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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着整个社会的经济和科学技术的发展以及各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已经成为人们生活中最常用的信息载体，其中包含了大量物体信息，逐渐成为人们获取外界原始信息的最主要途径。然而，在图像的获取、传输与存储过程中经常会受到各种各样的噪声干扰和影响从而使图像的质量降低，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割^[1]、目标识别、边缘提取等，因而为了获取高质量的数字图像，对图像进行降噪处理显得非常必要。在尽可能保持图像原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除图像信号中无用的信息。所以，降噪处理一直都是图像处理和计算机视觉研究的热点。

在对图像降噪前，有必要对图像噪声的来源进行了解。图像噪声是图像在摄取或传输时所受的随机信号干扰，是图像中各种妨碍人们对其信息接受的因素。很多时候将图像噪声看成是多维随机过程，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。

由于图像的噪声多种多样，性质也相差很大，因此需要了解噪声的分类。对噪声的分类方法主要有五种：按产生的原因分类、按噪声频谱分类、按噪声与信号的关系分类、按概率密度函数（pdf）分类、按与图像像素关系分类。其中比较常用的分类是按概率密度函数（pdf）分类，因为引入数学模型，所以有助于运用数学手段去除噪声。

2. 研究的基本内容

在当前，随着经济和科技的发展以及各种数码产品的普及，图像和视频已经成为人们生活中最常用的信息载体。

因此保持图像原始信息完整性的同时，又能够去除图像信号中无用的信息，即图像去噪技术，对于获取高质量的数字图像，满足人的视觉心理应用需要具有重要的现实意义。

热核在处理sar图像上的应用已经较为广泛。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：

利用热核处理光学图像。我们用加权无向图表示图像像素格。图的边权值是由局部相邻窗口之间的高斯加权距离决定的。然后我们计算相关的拉普拉斯矩阵（度矩阵减去邻接矩阵）。利用热方程，得到了随时间变化的加权图结构各向异性扩散方程，并利用时间对拉普拉斯特征系统的幂求出了热核，即热方程的解。图像平滑是通过卷积热核和图像来完成的，其数值利用krylov子空间方法实现。该方法在区域内具有平滑效果，但不模糊区域边界。把热核方法和其他几种常用算法（偏微分方程、分段平滑等）进行比较，证明该方法的有效性。

进度安排：

4. 参考文献

[1] 陆继祥，张增芳，李陶深，胡迎春. 基于24位彩色人脸图像嘴唇的分割和提取[j]. 计算机工程，2003,29（2）：147-148

[2] 岑杰，赵杰煜，基于马尔可夫随机长的嘴唇特征提取方法[j]. 计算机应用研究，2007，24（7）：300-302

[3] 谭华春，章毓晋，赵亚男. 利用角点信息的嘴唇轮廓提取方法[j]. 北京交通大学学报，2009，33（2）：30-33