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成形参数对锥形环轧制过程的影响

WenMeng, Guoqun Zhao, and Yanjin Guan

摘要：

闭式轧制被简化为RCRRCDS模型建立起来，推导出轧制过程中芯轴进给速度的合理取值范围。建立了RCRRCDS过程热力耦合三维有限元模型。等效塑性应变的变化规律（PEEQ）和轧制时间的温度分布被研究。对环的外半径的增长速度和轧辊尺寸的均匀性和温度分布、平均轧制力、轧制力矩和平均力的影响进行了研究。研究表明，环的内层和外层的等效塑性应变要大于中间层，在“钝角区”的温度要高于“锐角区”，中间部分的温度要高于外表面，在环的外半径的增长率的合理取值范围内，PEEQ和温度分布的均匀性增加。最后，得到的最佳的环的外半径的增长速度和轧辊尺寸的值。

1、简介

闭式轧制，简化为RCRRCDS，是一种先进塑性成形技术，在节约材料成本和提高生产效率上具有优势。由于组成的驱动辊和芯轴的结构是在RCRRCDS过程封闭，沿轴向方向受到的顶部和底部的驱动辊的部分限制锥形环变形。通常发生在径向轴向锥形环件的轧制工艺中的鱼尾缺陷可以有效地被避免，轧制环具有良好的尺寸和机械性能。因此，它被广泛地应用于机械工业、风力发电、航空航天等领域中，最典型的锥型产品有喷嘴支架、法兰[1]、航空发动机附件、核反应堆外壳的主要部件[2]和内部带有台阶的铝合金锥形环[3]。

近年来，专家们主要采用模拟方法研究环轧过程，包括降低功耗[4]、降低最大负载[5]、实现稳定成形过程[6]、以及径向轴向辗扩过程的建模[7]。许多研究人员研究等效塑性应变、温度、晶粒尺寸和热辗环或环径向轴向轧制过程中微观组织演化的变化规律。M. Wang[8]等人通过ABAQUS/Explicit软件建立了应变率/温度/组织相关的本构模型，分析了钛合金热环轧组织演变规律，研究表明颗粒的分布均匀性和相位的体积分数随驱动辊转速的下降或者芯轴进给速度和毛坯初始温度的上升而上升。Qian和Pan[9]建立了一个结合坯料锻造和轧制过程的宏微观有限元模型，得到了应变、温度、晶粒尺寸和动态再结晶的演化和分布规律，他们得出，较高的温度和较大的应变有助于动态再结晶馏分的改善。Zhu[10]等人模拟了由一个内部状态变量的微观结构模型对TA15钛合金钛合金热辗扩过程并指出，随着变形程度或初始轧制温度的增加，主要alpha;粒度分布更加均匀。Zhichao[11]等人分析了热辗扩工艺对轧制环基于AISI 5140钢的显微组织演化模型微观组织演化的轧制参数的影响。

Zhou[12]等人研究了轧制参数对环件径轴向轧制过程PEEQ和温度分布的影响并指出，随着芯轴的进给速度和毛坯的初始温度的增加，PEEQ和滚环的温度分布更均匀。 Anjami 、Basti[13]和Zhou[14]等人分别研究了轧辊尺寸对PEEQ和温度分布、热辗扩环和径向轴向辗扩过程的轧制力、轧制力矩的影响，他们获得了适应于轧环的PEEQ和温度分布更均匀的最佳轧辊尺寸大小，但是并未给出合理的芯轴尺寸大小。

由于异形环的需求增加，关于异形环的研究成为一个热门话题.然而，关于异形环轧制的PEEQ和温度分布报告是不够的，特别是锥形环的轧制。Qian[16]开发了一种基于金属塑性成形最小阻力原理的复合环扎工艺，用来制造厚壁和深槽环。在他们的研究中，通过有限元法对轧制过程的金属流动规律进行了分析，并得到了PEEQ和温度的分布规律，其模拟结果与实验结果一致。Seitz[1]等人模拟并制造了一个具有较厚环壁和径向换高较低的碟形环并指出，减小的高度越多更易导致缺陷。Han[3]等人用仿真和实验的方法优化设计了带内台阶锥形环的铝合金轧环。Yuan[17]通过仿真和实验方法，优化设计了一个钢的锥形环坯。 Gong and Yang[18]模拟了用一个恒定的进料速度的锥形环轧制过程来分析进给速度对PEEQ分布的影响，并指出较大的轴进给速度和较低的驱动辊的旋转速度可以提高轧制环的力学性能，然而，所有这些都没有给出合理的进料策略，也没有研究关键成型参数，如辊尺寸对锥形环轧工艺的影响。

因此，建立锥形轧环工艺的有限元模型是特别必要的，建立轧制过程中的塑性渗透条件和咬入条件，推导出合理的进料策略，并且研究轧制环PEEQ和温度分布、平均轧制力、平均轧制力矩等关键成型参数的影响。

本文建立了塑料渗条件和咬入条件在RCRRCDS过程,以固定环的外半径增长率设置合理的进料策略，并推导出轧制过程中轴进给率的合理取值范围。基于ABAQUS软件建立了热力耦合三维有限元模型RCRRCDS，采用数值模拟方法实现了稳态锥环轧制过程，环的外半径增长率和轧辊的PEEQ和温度分布的均匀度、平均轧制力、平均轧制力矩都被进行了分析。

1. RCRRCDS构成的数学模型

2.1RCRRCDS过程中的塑性渗透和咬入条件

在RCRRCDS过程中，驱动辊和轴的半径以及锥形环的内外半径沿轴向为变量，所以在一定时间内的塑性渗透条件和咬合条件在不同高度下是不同的。然而，在不同高度的每一次运行的进给量是相同的，也就是说，一个不合理的进给（即一个小的芯轴进给速度）可能会导致在一个特定部分（即底部）的锥形环被锻造，而另一部分（即顶部的一部分）的锥形环没有完全锻造，在这种情况下，环的顶半径不能成功地生长，轧制过程是不稳定的。同样，一个更大的芯轴进给速率可以使锥形环的某些部分（即底部）在从动辊与卷筒之间的辊缝中有空位，而另一部分（即锥形环的顶部）几乎没有。因此，为了使锥形环完全锻造，同时咬入驱动辊和芯轴之间的辊缝，塑料渗透和咬合条件必须满足RCRRCDS过程中不同高度的条件。

2.1在RCRRCDS中的塑料渗透条件和咬入条件

(1)驱动辊 （2）芯轴 （3）锥形环

图1：t时刻RCRRCDS过程的示意图

图1显示了在t时刻RCRRCDS过程中的原理图，在图1中，??是驱动辊底半径，??是芯轴的半径，??是环的底部外半径，??是t时刻环的顶内半径；??是t时刻环壁的厚度；H是锥形环的高度；?是环壁与X轴线之间的夹角；??是驱动辊在?层高度的半径；??是在?层高度的轴的半径；??是在?层的高度和t时间环的外半径；??是在?层的高度和t时间环的内半径；t是滚动时间；?是锥形环的层高度。它们的取值范围分别为为0 le; ? le; ?，0 le; ? le; ?total以及0 lt; ? le; ?? tan ?，?total是总的轧制时间。

（1）驱动辊 （2）芯轴 （3）锥形环

图2：在?层高度和t时刻的RCRRCDS过程示意图

图2显示在?层的高度和t时间过程RCRRCDS示意图，?1、?2和?3分别为从动辊、芯轴和变形环的中心，Delta;ℎ?(?, ?)和Delta;ℎ?(?, ?)分别为从动辊和芯层的?高度和t时间的进料量。L1是锥形环与从动轴之间的接触圆弧的投影长度，L2锥形环与芯轴之间的接触圆弧的投影长度。

在RCRRCDS过程中，由于环件受从动辊和轴的轧制力和从动辊顶底部分的阻力，锥形环的半径在高度保持不变的情况下不断增大。因此，采用塑性渗透和咬入条件下的普通环轧工艺是合理的，Hua[19]等人推导出在RCRRCDS中塑性渗透和咬入的初始条件，必须提到的是，在普通环轧工艺的塑性渗透和咬入条件下，驱动辊和芯轴的半径均为常数，环的内外半径均为轧制时间t的函数。然而，在塑料渗透着条件在t时间和在?层高度RCRRCDS过程中驱动辊和芯轴半径均视为?层高度的功能，环的内半径和外半径也受轧制时间t和?层高度的影响，这样，t时间?层高度的塑料渗透和咬入条件可以建立如下：

Delta;ℎmin (?, ?) (1)

Delta;ℎmax (?, ?) (2)

Delta;ℎmin (?, ?) le; Delta;ℎ(?, ?) le; Delta;ℎmax (?, ?) （3）

式中Delta;ℎ(?, ?)是t时间和在?层高度的平均进给量，Delta;ℎmin(?, ?)和Delta;ℎmax(?, ?)分别是最小和最大许可值，?是锥环与轧辊之间的摩擦角。且

RCRRCDS过程是一个三维几何和一维时间的问题，为了使锥环完全锻造同时咬合进入驱动辊和芯轴之间的间隙，根据公式（1）~（3），Delta;ℎ(?, ?)应该满足如下公式：

式中[Delta;ℎmin(?, ?)]max是[Delta;ℎmin(?, ?)]在t时刻的最大值，[Delta;ℎmax(?, ?)]是[Delta;ℎmax(?, ?)]在t时刻的最大值。忽略掉式(2)和（3）中的极小值1/??minus;1/??，根据函数的单调性可知Delta;ℎmin(?, ?)和Delta;ℎmax(?, ?)可以包含在如下的式子中：

在图2中，假设L1=L2=L可以得到：

在式（7）中，当Delta;ℎ(?, ?)随??或??的变化而增加时，锥形环与辊之间的接触面积会增大，因此，锥形环可以更容易被锻造完成。

为了方便说明，我们分别用IL、OL、ML表示锥形环的内径表面层、外径表面层和中间层。IL和OL的变形度分别与Delta;ℎ?(?, ?)和 Delta;ℎ?(?, ?)有关，Delta;ℎ?(?, ?)越大，IL层的变形程度越大；Delta;ℎ?(?, ?)越大，OL的变形程度越大。根据图2的几何特征可以得到如下的方程：

为了比较IL和OL在同一时刻的差别，采用如下公式：

在公式（10）中可以忽略不计，因为比小得多，而且随着轧制时间的增加而逐渐减小。因此，我们能得到：

在式（11）中，如果?(?, ?) gt; 0，这表明在t时刻和?层高度下OL层轧制环的变形程度大于IL层，反之亦然。

2.2芯轴进给速度的合理取值范围

确定合理的进料策略是实现稳定轧制过程的前提，为了实现一个稳定的和可行的径向轴向环滚轧过程，Guo和Yang[6]、 Pan[20]和 Kim[21]等人采用恒定环的外半径增长率来进行。然而，它们所推导的轴向进给策略，只能用于在径向轴向的矩形环的轧制过程中，但不能直接使用在锥形环轧工艺。基于这个原因，本文采用恒定环的外半径增长率的进给策略，推导出合理的芯轴进给速率的值的范围。

在这一节中，假设环的外半径的增长在一个恒定的速度，可以推导出瞬时进给速度，因此，当用推导出的进给速度滚动锥环时，它被认为是一个恒定的速率下的锥形环的外半径增长。瞬时轴进给速度的偏差过程如下：

在RCRRCDS过程中，从动辊以一个恒定的圆周速度V?旋转，当恒定环的外半径以一个恒定的速率增长，环的外半径在?层和t时间，可以表示如下：

式中R0是初始环的底部外半径。

加热后，镦粗、冲孔，毛坯开始形成一个锥形环坯，然后将锥形环坯在环扎机上轧制成一个需要的锥形环，根据体积不变原理，在RCRRCDS过程环的外半径在?层和t时间也可以表示为:

式中??是环壁厚度，r0是初始内半径，b0是初始环锥厚度。

将式（13）对时间t求导可得：

式中V?是轴进给速度。

芯轴进给速度V?在轴刚好完成一次运动周期的情况下可以近似表示为平均进给速度：

式中，Delta;?是旋转一周所需要的时间。

忽略滑动辊与环之间的RCRRCDS过程，在轧制过程中的时间，长度，环的底部外半径旋转一周等于驱动辊的旋转半径。因此，我们能得到：

式中??是从动辊角速度。

根据式(15)、（16）和(17)可以得到：

通过公式（4）、（16）和 （17）可以得出：

根据公式（14）和（19），可以得到V?的合理取值范围：

总之，为了实现一个稳定的RCRRCDS过程，瞬时轴进给速度可以由式（15）得到，V?和V?的取值分别由式（19）和式（20）得到。

3.对RCRRCDS过程的有限元模拟

根据第二节中轴的进给策略，基于ABAQUS/Explicit软件建立了RCRRCDS过程的有限元模型，如图3所示。关键的有限元建模技术的表达如下：

图3：RCRRCDS过程的有限元模型

3.1CAE建模

锥形环坯被定义为一个三维变形体，所有辊被定义为刚性体，有限元网格的数量约为8000，四对锥环分别与从动辊、芯轴、前导辊、后导辊之间的接触关系进行了定义，摩擦条件和热条件，如热传导，热对流，热辐射被认为是在有限元模型。为了防止锥形环被挡在从动辊与芯轴之间的间隙中，通常采用玻璃润滑剂在锥形环与从动辊的上下部分之间的接口上。根据[22],在这些接口上的摩擦因数被定义为0.1，从动辊锥环与侧端面之间的摩擦系数被定义为0.5[23]，在锥形环与轴和导向辊之间的接口上的摩擦系数也被定义为0.5，驱动辊和导向辊的温度为100∘C，芯棒的温度是200∘C，锥形坯料初始温度为900∘C，热对流系数0.02nsminus;1mmminus;1∘C；热辐射是0.6nsminus;1mmminus;1∘Cminus;4[24]。为了减少仿真时间，采用大规模的缩放技术和动态显式算法，质量缩放因子被选定为50，沙漏控制，以避免零能量模式。

3.2辊的运动控制

有限元模型是在全球坐标系下建立的，每次转动都设置为自己的参考点，在RCRRCDS过程数值模拟，旋转和平移运动的轧辊可以通过设置自己的相应的参考点的运动条件来控制，驱动辊以恒定的速度绕它自己的固定中心旋转，受到锥形环的摩擦力，轴和导向辊可以分别

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