计较简单，特别是对于大量矩阵、数组的运算，仅需一个或数个简单命令便可实现，使得该软件被大量运用于测量数据处理中。

本文主要对以往多个研究成果进行较为系统的阐述和比较，内容涉及多种研究思路和方法。

二.最小二乘原理及GPS高程异常拟合原理与模型 1.最小二乘估计 设某公共点的高程异常值为，其对应的平面坐标为，n个点相应的误差方程 为：, 矩阵形式为： 根据最小二乘原理得 ，其中P为权阵，根据水准高程或GPS所测得的大地高精度来确定。

2.GPS 高程拟合原理 GPS 高程拟合的原理是首先在GPS 网中联测一些水准点，利用该类点位的正常高和大 地高计算出各自的高程异常值；然后根据该类点的高程异常值与各自三维坐标的关系，用最小二乘方法拟合出测区的似大地水准面，据此内插出其他GPS点的高程异常值，从而求出各未知点的正常高。