摘 要

归一化雷达散射截面在雷达隐身技术中有很重要的应用，它包含了探测目标的大量物理信息，对其研究具有很大意义。在归一化雷达散射截面成像中需要大量星上数据，这对存储、传输设备和技术提出极高要求，并且由于数据量的巨大，不易实时处理。信号的稀疏表示，能够解决因数据量大带来的难以进行后续处理等问题，因此信号稀疏表示是雷达散射截面成像的关键技术。

本文主要研究内容如下：

1. 基于小波变换的信号稀疏表示原理研究及仿真。小波变换是一个时间与频率的局部变换，从而能获取更多有用的信息，因此在小波变换的基础上进行信号的稀疏表示。稀疏表示稀疏表示目的是将原始信号用较少的信号系数的组合来表示，这种方式既能够逼近原始信号，又能够降低信号在传输过程中占用的存储空间，使信号传输的效率有所提高；根据稀疏表示原理及小波变换过程理论，本文完成了利用小波变换进行一维信号和图像的稀疏表示仿真。
2. 稀疏信号重建原理研究及仿真。为获取信号中的全部信息，通常需要对稀疏信号进行重建，在这个过程中，用到的重建算法为正交匹配追踪算法，实现稀疏信号的重建；根据OMP算法，完成了一维信号与二维信号（图像）的重建仿真。
3. 雷达散射截面成像原理研究及仿真。将小波变换稀疏表示应用到雷达散射截面中，对雷达回波数据进行稀疏表示，便于信号的传输或其他处理。在压缩感知理论的基础上，对得到的稀疏信号进行重建，本文利用正交匹配追踪算法对得到的稀疏信号（雷达散射截面稀疏数据）进行重建，恢复出原始信息；本文完成了对雷达散射截面数据的稀疏表示，并且利用伪彩色图得到成像结果。

本文利用小波变换实现了对大量数据的雷达散射截面的稀疏表示，结合正交匹配追踪算法（OMP），得到重建后的雷达散射截面数据，利用这些数据与各种颜色的对应（伪彩色图）得到目标成像图像。

关键词：稀疏表示；压缩感知；雷达散射截面；正交匹配追踪算法

Abstract

The normalized radar cross section is the most critical concept of radar stealth technology. It contains a lot of physical information to detect the target, which is of great significance to its research. Normalized radar scattering cross-sectional image imaging requires a lot of on-board data, which put high demands on storage, transmission equipment and technology, and because of the huge amount of data, it is not easy to dispose in real time. The sparse representation of the signal can solve the problem that it is difficult to carry out subsequent processing due to the large amount of data. Therefore, it is widely used to apply the sparse representation to the radar cross section.

The main contents of this paper are as follows:

1. Research and Simulation of Signal Sparse Representation Based on Wavelet Transform. Wavelet transform is a local transformation of time and frequency, which can obtain more useful information, so the wavelet transform is used on the sparse representation of the signal .Sparse representation is intended to represent the original signal with a smaller combination of signal coefficients that can both approximate the original signal and reduce the memory space occupied by the signal during transmission, resulting in improved signal transmission efficiency; Sparse representation principle and wavelet transform process theory, this paper completes the use of wavelet transform for one-dimensional signal and image sparse representation simulation.
2. Sparse signal reconstruction principle and simulation. In order to obtain all the information in the signal, it is usually necessary to reconstruct the sparse signal. In this process, the reconstruction algorithm is used as the orthogonal matching tracking algorithm to realize the reconstruction of the sparse signal. According to the OMP algorithm, Reconstruction of dimensional signal (image).
3. The wavelet transform sparse representation applied to the radar cross section, the radar echo data sparse representation, easy to signal transmission or other processing. On the basis of the theory of compression perception, the sparse signal is reconstructed. In this paper, the sparse signal (sparse data of radar cross section) is reconstructed by orthogonal matching tracking algorithm, and the original information is restored. Sparse representation of the data, and the use of pseudo-color images to obtain imaging results.

In this paper, wavelet transform is used to realize the sparse representation of the radar cross section of a large amount of data. Combined with the orthogonal matching pursuit(OMP),

the recovered radar cross section data are obtained. Using these data and corresponding to the various colors, we get the target imaging image.

Key Words：Sparse representation；Compression perception；Radar cross section； Orthogonal matching pursuit algorithm

目录

第1章 绪论 1

1.1 课题研究目的与意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 本文研究内容与章节安排 4

第2章 信号稀疏表示原理研究及仿真 6

2.1信号的稀疏表示理论及仿真 6

2.2 稀疏表示实现方法研究及仿真 8

2.2.1 傅里叶变换 8

2.2.2 小波变换 9

2.2.3 信号的稀疏表示仿真 16

2.3 本章小结 19

第3章 稀疏信号测量及恢复研究及仿真 20

3.1 基于稀疏信号测量理论研究 20

3.1.1 测量矩阵研究 21

3.1.2 约束等距特性 21

3.2 稀疏信号重建理论研究及仿真 22

3.2.1 信号重建理论及算法理论 22

3.2.2 信号重建仿真 24

3.2.3 基于图像的稀疏信号重建仿真 27

3.3 本章小结 29

第4章 基于稀疏表示的雷达散射截面成像研究及仿真 30

4.1雷达成像概述 30

4.2 雷达散射截面成像原理 31

4.3 基于稀疏表示的雷达散射截面成像 32

4.3.1 基于稀疏表示的雷达散射截面成像原理及算法流程 32

4.3.2 仿真与分析 33

4.4 本章小结 37

第5章 总结与展望 38

5.1 总结 38

5.2 展望 38

参考文献 40

致谢 41

绪论

课题研究目的与意义

雷达散射截面（Radar Cross Section：RCS）反映了目标的物理特性和几何特性， RCS成像技术能够很好地对目标进行识别，并且得到的成像结果具有极高的分辨率。雷达散射截面通常会与隐身技术联系起来，在隐身技术中有着广泛的应用。在现代社会中，武器的生存能力极其重要，这时候就需要用到雷达隐身技术，使武器的位置难以被侦察到，时代在飞速的发展，各类隐身技术也有了迅速的发展，越来越多的国家将雷达隐身技术应用到实际中，研发出了难以被发现的飞行器，在信息获取、信息保密等领域，掌握隐身技术，就意味着保证自己的空间的私密性。在现阶段，RCS的成像技术在隐身技术领域发挥着很重要的作用。雷达隐身的实质是隐藏目标的特性，使其难以被测量，达到隐身的目的；隐身反隐身技术与目标反射特性（即雷达散射截面）息息相关^[1]。

在信号信息获取过程中，为了简化信号的传输与处理过程，通常我们需要对信号进行采样，但采样时，我们只关注某一些信息，其余的大量的信息会丢失，这就造成了恢复出的信号的分辨率很低。有些信号本身只有含有少量的非零系数，其余系数都为零，比如说脉冲信号，信号的全部信息都包含在这少量的系数数据中，这种信号被称为稀疏信号。通常很容易对稀疏信号进行采样，并且包含的信息量较大。为了获得原始信号携带的信息，我们希望待处理的信号是稀疏的，但是在现实中，需要被处理的大部分信号都是非稀疏的。为了解决这个问题，稀疏表示理论被提出^[2]。稀疏表示理论表明，通过对时域的非稀疏信号进行某种变换，在该变换域信号可能是稀疏的，在这些变换域，信号能够由少量系数表示，并且包含的信息量基本上不会减少。通俗的来讲，通过少量的原子反映信号的主要特征和结构，原子数目最少的便称为最优稀疏表示 ^[3]。