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一种基于3D table-based方法的非准静力的微波FET设备建模

作者：Yunshen Long,IEEE高级会员 Yong-Xin Guo,IEEE会员ZhengZhong

摘要-这篇论文阐述的是一种高精度的将晶体管的场效应的散射效应考虑在内的大信号模型建立的方法。晶体管的非近似静止特性通过高阶组成性的非线性的电流源和充电源得到描述。抽取和建造这些源和多项式回归的执行。这是快速并由唯一值决定的。这些源由3d的表格给出，其中增加的一维是使用变量积分路径来记录发散效应。毫米波频率的表现非常良好，这种技术的合法性和技术上的独立性已在GaAs和GaN设备上得到验证。

标引词（关键字）-高阶来源、RF和目前dc的不一致性、集成路径的独立、表为基础的模型、3-D表

简介

在活动集成微波电路的设计中，例如功率放大器和混频器，要预测晶体管的性能是否可靠，建立大信号模型是必要的。在过去的数十年里，单片微波集成电路的设计中建立一个准确的模型已被证明是至关重要的一步，此外，大信号模型可以预测设备工作在复杂的调制环境下的行为。在大功率和高频环境下的先进技术已经由了很大发展^[1]-[4]，然而、传统的方法对于大信号模型的建立仍存在一些问题、例如GaAs功率设备。这篇文章中列出了相关问题并作出了合适的处理。

首先，不同技术下实现的拓扑结构和实证非线性函数的模型的改变，这是工程师为新设备建立新模型的一个麻烦之处^[5]。本文中提出的方法是彻底技术独立的。第二，虽然目前的提取组件值的方法仍是广泛使用并有一定的效果^[6],[7]，程序仍然相当繁琐。这些组件值不是唯一的，当优化算法和初始值不同时。本文所提出的拓扑结构是非常简单的，通过高阶来源和泰勒展开来构建^[8]。本文中所提出的更方便和准确的方法依靠多项式回归，可以快速自动地通过适当地代码在计算机中获取。第三，由于捕获效应和自我加热的影响^[9]-[12]，分散效应会对大信号模型产生消极的影响。这就是差分参数不能直接集成到大信号模型中的原因，尤其是电导和跨导的差分参数^[13]。另一方面来说，分散效应也导致了DC和RF电流不一致。很多研究人员寻求脉冲测量对于晶体管模型建立的帮助，尤其是对于大功率设备。高精度脉冲测量建模还限制在有限的带宽之内。不同偏置条件下的小信号响应的精度可以用来检查集成路径的独立性。在较宽的带宽内报告的模型的表现都有些勉强^[9]-[12]。此外，这些模型在截至区域附近的响应也很少被提及，但这却是开关设计的重要部分。

在这篇文章中，RF和ｄｃ电源的不一致性是通过引入一个类似的结构保证兼容性^[14]。本文中也提出了联合的解决方案来处理分散效应。通过对外部组件的优化来帮助生成一个准确的集成路径的内在模型。除此之外，３－D表协助解决了集成路径独立性的问题。额外的维度是集成路径变量，即使是晶体管工作在截至区部分也能得到准确模型。模型所需参数的测量也只需要传统静态DC当前和偏置依参数测量。详细的模型建立方法也将得到说明。为了验证技术的独立性和方法的精确度，本文中调查了砷化镓HEMT和氮化镓HENT。

几代（Generation）大信号模型

A、高阶源所建立的内部非线性模型

一般情况下，一个非线性模型的精度是由非线性模型的拓扑结构、线性技术和线性模型部分的提取来决定的，小信号模型是大信号模型的基础，不同基础下的小信号模型

的精度非常重要，以至于一个非线性的模型能够预测晶体管在大信号激发下的响应。就目前已知而言，小信号模型由内在部分和外在部分组成。一个非准静止小信号模型

的等效电路如图1所示。场效应管的内在部分在图中虚线部分得以显示。组件中的内在部分始终认为是偏压依赖。在去除嵌入的外在的部分以后，内在部分可以得到提取^[15]。

图1 小信号模型的等效电路，其中内在部分为虚线框出部分

值得一提的是由于不同的场效应管会有不同的合适的拓扑结构。基于semi physics的许多新的拓扑结构不断提出。然而，提出新的合适的拓扑结构的理由是传统的拓扑结构或者是函数不使用于小信号模型的响应。对于晶体管建模的一个主要挑战是要将非准静止效应考虑在内。传统上，等效电路中对于延迟和额外组件的介绍来对非准静止效应的补偿^[16]-[19]。图1中的R_gs，R_gd，g_ds和延迟时间常用来描述非准静止效应。在传统方法中还有一些问题需要解决。随着工作频率的上升，模型中各组件的变化各不相同。因此，必须必须使用优化过的方法。由于算法的有效期取决于最初的猜想和算法，所以好的初始猜想和高效的步骤需要小心谨慎地选择^[6]。更重要地是每种拓扑结构往往只针对特定地设备和技术。因此，传统抽取特征值地方法不够直接明了。

为了更完全地描述非线性设备的非准静止特性，高阶非线性的组成部分可以用来描述设备的非线性部分。从理论的角度来看非准静止设备可以用一系列扩展过的高阶动态部分来表示。模型的内在部分已经被证明可以被展开为泰勒展开的高阶来源^[8]。

但是，泰勒展开的方法也有一些不成熟的缺陷，需要指出的是小信号模型关于频率的泰勒展开基于特殊的频率点，意味着只有泰勒展开式展开点处的精度得到保证。此外，泰勒展开的方法基于传统小信号模型的等效电路已经被抽取。如果是这样子的话，这将是用一系列电阻对传统大信号模型的生成，并用电容器和引进延迟来处理非准静态效应的影响。从泰勒展开得到的高阶源只能被视为一种改进，看起来是多余的。

因此，在这篇文章中，为了避开泰勒展开的不足和小信号等效电路提取的麻烦，高阶系数通过多项式回归获得。通过多项式回归，高阶系数能在更宽的带宽内描述其响应。更重要的是，对小信号模型的参数提取可以得到大大简化。通过适当的程序代码就可以很好地对小信号模型进行建模。图2给出了一些对于4*70mu;m的氮化镓HEMTs的偏置系数提取。

Y轴参数可以单独查看：频率依赖的部分是偏置依赖的部分。当k趋近于0时，Y参数可以看作是准静止的。从另一方面来说，K不等于0的部分描述了非准静止效应。频率部分的系数都是偏置依赖的。

包含了偏置依赖系数的不同来源以后，轮廓集成可以由以下公式表明：

图2 从4*70mu;m GaN HEMT

里提取的偏置置依赖参数

因为没有必要对恒定的充电效应进行分析^[20]，只需对扰动进行分析，最终得到的充电和电流形式如下描述：

(10)

图3 4*75mu;m GaAs pHEMT 非线性模型仿真[红实线(在线版本)]

VS参数(标志)测量。(a) 偏置为V_gs = -0.75V和V_ds = 3V的情况下直接测得的直接实现的模型的直流电流。 (b)在偏置为V_gs = -0.25V和V_ds = 4V传统集成射频电流源 的直流电流

(11)

(12)

(13)

B，发散效应的解决方案

由于自我加热效应和陷阱效应，元器件的内在部分展现了射频和直流电路的不一致性，并且违反了集成电路的独立性^[9]-[12]。这个问题损害了模型的准确性，尤其是功率设备。图3（a）展示了模型的不准确^[8]，直流源则是准确地得到实施。图3（b）展现了对于集成电路独立性的违背也导致非线性模型的退化，尽管射频电路流源也引进了干扰。

以下所列的可积条件必须确保满足内在部分的保守性。

由于发散效应，内在部分的电流源和电荷源不满足上述条件。因此，如果强制进行积分可以接受部分差异。

图4 电流源环路积分原理，对于独立的数据和路径进行积分，

结果应该恰好为零

测量包括内在部分和外部两个部分的影响这一点是知道的，但是只有内在的部分是集成的。因此，基于给出的测量出来的响应，外部的参数对于内部参数的保守程度有一定影响。传统来说，内部参数的提取依赖于一种叫做cold-FET的方法^{[15],[21]-[23]}，或者是hot-FET^[24]-[26]。然而没有对外部的直接测量方法，对于其参数的提取基于简化的有偏向的内部。不同技术的不同假设导致不同元件的参数难以直接通过测量来直接确认。甚至是一些电阻器的外在部分的消极的参数也被接受了^[27]，上面所提及的所有方法都是物理基础的。但是对简化模型地参数提取会导致不准确性。只有整个晶体管的响应的有效期通过对比模拟和测量的比较得到有效地确认。考虑到晶体管外部部分难以准确测量及其物理基础性，优化外部数据来生成内部部分积分路径的非独立数据。

由于已经得到内在部分参数可以用高阶参数快速和便捷地表示，对于外部参数的优化可以得到更加保守的内在部分参数。基于（14）和（15），优化的目标就是不同偏置的偏置循环整合，这一点在（16）中也已表明。，优化的变量针对元器件的外部部分。图4展示了对于电流源的优化方式。

优化的参数可以通过传统的cold-FET^[15]来获得，对于不同阶的系数W_mm^(k)和E_mn^（k）占有不同比重。这帮助指出了提出的优化方法的可能限制的点。第一，由于发散效应是加热和陷阱效应引起的，优化不能保证内在部分参数得到准确和保守地测量。更艰难地一点是找到如何决定不同阶次系数的比重也不容易。

为了更好地解决集成路径的问题，需要调查违反机制的调查。合适的部分整合是可以选择的问题解决方案^[20]，但是这种方法只能确保集成路径被执行的部分的准确性。事实上，建立整个表需要彼此正交的两维，整合不够保守数据得到的主函数偏离原始部分衍生物所携带的信息。然而，有趣的一点是强制性的整合只会导致参数在一个方向上偏离。另一维上的衍生物的信息是准确保守的。图5（a）展示了一个GaAs pHEMT晶体管内在部分模拟和测量的不一致。首先，整合从V_gs=-0.25V的偏置开始，V_ds=0V在V_gs固定在-0.25V。为了方便起见，在本文中V_gs=0.25V随着V_ds变化称为特殊方向。然后继续沿着V_gs的方向实现每个测量过的偏置点。这个沿着V_gs的方向称之为通用方向。图5（a）展现了Y₂₁和Y₂₂的真实部分的结果，与跨导和输出电导相关。测试的结果的偏置参数V_gs=-0.75V,V_ds=4V。这和原始整合出发点不同。可以看出Y₂₂不好，但是Y₂₁还和测量结果比较吻合。换言之，沿特定方向信息丢失，但是沿着通用方向的信息得到保留。

图5 在偏置为V_gs = -0.75V和V_ds = 4V条件下仿真[红实线(在线版本)] 4*75mu;m GaAs pHEMT非线性模型和测得内在部分Y参数的实部。(a)以V_gs = -0.25V 执行积分的建模结果 (b) 以V_gs = -0.75V执行积分的建模结果。

如果沿着特定的方向进行集成，两个方向的部分衍生物的信息都能得到保留。图5（b）展现了测量结果和模拟结果的良好拟合。这一次整合的起点是V_gs=-0.75V，V_ds=0V。测试的偏置仍然是V_gs=-0.75V,V_ds=4V。Y₂₁的测量结果仍然相同，但是Y₂₂的表现得到修改。这意味着沿着特殊路径的电流源和电荷源的准确性可以得到保证。

图6 电流源的3-D表，新引入的维度是特定的积分方向。

图7 解决DC电流和RF电流不一致的电路结构

应该指出的是RF的电流不仅仅取决于设备端口的瞬时电压值，也由其他的变量决定，例如电压的平均值^[28],[29]。在这篇文章中，特殊方向的集成也被认为是一个变量，就是由端口平均电压值决定的。端口的选择取决于对积分路径的选择。电流源和电荷源的表格可以由I_RF（V_gs，V_ds，IP）或者Q（V_gs，V_ds，IP）。图6展示了V_gs选择为变量积分路径的3-D的电流源表。对于表格中给出的一点，例如Q（V_gs，V_ds，-2）意味着电流源在V_gs和V_ds处的数据取决于特殊积分路径V_gs0=-2V。

发散效应的一部分表现为RF和dc电流的不一致，这一点需要得到适当的处理。图7展示了一个合适^[14]的在此处解决不协调这一问题的方法。

对于射频扼流圈的介绍能够区分开射频和直流电流，射频扼流圈可

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