摘 要

平面应变是板料成形中材料点变形的典型方式之一，到目前为止，国内外尚未制定出关于平面应变试件设计及其试验方法的标准。因此，本论文研究平面应变试件设计及其应力分量计算方法，目的是为建立板料的本构模型提供关键性的材料参数。本课题采用一种参考的平面应变试件对AA5182铝合金材料进行单轴拉伸的有限元模拟，研究不同的试件尺寸、边界条件以及材料模型对平面应变试件设计的影响，并借此优化平面应变试件的设计，确定理想的试件模型。在各向同性Mises、各向异性Hill48以及各向异性Yld2000-2d屈服准则下条件下，推导AA5182-O（铝合金）与TRIP780（钢）两种不同材料的平面应变试件应力分量计算方法，并将应力分量的模拟值与解析值进行对比，用以验证平面应变试件的设计。

关键词：有限元模拟；平面应变；屈服准则；应力分量计算方法

Abstract

Plane strain is one of the typical ways of material deformation in sheet metal forming. So far, the standards for the design of plane strain specimens and their test methods have not been worked out at home and abroad. Therefore, this paper will study the design of plane strain specimen and its stress component calculation method. The purpose is to provide key material parameters for the establishment of sheet constitutive model. A finite element simulation of uniaxial tension of AA5182 aluminum alloy was carried out by using a standardized plane strain specimen in this study. And the study has researched the influence of different specimen sizes, boundary conditions and material models on the design of plane strain specimen to optimize the design of the plane strain specimen and to identify the ideal specimen model. The stress component calculation method of plane strain specimen with different material model is deduced under the conditions of isotropic Mises, anisotropic Hill48 and anisotropic Yld2000-2d yield criterion. And the simulated value of the stress component is compared with the analytical value to verify the design of the plane strain specimen.

Key Words：Finite element simulation；Plane strain；Yield criterion； Calculation method of stress components

目录

摘 要 I

Abstract II

目录 III

第1章 绪论 1

1.1 研究现状 1

1.2 研究目的及意义 3

第2章 平面应变试件 4

2.1 平面应变试件的介绍 4

2.2 平面应变试件的模型设计 4

2.3 平面应变试件的有限元分析 5

第3章 不同条件对平面应变试件的影响 9

3.1 尺寸对平面应变试件设计的影响 9

3.1.1 试件高度对平面应变试件设计的影响 9

3.1.2 试件中心区域的宽度对平面应变试件设计的影响 11

3.1.3 试件的圆角半径大小对平面应变试件设计的影响 13

3.2 改变边界条件对平面应变试件设计的影响 14

3.3 改变试件的材料模型对平面应变试件设计的影响 17

3.3.1 材料模型 17

3.3.2 模拟试验 19

第4章 平面应变试件应力分量的计算 22

4.1 应力分量解析计算 22

4.2 应力分量的对比验证 22

4.2.1 AA5182-O 22

4.2.2 TRIP780 24

4.2.3 两种材料的应力应变曲线及屈服强度 25

第5章 结论与展望 28

参考文献 29

致谢 30

第1章 绪论

1.1 研究现状

板料成形是国内外的板料加工厂商和学术界一直以来都在关注和研究的课题，同时也是制造业的很关键的成形方式之一。简单来说，板料成形就是借助金属的塑性变形，在某种条件下，能够改变板料的形状，并使其具有一定力学性能的工艺技术。在航空、汽车、家电、建筑等多个生产或加工领域都已经广泛应用了板料成形的相关工艺^[1]，而平面应变是板料成形中材料点变形的典型方式之一，据生产统计显示，大部分的零件断裂或者破裂时都处于接近平面应变或者达到平面应变状态^[2]。所以本课题着重研究平面应变试件的设计及其应力分量的计算。

时至今日，海内外众多的专家教授为平面应变试验做了许多工作，他们研究出了许多试验方法。材料的拉伸实验是得到材料力学性能简单且高效的一种方法，关于拉伸的平面应变试验就有三种：方形凸模拉伸实验法、圆头平底凸模胀形法以及宽板拉伸试验法^[2]。方形凸模拉伸实验法是由陈鹤峥和B˙Fogg于1982年提出的，该实验的试件形状如图1.1所示。圆头平底凸模胀形法由Marciniak和Kuczynski提出的，最开始的目的是为验证M—K稳定性理论，该实验的试件形状如图1.2所示。宽板拉伸实验法，又称TOP法，1986年由M˙Toda等人提出，该实验的实验装置如图1.3所示。

图1.1 方形凸模拉伸试件 图1.2 圆头平底凸模胀形试件

就一些材料而言，对它进行普通的拉伸时，材料受到的应力达到屈服极限时就会发生屈服。但是当改变材料的一些外在条件时，比如某个温度和某个变形速率下而处于一种复杂的应力状态时，只有在应力分量与应力分量之间达到某一个函数关系时，材料才能够从弹性变形状态转换为塑性变形状态，而这个函数关系就是屈服准则。