论文总字数：28762字

摘 要

纳米电机系统中纳米结构材料，因其具有显著的小尺寸效应和表面界面效应，在生物电机、生物医学、汽车交通、军用武器、存储技术、传感器、滤波器、半导体等领域发挥着重要的作用。因此研究纳米材料的力学性能对其设计、组装和使用过程极其重要，然而传统的实验研究过于复杂且昂贵。分子动力学作为一种原子尺度的计算模拟方法，不仅能从原子/分子尺度研究纳米材料变形机制，而且具有成本低、效率高、产品研发周期短、无废料排放污染等优点。本文通过分子动力学法研究了Cu单晶纳米棒的力学性能，并且探讨了尺寸、拉伸速率、晶向对Cu单晶纳米棒的力学性能的影响。

研究结果表明：（1）Cu单晶纳米棒的屈服强度随尺寸的增加而增大，且屈服强度逐渐趋向稳定，然而弹性模量略微增加，屈服应变值基本保持不变；（2）Cu单晶纳米棒的屈服强度和屈服应变值随拉伸速率的增加而增大，然而弹性模量基本保持不变；（3）Cu单晶纳米棒在[111]晶向上的弹性模量和屈服强度最大，即Cu单晶纳米棒在[111]晶向上抗拉强度和抗变形能力最大。研究结果对于进一步研究Cu单晶纳米棒的性能和应用具有重要指导意义。

关键词：铜单晶纳米棒；分子动力学；嵌入原子法；力学性能

Abstract

Nanostructured materials have been widely used in nano electro mechanical systems such as biomotors, biomedicine, automotive transportation, military weapons, storage technology, sensors, filters, and semiconductors, due to their small sizes and surfaces. It is becoming increasingly vital to study mechanical properties of materials for their design, assembly and application. Nevertheless, it is rather complicated and costly to explore the nanostructures and behaviors of materials using traditional experiment methods. In this work, molecular dynamics (MD) simulations, which are green, versatile and effective to reveal material properties and behaviors from an atomic/molecular scale, have been carried out to investigate the mechanical properties and deformation mechanisms of Cu single-crystal nanorods under tensile process. The effects of the size, strain rate and crystal orientation on the mechanical performance of the nanorods were examined as well.

For different sizes of the Cu nanorods, the yield strength initially increases with the size and then gradually reaches its steady value, while the elastic modulus increases slightly and the tensile strain is independent of the size. For different tensile strain rates, the yield strength and strain increase with the strain rate, while the elastic modulus remains almost unaltered. At last, for different crystal orientation of Cu nanorods, it exhibits the highest elastic modulus and yield strength in the [111] crystal orientation. The simulation results here are believed to provide the atomic/molecular understanding of mechanical properties and deformation mechanisms of Cu single-crystal nanorods.

Key Words：Cu single-crystal nanorods；molecular dynamics；embedded atom method；mechanical properties

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 国内外研究现状 1

1.2.1 金属纳米棒的实验研究 2

1.2.2 金属纳米棒的模拟研究 2

1.3 MD方法 3

1.3.1 基本原理 3

1.3.2 积分算法 4

1.3.3 边界条件 5

1.3.4 系综分类 6

1.3.5 势函数 7

1.4 研究内容 7

第2章 Cu单晶纳米棒的MD模拟方案 9

2.1 Cu单晶纳米棒模型的建立 9

2.2 金属Cu势函数选取 9

第3章 Cu单晶纳米棒力学性能的MD模拟 14

3.1 Cu单晶纳米棒的模拟细节 14

3.2 Cu单晶纳米棒的屈服机制 14

3.3 尺寸对Cu单晶纳米棒力学性能的影响 16

3.4 拉伸速率对Cu单晶纳米棒力学性能的影响 18

3.5 晶向对Cu单晶纳米棒力学性能的影响 19

第4章 结论与展望 21

4.1 结论 21

4.2 展望 21

参考文献 23

致谢 25

第1章 绪论

1.1 研究背景

随着21世纪科学技术的快速发展，信息、生物、能源、环境、先进制造技术等领域均对材料提出了更为苛刻的新需求和新挑战，由此而产生了诸多科技创新，例如纳米科技。纳米科技作为先进科技的代表领域之一，如今对社会进步、经济振兴、国力增强产生的重大影响已成为了各国关注的热点。美国政府于2000年公布了《国家纳米技术倡议》(National Nanotechnology Initiative)，将纳米科技确定为国家科学技术发展的最重要方向，以维持美国在军事和经济的世界领先地位^[1]。我国政府同时在“十五”规划中将纳米科技的发展作为科技发展和社会进步的重要工作，并在2003年与中国科学院等高校联合共建国家纳米科学中心，以研究纳米科技的基础研究。

纳米科技的首要任务是理解纳米尺度上材料的性能与结构的关系，即纳米材料在尺度上量级远小于微米材料，表现出与微米材料截然不同的小尺寸效应、表面界面效应、量子尺寸效应和微观量子隧道效应等^[2-3]。因此，利用纳米尺度器件构建微米电机系统（Micro Electro Mechanical System, MEMS）和纳米电机系统（Nano Electro Mechanical Systems, NEMS）相较于传统电机系统拥有诸多优势，例如超高频率、高灵敏度、低能耗等特点。由于纳米基础理论的不断完善，纳米科技出现了新的科学研究和技术应用，其中NEMS是纳米科技的核心技术之一，在热交换器、过滤器、催化剂和高密度存储器等领域得到广泛应用^[4-7]。纳米棒是NEMS的重要部分，同时金属纳米棒因其具有优异的强度韧性和热稳定性而成为NEMS的基础原件^[8]。因此对金属纳米棒力学性能的研究具有重要的实际意义。

铜是与人民生活密切相关的金属，在中国金属材料的消费中仅次于铝，在电气工业、电子工业、交通工业、建筑工业、国防工业等领域有着举足轻重的战略地位，并因优异的材料力学性能而成为MEMS和NEMS中极具前途的纳米棒材料^[9]。显然，MEMS/NEMS中金属纳米棒材料的属性特征将与宏观材料截然不同，因此不能直接采用宏观物理化学理论进行解释。分子动力学（Molecular Dynamics, MD）作为一种原子尺度的计算模拟方法，不仅能从原子尺度研究金属纳米棒的变形机制，而且具有成本低、效率高等优点，因而受到了学者们的青睐^[10-12]。同时，纳米单晶Cu制备工艺较为成熟、结构特性典型，己经成为科研的主要研究对象。有鉴于此，本文采用MD方法模拟Cu单晶纳米棒的力学性能，其目的是探讨原子尺度下金属力学性能与宏观尺度下的差异，以完善MEMS和NEMS的研究。

1.2 国内外研究现状

由于组成NEMS的纳米结构材料具有极高的机械响应度和纳米尺度效应，在生物电机、生物医学、汽车交通、军用武器、存储技术、传感器、滤波器、半导体等领域发挥着重要的作用。一维纳米材料如金属纳米棒因其独特的高强度和高塑性而作为NEMS的基础原件，因此要求金属纳米棒的力学性能及行为的研究更为广泛和深入，近二十年来越来越多的国内外学者和科研人员对金属纳米棒的力学性能进行了大量研究。

1.2.1 金属纳米棒的实验研究

Gleiter等研究人员分别通过拉伸试验^[13-15]或纳米压痕硬度计^[16-17]测应力应变曲线，以及声振测量^[18-19]和激光超声波^[20]]等实验方法测定了不同金属单晶纳米棒的弹性模量。其结果均表明金属单晶纳米棒的弹性模量比粗晶多晶材料大幅降低，最大降幅高达70%。美国西北大学Weertman研究组^[21-24]采用小型非标试样在特殊的小型试验机上先后研究Cu、Pd和Ag纳米棒在常温下的拉伸变形情况。实验测得金属纳米棒具有高强度和低延展性的特点，并且拉伸性能与其界面清洁程度有关：金属纳米棒的力学性能随界面清洁程度的增大而增强。Wen等人^[25]研究了直径为18~304 nm的ZnO纳米棒的力学性能，研究表明ZnO纳米棒的力学行为可用弯曲拉伸力学模型进行描述，其杨氏模量基本上与直径无关，并且与块状的相近。而最小直径的ZnO纳米棒的屈服强度最大，其数值高达块状ZnO材料的40倍。Petrova等人^[26]用时间分辨光谱法研究了[100]晶向生长的Au单晶纳米棒的弹性性能，采用化学和光化学还原的方法在银离子介质上生长Au单晶纳米棒。实验测得其杨式模量为31GPa，比块状Au的杨式模量小约26%，这与[110]晶向生长的Au单晶纳米棒的研究是一致的。Wu等人^[27]研究了Au纳米棒的力学性能。研究表明，Au纳米棒的杨氏模量基本上与直径无关，而最小直径的Au纳米棒的屈服强度最大，其强度是块状材料的100倍。且Au纳米棒的塑性表现为应变硬化，表明位错运动和堆积仍可作用到40 nm以下。然而Peter等人^[28]对尺寸合晶体结构良好的Au纳米棒进行了声振测量，从电子显微镜图像中得到尺寸与振动频率的相关性，而确定纳米棒的弹性模量，其结果与以往关于Au纳米棒的报道相反，他们发现Au纳米棒的弹性模量与块状Au的相似。

综上所述，尽管目前实验上已经对金属纳米棒的力学性能进行大量研究，并揭示了相关变化规律，但研究结论尚未统一，且存在互相矛盾的结论。同时传统的实验方法很难从纳观角度进行探究，因此更多的研究人员开始采用数值模拟方法进行研究、寻求理论机理。

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