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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

科学研究和统计表明，人类接收的信息有四分之三来自视觉系统，由此可见，人类的绝大多数的信息都是从图像中获取的。因此，图像是人类从出生以来体验到的最重要、最丰富、信息量获取最大的部分。而图像可以分为两大类,即模拟图像和数字图像。模拟图像的处理速度快，但精度和灵活性差。与模拟图像相比，数字图像具有以下显著优点：精度高、处理方便、重复性好。随着社会的发展,图像信息的应用越来越广泛,图像处理学科已经成为研究热点。图像在生成、传输和记录的过程中，由于外部脉冲的干扰和其他噪声的存在，使得在接收时的图像质量变差。因此为了获取优质的图像，必须要对图像进行去噪处理，针对不同的图像特征建立不同的数学模型，设计不同的运算模型对图像进行相应处理，从而达到优化图像的目的。

图像去噪在数十年的图像处理领域中是一个经典的问题，现阶段有两大比较受关注的图像去噪方向，一是基于小波理论的图像去噪，二是基于偏微分方程理论的图像去噪。维纳滤波方法作为经典的小波去噪理论之一，它的不足在于图像重构之后，会出现gibbs现象，降低了图像的视觉效果。偏微分方程图像去噪方法去噪效果明显，但是图像的细节方面处理的不是很到位。于是提出一种混合维纳滤波与偏微分综合模型的图像去噪方法，并将之运用到细节较多的灰度图像中，克服维纳滤波与偏微分模型的不足，从而获得良好的去噪效果并且提高运算效率。

国内外研究现状

自上个世纪 70 年代起，人们就根据实际图像的特点和噪声的一些分布规律，提出了各种各样的图像去噪方法。传统的图像去噪方法基本上可分为两类：空间域滤波方法和频域滤波方法，空间域指图像平面本身，这类方法直接对图像像素进行处理。频域去噪方法是指将图像进行变换，在频域中对图像的频域系数进行处理，处理完毕后再进行逆变换，获得降噪后的图像，目前使用最多的变换方法是傅里叶变换和小波变换。空间域滤波法分为平滑线性空间滤波器和统计非线性空间滤波器。均值滤波器是线性平滑空间滤波器中最简单的一种，采取的方法是求取模板所包含的像素的平均值，它主要缺点在于降低噪声的同时，也严重模糊了图像，特别是在边沿和细节处，邻域越大，模糊程度越严重。而在1971年tukey 提出的中值滤波器，它的优点在于抑制随机噪声的同时能够有效的保持原有图像中的边沿，缺点是对所有像素点都采用一致的处理，引入误差，损坏图像的边缘和细节。此后还有几何滤波（geometric）、sigma滤波、gradient-inverse滤波法等等也都属于空间域滤波法范畴。针对空间域滤波法的一些缺陷，学者们仍在进行不断的研究和改进。频域滤波方法的缺点是如果图像信号与噪声的频带相互重叠时，则效果并不理想，在抑制噪声的同时，也模糊了图像边缘，破坏了图像的细节信息，只有在图像信号与噪声的频带相互分离时，才比较有效。

2. 研究的基本内容

基于小波变换特性，维纳滤波方法是最为经典的去噪算法，并且是一种最为广泛的图像去噪方法，其示意图如下：

其中f(x,y)是未含噪声图像,n(t)是零均值的噪声模型,g(x,y)为加噪后图像,w(x,y)是图像经过维纳滤波,最终得到复原图像f’(x,y)。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

（1）2019年1月1日—2019年2月28日：查阅资料、学习和研究相关资料，熟悉matlab软件仿真平台，填写任务书及开题报告；

（2）2019年3月1日—2019年5月11日：完成系统逻辑设计，编写软件代码，实验验证，提交中期检查，完成文献翻译和论文初稿；

（3）2019年5月12日—2019年5月18日：完成对图像的综合处理，撰写论文，论文查重等工作；

4. 参考文献

[1]一种改进型保持形状的图像对比度增强算法(英文)[j]. 克兢,侯榆青,王大凯,唐升.光子学报. 2009(01)

[2]基于偏微分方程的图像去噪综合模型[j]. 杜宏伟.计算机工程与应用. 2008(20)

[3]基于四种改进阈值的小波去噪方法(英文)[j]. 董永生,羿旭明.数学杂志. 2006(05)