论文总字数：28714字

摘 要

数字图像处理在当今时代的发展中起到举足轻重的作用，也在各个方面的生活中有着特别广泛的应用。在数字图像处理中，噪声跟边缘是两个特别关键的内容，噪声会对图像造成影响，会影响图像的表达，通常会造成图片的模糊。在我们进行图像处理时，图像分割是一种很重要的手段，图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤，图像分割质量的好坏直接影响后续图像处理的效果。在图像分割中，边缘检测也是很重要的一个手段，一幅图像中是由多个物体包括他们的边界组成，通过确定图像中物体的边界就能确定一个图像的轮廓，边缘也是对图像的主体表达的反映，一个好的边缘检测会直接影响对图像的理解与分割识别，减少噪声跟提高边缘检测的精度是在数字图像处理中一个很重要的手段。

在本次研究当中，加入了小波变换去噪以及小波变换在边缘检测方面的研究，将传统的边缘检测算法与小波变换边缘检测进行对比，指出了传统的边缘检测算法在具有含噪图像中存在连续性比较差，抑制噪声能力不足，图像边缘鉴定模糊等问题。在本文中，通过对小波变换的研究，将小波变换运用于边缘检测算法之中，改善了相关问题，把含噪图像的边缘检测连续性以及边缘保持率得到了提高，在最后运用实验将其进行论证。论文的主要工作包括：

（1）、对传统的边缘检测算法进行研究，通过实验论证的方法，将纯净图像与含噪图像进行对比，经由边缘检测评价指标对传统的边缘检测算子进行优劣比对，得出了传统边缘检测算子在边缘检测方面以及噪声抑制方面的不足之处和各个优缺点。

（2）、基于小波变换的基础理论，对含噪图像进行了边缘检测方面的分析。通过小波变换在数字图像处理边缘检测方面的应用，利用实验论证的方法，得出可行性。

关键字：传统边缘检测算法；图像去噪；小波变换；多尺度变换；MATLAB；

Abstract

Digital image processing plays an important role in the development of today's era, and also has a wide range of applications in all aspects of life. In the digital image processing, noise and edge are two key contents. Noise will affect the image, affect the image expression, and usually cause the image blur. In our image processing, image segmentation is a very important means. Image segmentation is the basic prerequisite step of image recognition and image understanding. The quality of image segmentation directly affects the effect of subsequent image processing. In image segmentation, edge detection is also an important means. An image is composed of multiple objects including their boundaries. By determining the boundaries of the objects in the image, the outline of an image can be determined. The edge is also a reflection of the main body expression of the image. A good edge detection will directly affect the understanding, segmentation and recognition of the image, reduce noise and improve the edge The accuracy of edge detection is a very important method in digital image processing.

In this study, wavelet transform denoising and wavelet transform in edge detection are added. The traditional edge detection algorithm is compared with wavelet transform edge detection. It is pointed out that the traditional edge detection algorithm has the problems of poor continuity, insufficient noise suppression ability and fuzzy edge identification in noisy image. In this paper, through the study of wavelet transform, wavelet transform is applied to edge detection algorithm, which improves the related problems, improves the continuity of edge detection and edge retention rate of noisy image, and finally demonstrates it by experiments. The main work of this paper includes:

(1) The traditional edge detection algorithm is studied. Through the method of experimental demonstration, the pure image is compared with the noisy image, and the traditional edge detection operator is compared by the edge detection evaluation index. The shortcomings and advantages and disadvantages of the traditional edge detection operator in the aspect of edge detection and noise suppression are obtained.

(2) Based on the basic theory of wavelet transform, the edge detection of noisy image is analyzed. Through the application of wavelet transform in the edge detection of digital image processing, the feasibility is obtained by the method of experimental demonstration.

Key Words：Traditional edge detection algorithm; image denoising; wavelet transform; multiscale transform

目录

摘要 1

Abstract 2

第1章绪论 1

1.1选题背景及研究意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.2.1图像去噪 1

1.2.2图像边缘检测 2

1.3论文主要研究内容 4

第2章 经典去噪算法介绍 5

2.1 引言 5

2.2空间域去噪算法 5

2.2.1频率域去噪算法 6

2.2.2去噪方法评价 7

2.3本章小结 9

第3章 常用边缘检测算法介绍 9

3.1常用边缘检测算法介绍 9

3.2经典的边缘检测算法 10

3.2.1 Roberts算子 10

3.2.2 Sobel算子 11

3.2.3 Prewitt算子 11

3.2.4 Laplacian of Gaussian (LoG)算子 12

3.2.5 Canny算子 13

3.3仿真实验及结果分析 13

3.4本章小结 16

第4章 小波变换在边缘检测中的应用 17

4.1基于小波变换的图像边缘检测 17

4.2小波变换多尺度分析 18

4.3 Mallat 塔式小波分解 19

4.4仿真实验及结果分析 20

4.5本章小结 24

第5章结论与展望 24

参考文献 26

致 谢 27

附录一 28

附录二 30

附录三 31

第1章绪论

1.1选题背景及研究意义

随着当今社会网络技术的不断发展，对于信息的获取与储存以及传递在人类社会发展过程中的作用显得尤为重要。从20世纪50年代开始，数字图像处理技术开始展现，发展至今，遍布各个行业，不管是医疗、军事、农业、行政、人工智能等，无一不遍布着数字图像处理的影子。

在现在这个信息化时代，信息的一般表现形式都是以图像来展现在我们眼前，在图像的采集以及传输的过程中免不了会受到噪声的影响，噪声所带来的的影响是巨大的，噪声显而易见会对图像的成像进行影响，过多的噪声会造成图片质量的下降，过大的噪声甚至会影响人们的判断，从而导致丢失一部分有用的信息，我们需要采取一定的手段对图像进行降噪的处理，从空间域跟频率域两个层次进行降噪的处理，包括：中值滤波、均值滤波、低通滤波等等。

图像的边缘包含着大量的信息，在图像识别中，图像的边缘起到很大的作用。每一副图像的边缘都定义为图像中相邻区域间那些像素的集合，边缘将一个图像给分割成不同区域的集合，边缘是图像的基本特征，边缘是图像的灰度值突变来判断跟检测，不同光谱的边缘信息的灰度值是不一样的，但是可以利用边缘检测来提取他们的共同点，边缘检测技术可以提取完整的图像边缘，所以边缘检测技术也成了图像处理的一个重要工具。

图像的噪声去除和图像边缘检测对图像处理的影响尤为关键，图像去除噪声之后会提高图像的质量，让我们可以在主观层次看到图像质量的改变，图像去噪也是我们图像处理的基础，也是我们在进行边缘检测上的一个重要支持，可以说没有图像去噪，我们就完成不了图像边缘的提取。

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