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管制高强度混凝土管桩的弯曲延展性设计：理论模型

摘要：在过去的几十年中，高强度混凝土（HSC）在土木及结构工程得到了越来越广泛的应用。在建筑施工中也需要进行重要的自重和结构构件的尺寸的减少。但是，目前的研究表明，随着HSC混凝土抗压强度的增加，其延展性会减少。要恢复延展性，已经提出了很多想法。本文研究使用钢带张拉技术（SSTT）提高HSC管桩弯曲韧性的效果。通过非线性力矩- 曲率分析研究SSTT-限制对HSC管桩的弯曲延展性的影响。根据这样的分析，对管桩的各项参数进行研究，调查其对管桩弯曲延展性的影响，如标准轴向力，标准中性轴深度，混凝土抗压强度和容积比。结果表明，HSC管桩的弯曲延展性与标准轴向力和标准深度轴密切相关。人们发现，SSTT-密闭HSC管桩的弯曲延展性设计可通过控制这些参数的最大允许值得到简化。最后，提出了两个设计管桩弯曲延展性的方程。

关键词：高强度混凝土管桩、钢带、管制、曲率延展性

简介

延展性在建筑施工中与强度一样重要，特别是在地震区[20,4,1817,8]。当韧性结构超载或承受循环负荷，塑性铰被应用在关键区域。这允许最大力矩从关键区域分配到其他区域，而不会造成材料损坏。因此，有足够延展性的材料能在极端条件下得到更好的应用。在过去，延展性一直被忽视，尤其是在普通强度混凝土（NSC）被设计建造钢筋混凝土（RC）结构。在这些设计中，现有的设计规则认为标准的延展性满足要求。

近来，随着混凝土技术的不断创新，高强度混凝土（HSC）已经得到越来越广泛的应用。事实上， HSC允许构件使用的尺寸在显著减少。然而，人们过去的研究表明HSC比NSC更加脆。还发现用HSC制作的管桩会出现突然破裂的现象[12]。鉴于此，提出了一种用于管制HSC的技术——钢带张紧技术。因为现有的常规方法在本质上是被动的，它们被认为是不适合用于管制HSC。这项管制技术包括围绕HSC管桩圆周表面的低成本回收钢带的后张拉，以确保有效管制之前加载的应用。管制步骤的细节和它的有效成果可以广泛的在其他地方找到[12,13,11,7,15],。根据相关的报道，这种管制方法可以显著提高HSC管桩的强度和延展性。该管制管桩的失效成果也证明其比非管桩的管桩具有更好的延展性。

SSTT-限制HSC管桩的弯曲韧性可以根据其非线性弯矩曲率曲线延伸到后峰的范围上进行评估。在这项研究工作中，根据Ma等人先前的工作提出了理论模型。所用模型能够模拟管制混凝土的管制效果和非线性特性[14]。它已被验证并证明能够准确地模拟这些管桩的力矩 - 曲率行为。这种模型提供了一种评估SSTT-管制高强度混凝土管桩的弯曲延展性的方法，所以被认为是一种在无法进行更多实验的条件下的重要分析方法。

一种调查各种参数组合对这种管桩的弯曲延展性的影响的测试方法。基于这种分析方法，提出了一种展示弯曲延展性设计的构想。通过与理论成果的比较检验提出构想的可靠性。虽然这为管制HSC管桩提供了一种方案，但是现有的设计方案并没有明确规定需要的HSC管桩数量。因此本研究被用作SSTT-管制HSC管桩的弯曲延展性设计的指导方针就显得尤为重要。

数值方法

2.1。混凝土和钢材的属性模特

在这种分析方法中，最早使用它的是Popovics提出的应力 - 应变模型[19]。等式涉及的轴向应力，FCI和轴向应变，管制混凝土的弹性模量如下：

其中，是对应于的应变； E_c是混凝土的弹性模量由Awang提出的经验公式确定如下[2]：

其中，是SSTT-管制体积比，f_ys是管制材料的屈服强度，A_sc是管制钢材的体积，f_cu是混凝土的抗压强度，A_C是管制混凝土的体积。应变根据混凝土的强度，εacute;_cc和管制混凝土的极限应变得出，εacute;_cu由以下经验公式求出：

其中,ε_co是HSC的极限应变并被假定为0.004。

对于纵向钢筋，一个简单的双线性弹塑性应力 - 应变模型采用：

其中，E_s为钢的弹性模量（本文取200GPa），ε_s是钢应变，ε_y是钢的屈服应变。

2.2截面分析

分析用（图1a）中直径D= 150毫米上的标准圆形管桩进行。四个10毫米直径的纵向钢筋均匀地分布在周围。假设20毫米混凝土盖的混凝土标号为60，表明F_CU=60MPa。再假设纵向钢筋的f_y=460MPa,Es=200 GPa。取管制钢带的平均尺寸为厚0.5mm，宽15毫米，钢带的屈服强度，f_ys= 1000MPa。

这里所用的截面分析过程与传统钢筋混凝土管桩[16,10]和FRP管制管桩[9]相似。唯一的区别是，SSTT管制效果是通过引入如前一节中管制HSC混凝土截面的SSTT应力应变模型描述。轴向载荷，N_step和弯矩，M_step的依次递增加载过程由下式给出：

其中yi是第i层的宽度，dl是图1b中所示的每一层的厚度（相当于3毫米）。同时，则是第i层的纵向钢条的应力，是纵向钢条的相应的横截面面积，pi为力矩臂从第i层的中心点到中性轴的位置，R是由R= D / 2所得1的管桩截面半径，d_si是从极端的混凝土纤维纵向拉条的位置。

图1. 分析模型，并在计算中使用的假设

2.3理论模型的验证

这个实验结果由Ma等人提出[12]，被用于验证所提出的理论模型。在实验研究中，以D= 150毫米，L = 600，900和1200毫米的圆形管桩，在偏心载荷下进行试验。管桩的横向加强件由直径为6mm的变形钢筋以300mm的间隔组成。p_v取0〜0.178。用100毫米*100毫米*100毫米的立方体，在范围60-65.5兆帕里测量f_cu。表1给出了实验的结果和由它们所对应的预测模型值。

表1中证实，该模型根据SSTT-管制高强度混凝土管桩的极限容量，平均测试值与理论值的比值计算出承受轴向载荷和弯矩分别等于1.31和1.10。测试值与理论值比值（SD=0.22）的标准差也表明了预测具有相对较低的散射。

弯曲韧性分析

3.1弯矩 - 曲率曲线

图. 2完整的显示了典型的管制高强度混凝土管桩截面的弯矩 - 曲率曲线。选取的管桩的及配筋率。从图.2a中可，经受相对低的标准轴向力，该管桩呈现略低刚度，然后观察到长平峰值后线。对于能承受更高的的管桩，峰后长期稳定的变短，表明延展性急剧降低。在不同的条件下比较曲线，发现与曲线的形状以及管桩截面的弯曲延展性密切相关。此外，图2（b）表示p_v对曲线的影响。图像表明管制的效果是通过保持由管桩截面承受极限阻力矩在更高曲率显示出来。这在接近峰值特别是在峰值的最大时刻显著增强管桩的曲率延展性。

3.2曲率延性评估和参数分析

在本文中，曲率延展性系数，管制高强度混凝土管桩截面L使用曲线除以极限曲率进行模拟，和的关系如下：

定义为当它抵抗弯矩下降到最终时刻的85％的部分的曲率，是管制截面的曲率屈服点，并通过曲线的弹性分支和最终时刻之间的交点获得。

图2. 管制HSC管桩的弯矩 - 曲率关系

在图.3a中介绍了在管制高强度混凝土管桩中和对的影响。可以发现，对管制高强度混凝土管桩的弯曲延展性具有显著的影响效果。

然而，弯曲延展性也受的影响。随着的不断提高，由于对混凝土抗压性能具有较高的依赖性，管制高强度混凝土管桩的值始终降低。

图.3b表示混凝土抗压强度对管制高强度混凝土管桩的的影响效果。由此可以看出，在相同的条件下管制高强度混凝土管桩的弯曲延展性不受和的影响。因此，有人提出，在设计管制高强度混凝土管桩的弯曲延展性时，应被视为主要参数而和可被视为次要参数。

（a）管制体积比和归轴向力

（b）混凝土抗压强度和规范化的轴向力

图3. 弯曲延展性因数结构参数的影响。

4. 管制高强度混凝土管桩的弯曲延展性设计

在一般情况下，现有的设计方法通过两次直接的方法设计弯曲延展性。这些方法是：（1）直接设计延展性的最低要求；（2）为影响参数，如拉钢筋比率或中性轴深度设定最低要求。中国GB50011-2001标准[6]根据钢筋混凝土柱不同的设计了。在60MPa的条件下，取值为0.70；在60 MPa，取值为0.65；在70MPa的条件下，取值为0.60。另一方面，ACI-318[1]通过在拉伸钢设置最大应变控制延展性要求。显而易见的是，通过设置钢的拉伸应变极限，一个混凝土元件的故障模式（无论是拉伸或压缩失败）都可以得到有效地控制。对于低增强和过载增强截面，所述最大钢应变分别为0.002和0.005。在Fib[5]和CEN[3]，通过限制中性轴的最大深度如下设计弯曲延展性：

4.1限制标准化的轴向力的方法

从上一节中可以明显看出，在弯曲延展性的设计中需要考虑的影响。通过限制的取值，可以得出最小曲率延展性，同时这也是一个更简单的方法。但是，也有影响延展性其它参数如和，标准化轴向力值，也随着可取得的最大值变化而变化。在这里，通过严谨的分析进行的取值。

图4作出了在抗压强度=60MPa的混凝土中与的关系曲线。在相同的延展性和的条件下， 允许的取值始终随着的增大而增大。还发现，随着最小延展性增加，由于造成的影响变得微不足道的。

图4. 最大归轴向力与管桩体积比

结果再次证实，在设计中应引入。因此，有人提出，当和固定时，可以由确定。图5中计算了在这些范围内的最小值。它表明，对于某些固定的和，为了满足更高的，需要减小的取值。对于恒定与的工作条件下，总是与同时减小。从图5a可以看出，根据给定的，和的关系，会增加。从图5b可以看出，随着增加，会减少。然而，观察到在大多数情况下，随着的增加，略有增加。因此，高强度混凝土需要更高的值。

总之，更高的值可通过HSC的利用率来实现。在更低的的设计要求下，采用HSC有一定的优势，特别是在管制状态下。然而，应该指出的是，这种优势会随着增加而逐渐减少，随后在达到一定水平后消失。

1. 管桩体积比的影响

(b) 管制抗压强度的影响

图5. 标准化的轴向力与最低弯曲延展性的关系

通过回归分析，提出了下面关于的公式：

图.6，其用所提出的公式（10）和理论值展示了足够的精度，与R²的相关系数大约为0.891。方程（10）在考虑的参数范围内足够精确，因此，它是合理的方程。

图6. 预测的最大允许标准化轴向力与理论值都比值

4.2限制规范化和轴高度的方法。

由于限制了标准化和轴高度，在钢筋混凝土管桩的抗弯延展性设计规范中，和与的关系如图7所示。一般情况下，在高峰抗时刻被认为与成比例增加。在产生加强拉伸的范围内，几乎受和的独立控制。这主要是由于通过加强，使压缩和张力趋向于相互抵消。鉴于在峰值抵抗弯矩与之间是一一对应的关系，先前的值分析特定弯曲延展性设计水平可通过最大标准化的中性轴的深度来代替的最终时刻。

图7. 在峰值阻力矩对标准化轴高度标准化的轴向力作用

在图8中，与成递增关系。可以清楚地看出，管制效果与延展性要求联系更低。对于给定的中，在相同的条件下，当增加，会显著减少。图9证实，随着的增加，在给定的最小弯曲延展性设计水平下，会大致以线性的方式增加。

图8.体积比对管桩最大标准化中性轴深度的影响

1. 管桩体积比的影响

1. 管制抗压强度的影响

图9. 标准化轴高度与最小弯曲韧性的关系

根据结果的回归分析，可以提出的等式：

图10说明由等式（11）得出的值与和理论值有很好的相关性，相关系数R²为0.892。因此，在本文中，等式（11）在参数的范围内，在实际应用中具有足够的精度。

图10. 预测的最大允许标准化轴高度与理论值的比较

5.结论

本文分析与探讨后张钢带管制高强度混凝土管桩的弯曲延展性。考虑的参数是混凝土的抗压强度，管桩体积比，标准化的轴向力和规范化轴高度。从分析结果，得出如下结论：

1. 分析模型采用偏心受压管制高强度混凝土管桩的实验结果进行了比较。分析模型对不同水平管制高强度混凝土管桩的极限抗弯能力进行合理的估计。

2. 结果表明，后张钢带所采用的管制技术能有效提高HSC的弯曲延展性，这与以往的研究结果一致。人们发现，HSC管桩的弯曲延展性随着管桩体积比的增加而增加。

3. 管制技术的效率，通过比较弯曲延展性的结构参数的不同研究比较的影响。结果发现，当标准轴向力水平较低时（lt;0.35），该管制有效地增加HSC管桩的弯曲延展性。随着标准化轴向力水平的增加，管制效果显著减少。

4. 根据本文的分析，发现确定管制HSC管桩的弯曲延展性最主要的参数是标准化的轴向力和标准中性轴的深度。实际上，这些参数已经在当前的设计规范，根据指定目标延展性的最大值要求考虑。

5. 在本研究中提出了管制HSC管桩的最小弯曲延展性用于计算标准化的轴向力和中性轴深

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