摘 要

随着科技的发展，人们逐渐进入了信息时代，网络和通讯技术被人们越来越广泛的运用到了生活中，每天有大量的信息通过不同的通讯方式在传播着，因此信息的安全性获得了人们的重视，特别是对于图像的加密成为了人们研究的重中之重。本文主要针对加密技术中的图像加密算法进行研究，利用混沌理论实现对JPEG彩色图像加密。主要研究的是混沌理论中的logistic系统，对基于logistic系统的JPEG彩色图像加密算法进行设计与实现，并且评估了算法的性能，针对算法缺陷给出了改进方案。

本论文具体的研究内容如下：

1) 研究混沌理论。从混沌理论的提出背景出发，对混沌理论加以了解，简析混沌理论的基本定义以及其特性。并且针对现有的基于混沌理论的图像加密的几种基本方式进行深入研究。

2) 研究基于logistic的JPEG彩色图像加密算法。设计基于logistic的JPEG彩色图像算法，使用matlab对算法进行实现。对实验结果进行简要分析。

3) 评估基于logistic的JPEG彩色图像加密算法，并且给出改进方案。从图像的基本特性，例如灰度直方图、相关系数等方面，对加密算法的性能进行评估，针对发现的缺陷，给出改进的算法。使用MATLAB实现该算法，简要分析实验结果。

研究结果表明，基于混沌理论的JPEG彩色图像算法，易于实现，安全性高，是一种理想的图像加密算法。

关键词：混沌，图像加密，logistic算法

Abstract

With the development of technology, gradually people enter an information century. Internet and communication technology are applied to normal life widely. Every day a great number of information is transferred by different communications. Therefore, the security of information gains plenty of concerns from specialists, especially image encryption has became an important research point in the information field. This paper includes the research of encryption technology, using chaotic theory to encrypt the image. It focuses on the logistic algorithm, and designs JPEG color-image encryption based on logistic system. What’s more, it evaluates the function of this algorithm, and proposes an improving plan for the defect.

This paper studies these aspects below:

1) Studying chaos theory. Understanding chaos theory from its background, and analyzing chaos’s definition and feature. And studying the basic image encryption based on chaos.

2) Studying the JPEG color-image encryption based on logistic system. Designing the JPEG color-image encryption based on logistic system and accomplishing it by MATLAB. Analyzing the results.

3) Analyzing the JPEG color-image encryption based on logistic system algorithm, and proposing improving strategy. Accomplishing the improving strategy, and analyzing the algorithm.

The studying result implies that the JPEG color-image encryption based on chaos is easy to apply and it has a high security level. It is an ideal algorithm for the image encryption.

Key words: chaos, image encryption, logistic algorithm.

目 录

第1章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2研究现状 1

1.3研究内容及章节安排 3

第2章 混沌理论研究与基于混沌理论的图像加密算法设计 5

2.1混沌理论背景 5

2.2混沌理论定义 5

2.2.1 Li-Yorke混沌定义 5

2.2.2 Melnikov混沌定义 6

2.2.3 Devaney混沌定义 6

2.3混沌系统的特点 6

2.4基于混沌理论的图像加密算法设计 7

2.4.1设计原则 7

2.4.2基于混沌理论的加密算法设计 7

2.5本章小结 8

第3章 基于logistic的JPEG彩色图像加密算法设计与实现 9

3.1 logistic算法特性分析 9

3.1.1 logistic的倍周期分岔特性 9

3.1.2 Lyapunov指数与混沌参数的确定 11

3.1.3 logistic系统对初值敏感性分析 12

3.1.4 logistic系统的概率统计特性分析 13

3.2基于logistic的JPEG彩色图像的加密算法设计 14

3.3基于logistic的JPEG彩色图像加密算法的实现 15

3.4实验结果 18

3.5本章小结 19

第4章 基于logistic的JPEG彩色图像加密算法评估及改进 20

4.1精确性评估 20

4.2统计性评估 21

4.3相关性评估 23

4.4基于logistic的JPEG彩色图像加密算法的改进方案 26

4.4.1 基于logistic的JPEG彩色图像加密改进算法 26

4.4.2 基于logistic的JPEG彩色图像加密改进算法的实现 27

4.4.3 实验结果及分析 28

4.5本章小结 29

第5章 总结与展望 30

5.1 总结 30

5.2 展望 31

参考文献 32

致 谢 34

第1章 绪论

1.1研究背景及意义

随着信息的极速化发展，信息传播渐渐的走进了人们的生活，由于信息传播的涉及之广，人们也越来越注重于信息的传播，一些信息传播的衍生问题也逐渐而来，比如信息传播的安全性问题。

由于信息的传播涉及了许多各式各样的领域，比如政治、经济、文化、军事等等，因此一些保密措施也随之产生。传统的密码学其实很早就产生了，最典型的是在二战时期密码学在军事中的运用，当然随着信息化的发展人们也不满足于这些传统的加密方式。在1949年，香农^［1］发表了《保密系统的通信理论》，这为现代的密码学奠定了基础，对性能良好的加密技术他是这样概括的：一个好的加密方式有着是由两个易于实现并且不可互换的混合变换实现的。20世纪70年代的时候，密码学进入了重要的发展时期，自此人们进入了漫长的密码学研究时期。如今，科学家们将目光放在了图像加密、语音加密这一片领域，本文主要的是研究JPEG彩色图像的加密方式，将混沌理论运用其中，提高图像加密的安全性。

自从1970年混沌理论被提出以来，混沌理论的概念就被运用于许多领域，比如物理学、数学、生物学以及工程学等等。1990年开始，很多研究人员都发现混沌和加密存在着非常密切的联系，很多混沌系统中的因素都有着与他们相对应的传统加密系统。混沌系统符合很多安全性通信的特点，比如说他们的序列有着很高的随机性、复杂性以及非相关性，他们对初始值极其敏感。这些特点使混沌系统成为了很多加密算法的理想对象。根据混沌系统的这些优势，很多科学家提出了许多新型的混沌加密方法。从另一方面来说，加密学也是实现保密方式的一种艺术形式，他们将信息加密是之成为不可读取信息。