摘 要

本文首先基于细胞模型，并结合控制方程（连续性方程、动量守恒方程、对流扩散方程以及气体质量守恒方程）和聚合物熔体本构方程建立气泡长大过程的数学模型。使用麦克斯韦方程来描述聚合物流变性质，采用拉格朗日坐标转换对控制方程进行转化，采用四阶龙格库塔方程求解微分方程，并且使用MATLAB编程实现对气泡长大过程的模拟。并且还研究了主要参数（饱和压力以及发泡温度）对气泡等温长大的影响规律。以PMMA/CO₂系统为例，采用约束发泡，研究主要参数对泡孔形态、尺寸以及密度的变化，并与模拟结果相比较和分析。研究结果表明，模拟结果与实验结果基本符合，都是随着饱和压力的增大，泡孔孔径变小；随着温度的增加，泡孔孔径变大。可以通过控制工艺条件从而控制PMMA微发泡材料的泡孔结构，探索出约束发泡的最佳工艺条件。

关键词：微发泡材料；气泡长大；数值模拟；约束发泡

Abstract

This paper based on the cell model, and combined with control equations (continuity equation, momentum conservation equation, convection diffusion equation and mass conservation equation) and polymer melt constitutive equation to establish mathematical model of bubbles grow up process. Using maxwell's equations to describe the rheological properties of polymer, the use of Lagrange coordinate conversion of control equations are transformed, using four order runge kutta equation to solve the differential equation, and using MATLAB programming to realize simulation of bubbles grow up process. And also studied the main parameters (saturation pressure and foaming temperature) on the influence law of bubble isothermal grew up. According to PMMA/CO₂ system, for example, using the constraint foaming, study of main parameters on the bubble pore morphology, size and density change, and compared with simulation results and analysis. The results show that the simulation results and the results are basically in agreement with the experiment, with the increase of saturation pressure, bubble hole diameter smaller; With the increase of temperature, bubble hole aperture. Controlling the process conditions to control the bubble pore structure of the PMMA micro foaming materials, explore out the optimum process conditions of constraint foaming.

Key Words：microcellular foaming materials；bubble growth；numerical simulation；constraint foaming

目 录

第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.2 微发泡材料 1

1.3 微发泡材料的成型 1

1.3.1 微发泡材料的成型原理 2

1.3.2 微发泡材料的成型技术 6

1.4 本文的主要工作及意义 10

第2章 聚合物/超临界体系泡孔生长的模拟 11

2.1 泡孔生长的物理模型 11

2.2 泡孔生长的数学模型 12

2.2.1 主要的控制方程 12

2.2.2 数学模型处理 15

2.2.3 模型求解过程 15

2.2.4 初始参数确定 16

2.3 模拟结果分析 18

2.3.1 饱和压力对气泡长大的影响 19

2.3.2 温度对气泡长大的影响 20

2.4 模型的局限性 21

2.5 本章小结 21

第3章 PMMA微发泡材料的制备与表征 23

3.1引言 23

3.2 PMMA/超临界CO₂体系的约束发泡 24

3.2.1 实验原料 24

3.2.2 实验仪器 25

3.2.3 实验过程 25

3.2.4 发泡样品的表征 27

3.3 结果与讨论 28

3.3.1 约束厚度对约束发泡PMMA材料泡孔形貌的影响 28

3.3.2 发泡温度对约束发泡PMMA材料泡孔形貌的影响 29

3.3.3 饱和压力对约束发泡PMMA材料泡孔形貌的影响 31

3.4 本章小结 35

第4章 总结及展望 36

4.1 全文总结 36

4.2 展望 36

参考文献 38

致 谢 40

第1章 绪论

1.1 概述

微发泡聚合物材料是泡孔尺寸在微米级的一种新型高分子材料，在石油资源日趋紧张的今天，因其独特的微孔结构能够改善制品的尺寸稳定性、收缩率等问题，已经成为近年来聚合物材料的研究热点。目前，国内外主要采用物理发泡挤出成型方法制备管材、片材和板材。使用超临界流体作为发泡剂，开发微发泡聚合物母料替代物理以及化学发泡是扩大工业应用的趋势。

1.2 微发泡材料

上世纪末，麻省理工学院（MIT）的Nam P Suh^[1]教授最先提出了微发泡材料的概念并发展出相应的成型技术。我们定义泡孔孔径小于10μm，泡孔密度达到10⁹-10¹⁵个/cm³的闭孔泡沫材料为微发泡材料。

微发泡材料与普通泡沫材料相比，具有很多优异的性能，例如延长了材料的使用寿命，提高了韧性、冲击强度等。而微发泡材料在生产过程中一般采用超临界CO₂或N₂作为发泡剂，这些气体化学性能稳定，对环境没有危害，而且对泡沫制品的性能也没有不良影响。因此，微发泡材料被认为是21世纪的新型材料，并且这种微发泡材料在某些领域已经取代了普通泡沫材料。

1.3 微发泡材料的成型

制备微发泡材料的基本要素为通过达到热力学不稳定状态，使基体中产生很多泡核。