钛及钛合金是一种于上世纪五十年代发展利用起来的新型金属，钛及钛合金具有密度小、比强度高、热膨胀系数低、抗腐蚀性好、耐热耐腐蚀、与复合材料兼容性好、易焊接等特点，广泛应用于航空航天、海洋、化工、军工、医疗等领域，被誉为仅次于铁、铝的正在崛起的 “ 第三金属 ”^[1]。 Ti-6Al-4V合金是美国于1954年研制的第一个实用的钛合金，该合金的使用量占钛合金整体的80%左右，是钛合金中的王牌。我们将可以将Ti-6Al-4V合金作为典型来研究，从而达到对整个钛合金使用发展的目的。

尽管钛合金有上述多种优点，但是由于钛合金的强度高、硬度大、化学性质活泼、高温时易于其他材料发生化学反应，此类性质迫使钛合金与一般传统的精炼、熔融和铸造技术不同，会出现很多缺陷，甚至经常造成模具的损坏。基于此，随着Ti-6Al-4V粉末冶金技术的发展，粉末钛热等静压（PM/HIP）技术^[2]可制造出高性能、低成本的钛合金构件。其优点包括：材料致密度高，相对密度接近100%，内部组织均匀细致、无缺陷、无织构、无偏析、内应力小等性能可全面达到或超过锻件的水平；材料设计适应性强，通过成分的改变，可达到多种性能和功能的需求。

在粉末压制过程中，材料的本构模型代表着粉体的变形机理，是粉末成形过程仿真模拟分析的基础与核心，建立粉末压制本构模型对研究粉体压制成形规律、优化模具设计及工艺参数具有重要意义。而Ti-6Al-4V粉末冶金成形技术模拟的难点是本构模型的建立，实践与理论不断结合才能创造出成功的本构模型，目前，现有的对钛合金粉末压制成型过程的本构模型还不够完善，有很大的局限性，且现有的本构模型与具体实验的结果相差较大，我们需要重新修正这些模型，找到一个更加普遍适用的本构模型。^[3]

考虑到钛合金在汽车、航空航天等领域应用时，主要作为飞机发动机压气机部件、机身隔热板、高压压气机盘和叶片、火箭壳体等承受高温的零部件，我们不仅仅要根据常温下的实验建立一般的本构模型，还要考虑到温度因素的影响，而建立修正的本构模型。

鉴于此，本文的研究目的是首先基于室温下的单轴压缩、径向压缩（巴西圆盘）以及模压实验，建立钛合金粉末模压成形的Drucker-Prager Cap (DPC)本构模型，然后建立模型参数与相对密度的关系；重点考察热压温度对压制密度的影响，研究分析模型参数与相对密度及温度的关系，建立考虑温度影响的修正Drucker-Prager Cap本构模型，并通过钛合金粉末热压成形实验验证模型的适用性。

2.国内外研究现状

西南交通大学的谢奇峻^[4]研究了AZ31B镁合金冲击动态力学行为的实验和本构模型研究，在热激活理论框架下考虑了孪生,建立了镁合金冲击动态本构模型。利用该模型分别研究了对室温下镁合金的冲击动态应力-应变响应进行准确描述、在晶体塑性理论的基础上引入率相关的应变率敏感度控制方程,并考虑温度对材料变形机制的影响；该模型保留了晶体塑性模型中对位错滑移和孪生运行的判断方式,可以考虑高温下镁合金的冲击动态力学响应;具有较好的工程应用价值。

大连理工大学的徐可^[5]研究了熔融沉积增材制造ABS材料的本构模型，利用熔融沉积(Fused Deposition Modeling,FDM)式增材制造对ABS材料的本构模型进行研究,通过实验与仿真结合的方法为打印后材料选用正确的本构模型,并运用此材料模型对汽车方向盘进行拓扑优化设计；并使用ABAQUS软件对拉伸实验进行模拟,验证材料本构模型的正确性，运用各向异性本构的弹塑性材料参数,分别对拉伸实验进行弹塑性部分的仿真分析。结果表明,其所选用的本构模型能很好地预测实验中的弹性模量与屈服强度，并将增材制造技术与拓扑优化结合,实现对汽车方向盘的拓扑优化设计，且能运用增材制造材料的本构模型对汽车方向盘进行拓扑优化设计。

德国亚琛工业大学钢铁冶金系的S. Amir H. Motaman^[6]等人基于物理的微观结构本构模型中，通过引入连续介质位错动力学的一系列假设，统计描述了影响金属在冷态和温态粘塑性变形和力学性能的主要微观结构过程；建立了基于连续位错动力学的冷态和暖态多晶粘塑性的微观结构本构模型。

印度海得拉巴国防冶金研究实验室的Ravindranadh Bobbili和Vemuri Madhu^[7]为了研究Ti-10-2-3合金的动态力学行为，对材料进行了准静态和动态压缩试验；根据材料在低应变率和高应变率下均表现出应变率敏感性，用热激活理论解释了其变形机理并提出Voyiadjis-Abed (V-A)模型建立Ti-10-2-3合金的热机械响应。并与Johnson-Cook (J-C)模型进行了比较，最终详细阐述了Ti-10-2-3合金的动态行为，建立了相对完善的本构模型。