论文总字数：23886字

摘 要

随着科学技术的发展和社会经济的不断进步,图像和视频成为当下人们生活中最常用的信息载体，对图像的清晰度和品质的要求也随之增加，因此计算机图像处理技术受到多方面的重视。其中由于噪声是普遍存在于任意图像中的，所以图像去噪显得很是重要。同时近几年，小波变换这一新的变换方式进入了越来越多人的视线，同时它在图像处理领域的良好表现，因此很多人参与研究小波变换数字图像去噪的实现。

本文主要研究小波变换在图像去噪方面的应用效果，同时与其他去噪方法的去噪效果进行比较，找出各自的优缺点，得到每种去噪方法各自适应的场景。最终结果表明：小波阈值去噪法面对以前的去噪方法上确实有着自己独特的优点以及更好的泛用性。

关键词： 图像去噪；小波变换；阈值；MATLAB

Abstract

With the development of science and technology and the continuous progress of social economy, images and videos have become the most commonly used information carriers in people ’s lives, and the requirements for the clarity and quality of images have also increased. Therefore, computer image processing technology has been subject to many aspects Value. Among them, since noise is ubiquitous in any image, image denoising is very important. At the same time, in recent years, wavelet transform, a new transform method, has entered the eyes of more and more people. At the same time, it has a good performance in the field of image processing. Therefore, many people have participated in research on the implementation of wavelet transform digital image denoising.

This paper mainly studies the application effect of wavelet transform in image denoising. At the same time, it compares with the denoising effect of other denoising methods, finds out their respective advantages and disadvantages, and obtains the adaptive scene of each denoising method. The final result shows that the wavelet threshold denoising method does have its own unique advantages and better universality in the face of previous denoising methods.

Key Words： Image denoising; wavelet transform; threshold; MATLAB

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 小波分析的应用现状 2

1.3 论文主要研究内容 2

第2章 常用数字图像去噪方法介绍 4

2.1 数字图像噪声 4

2.2 常见的去噪方法 4

2.2.1 均值滤波法 4

2.2.2 中值滤波法 5

2.2.3 变换去噪法 5

2.3 本章小结 6

第3章 小波变换基本理论 7

3.1 小波变换 7

3.2 连续小波变换 7

3.3 离散小波变换 8

3.4 几种常见的小波函数 9

3.4.1小波 9

3.4.2 小波 9

3.4.3小波 10

3.4.4 小波 10

3.4.5 小波 10

3.5 小波变换在图像处理中的应用 11

3.5.1 小波变换与图像压缩 11

3.5.2 小波变换与图像分割 11

3.5.3 小波变换与图像融合 11

3.5.4 小波变换与图像去噪 11

3.6本章小结 12

第4章 小波变换去噪仿真实现与结果分析 13

4.1 小波变换去噪原理 13

4.2 小波阈值去噪法 13

4.3 小波变换阈值法去噪仿真实现 14

4.4 其他的去噪法去噪仿真实现 17

4.4.1 均值滤波法去噪的仿真实现 17

4.4.2 中值滤波法的仿真实现 18

4.4.1 两种方法的结果分析 19

4.5 小波阈值去噪法与其他去噪法结果比较分析 19

4.6 本章小结 20

第5章 结论与展望 21

参考文献 22

附录 23

致 谢 27

1. 绪论

随着现代技术的不断发展，数字图像处理越来越贴近我们的生活，例如家用电视，生产设备，医疗设备，军事航天设备等地方都有着广泛的应用。但是由于各种各样的原因影响，一般的数字图像信息都是带有噪声的，噪声就是一种干扰，他会扰乱人们对图像详细信息的理解。但是无论是在图像生成的过程中还是在其传输过程中，这些最基本的处理过程中会受到很多噪声的干扰，所以极大多数的图像都会被噪声所影响，也正是因为这样，图像去噪便显得尤为重要。也因此图像去噪的方法有很多，比较常见的有均值滤波法，中值滤波法等，也可以使用变换或小波变换到频域中对图像进行滤波去噪。其中变换由于存在着缺点，导致某些问题无法得到良好的解决，但是小波变换在时频分析上有着良好的效果，而且还具备多尺度的特性，因此其在去噪上也有着极为良好的表现。

• 1. 研究背景及意义

小波变换是在1974年首次被一个工程师首次提出，他通过直接的观察和信号处理的实际应用成功地建立了反演公式，当时却并没被他人认可。在之后的历史上一位名叫J.O.Stromberg的研究者也构造了一个与现在的小波函数非常相似的函数；这些都为小波变换的出现提供了可能。之后在一次偶然情况下著名数学家Y.Meyer构造出一个真正的小波基函数，之后更是与S.Mallat合作研究出来一种能够构建处小波基函数的方法—多尺度分析。但是最后对小波的普及的发展起到很大推动作用的，则是一个比利时数学家发表的《小波十讲》。

传统的变换主要采用的是将信号整体进行变换，也就是说对于局部的分析能力十分有限，对于不平稳的信号的分析也十分容易产生错漏。即使在对其改进之后产生了短时变换，但是其窗函数对于分析时的时频分辨率却不会进行变化的，缺乏自适应能力。

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