摘 要

随着无线网络的蓬勃发展和无线设备的广泛应用,一方面方便了用户随时随地进行信息传输,另一方面也给通信的可靠性和安全性带来了新的挑战。传统的安全机制通常是建立在网络层的各种加密协议，这种加密机制从长远来看具有一定的不可靠性，因此以信息论为基础的物理层安全编码逐渐得到重视。物理层安全的基本思想是通过对噪声和通信信道的随机性的探索来迷惑窃听者,从而限制其在物理层对有效信息的提取量。

本论文对物理层安全的基本理论进行学习，掌握经典的伴随编码机制，并在其基础上设计新型的安全编码，从而提升通信的安全性。 建立窃听信道模型后，主要对汉明码、循环码、重复码等线性分组码进行了疑义度的分析和计算，并且对经典汉明码伴随编码机制进行了改进加入了离散有记忆信道模型已达到更好的安全效果，通过MATLAB进行仿真分析，比较了不同编码、误码率alpha、记忆长度、码长对安全性的效果优劣。

关键词：线性分组码；伴随式编译码；疑义度；窃听信道模型

Abstract

With the wide application of the vigorous development of wireless networks and wireless devices, the users are able to transfer information anytime, anywhere and new challenges have been brought to guarantee the reliability and security of communications. Traditional security mechanisms are usually built on a variety of encryption network layer protocol, which have a certain unreliability in the long run, so the physical layer security coding approaches have been gradually paid attention. The basic idea of the physical layer security is to confuse eavesdroppers through the communication channel noise and randomness of exploration, so as to limit its effective extraction amount of information in the physical layer.

In this paper, the basic theory of the physical layer security has been studied and master the classic syndrome coding scheme has been introduced and a new security coding scheme has been proposed to enhance the security of communications. Based on the wiretap channel model, Hamming codes,cyclic codes, repetition code and other linear block code have been analyzed,and the equivocation has been calculated.As a result, it has been proved that the new coding scheme has a higher security level than the traditional syndrome coding scheme, through the MATLAB the simulation analysis and comparison of coding, alpha, memory length, the code

length effect on security.

Key words: linear block code; syndrome coding scheme; equivocation; wiretap channel model

目 录

第1章 绪论 1

1.1课题研究的必要性 1

1.2课题研究的现状 2

1.3课题研究的安排 3

第2章 物理层安全编码基础理论 4

2.1窃听信道模型 4

2.2线性分组码 4

2.3伴随式译码 5

2.4疑义度 6

2.5本章小结 7

第3章 传统伴随编码研究 8

3.1窃听信道伴随编码机制 8

3.2窃听信道疑义度 8

3.3 MATLAB编程思想与实现 10

3.3.1 编程思想 10

3.3.2 汉明码的编程结果与分析 11

3.3.3 循环码的编程结果与分析 13

3.3.4 重复码的编程结果与分析 15

3.4 本章小结 16

第4章 改进伴随编码研究 18

4.1 信源信道模型 18

4.2 改进的伴随编码机制 18

4.3 编程结果和分析 20

4.4 本章小结 21

第5章 总结与展望 23

5.1总结 23

5.2展望 23

参考文献 25

致谢 27

第1章 绪论

1.1课题研究的必要性

随着互联网的普及和发展，以及无线网络无线设备大规模的应用，网站逐渐成为各行业对外进行信息沟通最便捷的方式，人们的生活也越来越便利，用户在随时随地进行信息传输的同时，随之而来的，则是物理层编码其特有的安全隐患。要让物理层编码得到大规模的应用，首先必须解决它的安全问题。物理层安全的基础是窃听信道模型，其中包括了信道编码、密钥协商、协作干扰等技术,其保证无线通信安全的手段是通过物理信道的唯一性性和互易性来实现的，具体可以实现加密，产生密码，分辨合法用户等。传统的安全技术在确保系统安全性能方面具有一定的缺陷，作为其补充的物理层安全的出现，可以极大地增强整个通信系统的安全。

传统意义上的加密机制是与物理层是独立分开设计的，它们是建立在网络层中的各种加密协议的基础上的，计算机意义上的密码学的安全研究大多是基于应用层的，目前应用的比较广泛的加密技术，比如和等，都输入应用层加密技术。但是这种传统的通信安全协议存在着缺陷，从长远上来看它具有一定的不可靠性，并且它的成立存在两个基本假设条件：①合法者的接收信道是没有差错传输不存在噪声的完美信道;②加密和解密的密钥只有信息的发送方和合法的接收方才知道，窃听者要想得到有效信息只能通过非法获取到的信号破解出正确的密钥。针对第一个假设，因为无线信道所具有的衰落性、开放性和广播性，和各种噪声干扰往往存在于无线信道中，合法的接收信道要想达到完美信道的程度几乎是不可能的，而且在无线通信网络中确保使用的密钥的传输安全也是很难保证的。针对第二个假设，如果窃听者能完全获取物理层的信息，那么无线信道中的传输信息很大概率上会被窃听者进行非法获取。一旦信息的密钥被窃听者非法破解出或被通过其他方式非法获取，通信安全将会受到严重的威胁。因此，现在非常迫切的问题就是怎么进一步确定通信的安全。而不同于以往的技术，物理层安全技术的目的是利用无线信道的特性，实现有效的安全通信，它的基本思想是通过对噪声和通信信道的随机性的探索来迷惑窃听者,从而限制其在物理层对有效信息的提取量，加之物理层安全对穷举的攻击方法完成免疫，可以实现真正意义上的安全，因此以信息论为基础的物理层安全编码越来越得到重视。

目前来说对于物理层安全的研究仍然存在着很多问题和不足，依旧处于初步探索阶段，并且在实际应用中也没有很普及，要想最终形成完善的技术应用，还需要大量的工作和更具创新的研究，因此，这个课题的进一步研究是很有必要的，这对于上层加密信息在无线信道传输过程中的保护，有效的阻止窃听者通过非法方式获取有用的信息，增强无线通信的安全具有重大的意义。

1.2课题研究的现状

在1949年，香农提出了关于绝对安全的概念，这成了信息理论安全的理论基础，他从信息论角度分析了安全通信系统，使用一种传统的无噪声信道讨论了密码学的理论基础^[1]。香农对安全容量的定义是，在窃听者不能非法获取任何消息的前提下，信道所能达到的最大传输速率。在香农安全理论提出的基础上，1975年Wyner提出了窃听信道的数学模型^[2]和疑义速率的概念，这也成为了无线通信信息理论安全研究领域的基石。Wyner向我们证明，如果窃听者的接收信道的噪声干扰比合法接收者强，那么总能找到一种能满足在合法接收者能够正常接收有效消息的情况下，窃听者无法从收到的信号中非法得到任何有效信息，达到完善保密的状态的信道编码。同时提出了加密容量的概念，即为这种完美信道编码方式下的码率所存在的一个上限。而需要注意的是，虽然保密编码的误码率的大小在有效的保密区域范围内一定接近0.5，但反过来保密编码的误码率接近0.5的不一定就是保密性好的。从理论上说，在窃听信道中，通常衡量窃听者非法获取有效信息的剩余不确定度的参数是疑义度，即窃听信道的疑义度越大表示被窃听者通过非法手段获取有效信息的概率越小。此后，Leung-Yan-Cheong^[3]将Wyner的理论推广到将信道中加入高斯白噪声的情况，在这个条件下求解出了高斯窃听信道的保密容量的计算式，证明了对称离散无记忆信道或者高斯窃听信道下有窃听者的通信系统的安全容量等于主信道容量与窃听信道容量之间的差值。Csiszar和Korner也推广了Wyner的结论，求解出了更一般的广播窃听信道的保密容量的解析计算式^[4]。