摘 要

随着现代社会对信息需求的不断增长以及通信技术的飞速发展，人们在生活的各个方面对信息的要求越来越高，日益扩大的通信网络规模和计算机网络、广播电视网络融合得更为彻底。因此安全性越来越得到人们的关注，安全性是指通信系统面对人为破坏和威胁时的抵抗能力。而物理层安全编码则是保证信息传输安全性的一种重要方法，有着广泛的发展前景，近年来逐渐得到学者们的重视。wyner的分组编码理论奠定了物理层安全编码的理论基础，而伴随编码则是在分组编码的基础上的一种切实可行的经典的安全编码方式。本论文学习经典的伴随编码机制，以及信息论中计算通信的安全性的方法，将随机码运用到伴随编码中来，进而研究伴随编码中随机码安全性，通过理论分析与仿真建立随机码的安全性模型，从而对更全面的了解伴随编码机制的安全特性

关键词：伴随编码机制；疑义度；随机码；伴随式

Abstract

With the rapid development of modern society and the growing demand for information and communication technology, the requirement on information becomes higher and higher in all aspects of life. Therefore, security has drawn more and more attention, which refers to the ability of resisting the thread from the eavesdroppers. The physical layer security approach is an important method to guarantee the security of information transmission, which includes broad prospects for development in recent years. Wyner’s coding scheme lays the theoretical foundation of physical layer security encoding, and the syndrome coding scheme is a practical format of Wyner’s coding. In this dissertation, the classical syndrome coding scheme and the measurement way of security have been studied. The random codes have been applied in the syndrome coding scheme to study the general security level of syndrome coding through the simulation and theoretical analysis. A security model of random codes has been proposed. It has been proved that the model is precise, compared to the simulation results.

Key words: syndrome coding scheme; equivocation; random code; syndrome

目录

第1章 绪论 1

1.1课题研究的必要性 1

1.2课题研究的现状 2

1.3课题研究的安排 3

第2章 基本原理 4

2.1线性分组码 4

2.1.1线性分组码的基本原理 4

2.1.2线性分组码编码过程 5

2.2搭线窃听信道模型 7

2.2.1搭线窃听二进制删除信道 8

2.2.2搭线窃听二进制对称信道 9

2.2.3搭线窃听高斯信道 9

2.3系统可靠性与安全性的度量 11

2.4伴随编码机制 13

2.5本章小结 14

第3章 伴随编码的安全性计算 15

3.1伴随编码机制疑义度的理论推导 15

3.2伴随编码机制中采用随机码的安全性分析 16

3.2.1随机码的定义以及产生方法 16

3.2.2仿真计算法描述 18

3.2.3建模分析法描述 23

3.3本章小结 25

第4章 研究成果分析 26

4.1仿真计算法结果分析 26

4.2数学模型法结果对比 26

4.3本章小结 27

第5章 总结与展望 28

5.1总结 28

5.2展望 29

参考文献 30

致谢 31

第1章 绪论

1.1课题研究的必要性

在发展速度越来越快的中国，人们对信息的需求和要求也越来越高，但是在信息传输的过程中，会遭到窃听或者泄露，因此，信息传输过程中的安全性越来越得到人们的重视，但是无线通信系统中的有关物理层的安全性研究还没有彻底，与此同时，无线通信系统的物理层安全技术进入了飞速的发展阶段，信道技术的不断革新和进步，都在各个时代引领着无线通信技术的快速发展，大大促进了无线通信在物理层的资源。

无线通信在物理层资源的丰富性为物理层信息安全技术的研究提供了巨大的平台，但同时也存在了很多需要及时解决的问题。

最需要解决的就是保证传输过程中的安全性，随着中国进入互联网时代，大家的生活与互联网息息相关，因此信息安全问题越来越受到大家的重视，而信息安全在一般的意义是指保护传输过程的数据和信息的安全，而现代网络信息通信中，主要面临的安全问题是窃听和污染，而物理层安全编码^[15]是保证信息传输安全性的一种重要方法，被大量的学者关注和研究，有着很广泛的前景。为了保证传送者发送的信息的机密性，大多数在现代通信系统中得到广泛应用的加密方案都基于计算安全性并依靠对窃听者计算资源的限制条件的假设。计算安全介绍了两种思路来完善安全：（1）安全只针对计算机资源有限的对手；（2）允许小概率的成功。其实，计算安全性基于复杂性理论。通常，如果译码算法的计算复杂度等同于解决“困难”数学问题（如非确定性多项式难题）所需计算复杂度，则该系统被认为是安全的。算法求解特定问题的运行时间下界只有在特殊的计算模型才是相当弱或有效的。例如，加密算法如RSA和AES^[14]在大量应用中是被视为安全的，因为迄今为止没有发生有效的攻击。所谓的可证明计算安全始终是有条件的，不适用于如今快速发展的可以并且从长期来看并不可靠。计算能力提高非常快，因此被认为是不可行的蛮力攻击在今后成为可能。利用量子计算机求解多项式时间内的整数分解以及离散对数问题被证明是可行的。

在一般情况下，计算安全系统的安全性是通过来其是否能承受一系列的攻击来衡量的并且没有精确的度量来比较不同的密码的安全级别。利用信息论中所介绍的安全度量，可以看出加密范式不能提供理论信息安全，这是由于友好方和窃听者之间的通信信道没有误差。因此，实际的计算安全性总是有条件的，另外由于有效的算法或硬件工程的理论进展，面临着被入侵的风险。因此，需要从科学和实用的角度来设计物理层编码安全性是不基于任何假设，可以得到严格证明，因此此课题研究很有必要。

1.2课题研究的现状

回顾信息安全技术和通信技术的历史，我们发现早在古罗马时期就有卷筒密码和中国春秋时期的虎符，它们都可以当成最早的信息安全技术。通信信息安全技术在当今社会中变成了一门涉及和保函多门学科的综合性技术，包括通信、信息论、计算机和数学等。由于无线通信系统在各行各业的广泛运用和在生活中的重要地位，经常会受到各种安全威胁。