文 献 综 述

0 引言

随着技术的发展，PID型调速器逐渐取代了传统调速器，响应的速度越来越快，对系统小扰动稳定性影响越来越突出。另外，在电网的实际运行中，电厂为满足频率考核指标，调速器的参数普遍设置比较灵敏，在水电机组比例较大的电网中容易造成系统动态过程不稳定，导致系统弱阻尼或负阻尼振荡。当电网异步联网后，和同步联网时相比装机容量大幅度减少，系统稳定性问题突出，若调速器器还是采用同步联网运行方式下的值，其调节速度过快使得系统在遭受较大扰动后出现频率不稳定，出现振荡频率低于0.1Hz的超低频振荡。近些年来，在锦苏直流送端孤岛运行，金中直流孤岛系统，还有云南电网与南方电网主网异步联网系统试验中均出现过超低频振荡现象^[1-4]。该现象的出现，引起了学术界和工业界的高度关注，超低频振荡的研究对于保障电网的稳定运行具有重要意义。

1 研究现状

已经有一些文献对超低频频率振荡相关的内容进行了分析。在国外，在文献^[5-6]中，研究了一次发生在哥伦比亚电力系统内的频率振荡模态,振荡频率在0.05Hz~0.08Hz之间，并发现该振荡是由于水轮机调速系统的一个前馈控制引起的。文献^[7]中，同样提到土耳其电网中曾经观察到由于水轮机参数设置不当而出现的化0.05Hz的频率振荡事件。在国内，文献^[22]根据单机带负荷模型，分析了水轮机调速器对电力系统的稳定性的影响，采用伯德图的方法对各参数进行了根轨迹分析，证明了阻尼转矩法在分析超低频振荡中的适用性。文献^[23]给出了对多级电力系统超低频振荡的一种等值分析法，对实际系统解决超低频振荡有一定的意义。文献^[24]通过搭建了电力系统模型，利用利用阻尼转矩法，以7型调速器为算例，分析了调速系统在发生超低频振荡时对电力系统阻尼特性的影响，对不同的调速器进行了仿真验证，并得出一些结论。文献^[25]利用电力系统小扰动稳定分析的基本理论研究了水轮机及 PID 型调速器的阻尼特性，计算了各状态变量对超低频振荡的参与因子，探讨了不同参数对振荡频率和阻尼比的影响，分析了不同状态变量对振荡的可控性大小。

为解决超低频振荡，相关学者进行了一些研究。目前的研究结果认为，系统受到扰动时，由调速器向系统注入的负阻尼是引起超低频振荡的主要原因，在实际试验中，切除相关调速器可有效解决振荡问题^[8]。文献^[10]提出了利用暂态能量流法确定产生负阻尼机组，并给出了紧急控制措施。文献^[11]在其他学者研究直流的附加控制抑制传统低频振荡的基础上，结合暂态能量流法，提出了基于系统暂态能量函数及直流灵敏度排序的多直流调制协调策略。文献^[12-15]提出了对PID调速器进行参数优化的方法，研究表明，当降低Kp，Ki的参数有利于系统稳定，但如果过小的话响应速度过慢。文献^[16-17]提出了利用直流频率限制控制器(FLC)抑制超低频振荡的方案，文献^[17]中，通过退出部分机组一次调频功能或协调调速器与直流频率限制控制器(FLC)动作死区设置，在以直流FLC调频为主的直流孤岛频率控制策略下，超低频振荡能够得到有效抑制。文献^[18-22]提出为调速器增加附加阻尼控制（GPSS），传统为了抑制系统的低频振荡会在发电机励磁系统侧加装PSS，实际上PSS也可以装在调速器侧，我们称之为GPSS。GPSS设计原理简单，具有较好的鲁棒性，只改变本机组原动机的输入功率，而不参与系统电磁功率的改变。在文献^[18]中，通过仿真分析表明，通过加装GPSS可显著提高系统超低频振荡的阻尼比，而且有效解决了云南机组调节的稳定性与快速性之间的协调问题。

2 分析方法

(1) 特征值法

特征值法又叫复频域法，属于线性分析理论的一种。通过系统的状态方程求解出系统的特征值，令其为，阻尼比。其中为系统振荡时的阻尼，当其大于0时，系统振荡幅度逐渐衰减；当其小于0时，系统振荡幅度逐渐增大。为系统的振荡频率。通过特征值法，可以直观的观察，系统振荡频率，阻尼比等随着系统参数变化的情况。

特征值的求法有两类：一种是求出全部的特征值，常用的有QR法，这种方法计算量大，计算速度慢，适用于1000阶以下的矩阵。另一种是求出部分特征值，一般有AESOPS 法和Arnoldi 法，阶数不限，但有可能会失根或者收敛于非机电振荡模式。

特征值法的优点是物理概念明确，但也有一些缺点，主要如下：1.对于扰动较大的情况，特征值法是不太适用的。由于线性化的思想，只考虑了在工作点附近有微小扰动的情况，当扰动的幅值较大时，其所引起的非线性是无法计及的。2.对于大规模系统，状态矩阵的维数会非常大，特征值的计算不能保证精度。

(2)时域仿真法

时域仿真法以计算机仿真理论为基础，模拟系统受到扰动后系统的各状态量随时间变化的情况。对于复杂的电力系统，求解其微分方程是比较困难的，而时域仿真法主要通过数值解法求解，充分考虑了系统的非线性特性，准确的反应了系统中的元件动态特性，可直观的用曲线表现出来。

和特征值法相比，时域仿真法对系统的复杂程度是没有要求的，灵活性强，可得出计及系统非线性情况下的运行状况。但也有一些缺点，仿真得出的结果与扰动施加的位置，形式有关，不能保证激发目标振荡模式，只能得到定性的结论，一般可作为检验其他方法的补充。

(3)prony算法

prony算法是一种基于测量数据的分析方法, 根据测量数据可以分析出信号的幅值、相位、阻尼因子、频率等信息。这种算法简单方便，应用广泛，通常情况下，我们可将仿真得到的曲线用prony算法分析；对于复杂系统，还能得到系统的降阶传递函数，使得分析简化。最近几年，经过国内外的研究者们的不懈努力，prony算法得到不断的发展升级，使得该算法在低频振荡的分析过程中出现的频率越来越高。

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