1. 研究目的与意义（文献综述）

俗话常说“百闻不如一见”，可见图像作为人类感知世界的视觉基础，在获取，表达和传递信息方面有着无可替代的作用，据统计，人类从自然界获取的信息中，视觉信息占75%-85%。

然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，图像去噪一直是图像处理领域的热门话题之一。

研究人员也已针对各种不同的噪声陆续提出了多种有效的去噪方法，一般分为局部去噪和非局部去噪两大类。局部去噪方法通过对含噪图像块的局部相邻区域进行处理，得到去噪图像。局部去噪方法虽然算法简单，计算复杂度较低，但去噪后的图像过于平滑，图像的纹理信息损失严重，使图像变的模糊。非局部去噪算法则利用图像块之间存在结构相似性的特点，对图像进行结构聚类获得相似块组矩阵，然后对相似块组矩阵进行去噪。相对于局部去噪方法，非局部去噪方法去噪效果更优，不仅能够很好保持图像的结构信息，而且能更好保留图像的纹理信息。非局部去噪算法一提出，便受到广大学者们的关注。利用自然图像具有自相似性的特点，buades等提出了非局部平均去噪算法（non‐local means，nlm ），dabov等提出了三维块匹配（block method of ３‐dimension，bm３d）算法。

2. 研究的基本内容与方案

本文旨在1.了解如今的图像去噪的算法，分析各算法的优劣性。2.学习加权核规范最小化的算法原理，基于python/matlab实现加权核去噪；3.在不同的加权条件下分析wnnm问题的解决方案。

技术方案及措施：给定一个矩阵y，低秩矩阵分解(lrmf)旨在找到一个尽可能在数据保真项函数下接近y的矩阵x，并且x被分解成两个低秩矩阵的内积。nnm是低秩矩阵近似的另一种形式，其不同于lrmf，nnm在找到近似矩阵 x的同时将其最小化为核标准，优势在于它是严格的凸优化问题。但经典的核规范最小化方法对于每个奇异值取同样的权重，这样就会导致软阈值算子对每一个奇异值都收缩相同的数量，这也使其在处理许多实际问题中（如，图像去噪、图像恢复）很大程度上限制了它的性能和灵活性，因为有些奇异值有明显的物理意义，应该区别对待。为了更好的利用矩阵奇异值的先验知识，本文采用了加权核范数最小化(weight nuclear norm minimization，wnnm)方法，实现图像去噪的目的。

具体步骤为：

3. 研究计划与安排

第1周—第3周 搜集资料，撰写开题报告；

第4周—第5周 论文开题；

第6周—第12周撰写论文初稿；

4. 参考文献（12篇以上）

1.a.levin and b. nadler. natural image denoising: optimality and inherent bounds.in cvpr, 2011.

2.a.levin, b. nadler, f. durand, and w. t. freeman. patc complexity, finite pixelcorrelations and optimal denoising. in eccv. 2012.

3.z.lin, r. liu, and z. su. linearized alternating direction method with adaptivepenalty for low-rank representation. in nips, 2011.