摘 要

随着科技的进步与发展，当今世界早已进入了信息时代。经过将近半个世纪的发展，信息技术已经融入到了我们生活中的各个角落。在通信技术的发展过程中，信息的价值不断被人们所发掘，信息安全问题的重要性也凸显了出来，尤其是在涉及国家、军事、商业机密的无线电通信中，信息的安全性、稳定性与通信信息的内容并重。

窃听者通过非法的窃听信道来窃取合法用户的机密信息，这严重影响了信息的安全性。为了防止合法用户的机密信息被窃听者所获取，我们引入安全编码的概念，它的目的是增加窃听者获取到的信息的疑义度，从而保护合法用户的机密信息不会泄露。由于广播信道自己带有噪声，我们不能直接将信号送往信道中，否则，接收者将会收到带有错误的信息。因此，纠错码被用于确保在广播信道下信息传输的可靠性，也就是信息经过信道编码之后，对其再次编码，来减小平均差错率和提高其抗干扰性。

本文通过对纠错码与安全编码这两类码进行研究，获得了在不同信道条件下纠错码改善平均差错率的能力，信源输出一定的情况下不同编码的信息率与平均差错率的关系以及编码方式一定的情况下疑义度与信道错误概率的关系，然后综合考虑以上的条件提出一个安全可靠的物理层编码机制。

关键词：安全编码；纠错码；疑义度；平均差错率

Abstract

With the progress and development of science and technology, the world has already entered into the information era. After nearly half a century’s development, the information technology has been into every corner of our lives. In the process of the development of information technology, the value of it is constantly been discovering, while the importance of information security problem comes out, especially in involving the confidential information of country, military and commercial under the radio communication, the security and stability of information is as important as the content of the communication information.
The eavesdroppers use the illegal wiretap channel to get the confidential information of legitimate users, which seriously affects the security of information. In order to protect legal users' information from the eavesdroppers, security code has been employed to increase the eavesdroppers’ uncertainty about the information when they access to the information and to ensure that the confidential information will not be leaked to the legitimate users.

Since the inherent noise of the broadcast channel, we can’t directly sent the message to the channel; otherwise, recipients will receive the information with errors. Therefore, error correcting codes have been used to guarantee the reliability of information transmission under the broadcast channel, i.e. after the source code, the information is encoded again to decrease the average error rate and increase its anti-interference ability.
In this paper, I researched the security coding and error correcting code, I got the error correcting ability of error correcting code in different channel situation, the relationship between the average error rate and equivocation under different codes with the same output of the information source and the relationship under the same code between equivocation and channel error rate. Then synthesizing the conditions above, I come up with a code guaranteeing the security and reliability in the physical layer.

Keywords: security coding; error correcting code; equivocation; the average error rate

目录

第1章 绪论 1

1.1课题研究的必要性 1

1.2课题研究现状 1

1.3课程研究的安排 2

第2章 基本理论 4

2.1可靠编码的基本理论 4

2.1.1编码可靠性的度量 4

2.1.2简单的信道编码 5

2.1.3汉明距离与码的纠错能力 7

2.2 物理层安全码的基本理论 8

2.3本章小结 10

第3章 纠错码 11

3.1线性分组码原理 11

3.1.1线性分组码的编码原理 11

3.1.2线性分组码的译码原理 12

3.2 线性分组码仿真 13

3.3 本章小结 16

第4章 安全编码 17

4.1基于伴随编码的安全编码方式 17

4.1.1伴随编码原理 17

4.1.2伴随编码疑义度仿真 19

4.2基于稀疏矩阵的安全编码原理 20

4.2.1稀疏矩阵的编码原理 20

4.2.2安全性的证明 21

4.2.3稀疏矩阵安全编码的优点 22

4.3本章小结 22

第5章 安全可靠的编码机制 23

5.1编码机制的设计 23

5.2编码机制的仿真 25

5.3本章小结 26

第6章 总结和展望 27

6.1总结 27

6.2展望 27

参考文献 29

致谢 31

第1章 绪论

1.1课题研究的必要性

安全可靠的物理层编码机制是基于无线通讯的情况下的一类编码机制，由于无线通讯借助的是天然的广播信道，其安全性和稳定性远远比不上有线通讯。从无线通讯被提出开始，其安全性和稳定性就成为了系统设计人员必须面对的问题。为了减少自然噪声对通讯质量的影响，早期的无线通讯的重心放在编码的可靠性上，由此发展出线性分组码、低密度奇偶校验码（LDPC码）等经典的纠错码形式。在当今的信息时代，信息的稳定性和安全性已经与信息本身内容并重。随着信息化的发展，信息的运用已经深入到了生活中的每一部分，不仅如此，在商业、军事和有关国家安全的领域里信息的利用也越来越频繁，与此同时信息安全问题的重要性也日益凸显出来^[1]。在20世纪八九十年代，模拟手机盗号的问题给电信部门和用户带来了巨大的经济损失，并加剧了用户和运营商之间的不必要的矛盾。

物理层编码的安全性保障的要求是，在不能影响合法用户接收到关于传输内容的有效信息的前提下（也就是保证合法用户通讯质量的可靠性），防止窃听者得到任何关于原始信息的有用信息，即确保窃听者对原始信息的不可知性。有线通讯由于其环境的限制，窃听者无法找到较好的环境进行信息的偷取，因此可以在一定程度上提高窃听者窃听的难度，所以有线通讯对于保密性的要求没有无线通讯高。然而，由于无线通讯用的是广播信道，在通讯过程中几乎无法阻止非法用户的窃听，所以，解决无线通讯中非法窃听问题非常重要且紧迫。