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毕业论文(设计)

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题 目 基于蓝牙的节能最优化：一种排列理论分析

基于蓝牙的节能最优化：一种排列理论分析

作者：CUI Yi-dong, XIAO Zhi-qing, WANG Xiao-yue, YANG Bao-xing

摘要:手机终端上的蓝牙可以用来检索并发现附近打开蓝牙的设备。但是，因为能源有限，蓝牙的检索活动必须要合理的安排以便减少能源的浪费。在本文中我们提出了一种在配置时间内开关蓝牙设备的节能方案。蓝牙扫描的场景是模拟为一个M/M/1由许多特别的不耐烦的客户和启动费用的休假队列。在M/M/1队列中，蓝牙终端设备是唯一搜寻附近客户的服务者，并且蓝牙设备的通断状态被认为是休假行为。本文的目的是寻找最佳的休假战略，相当于找到使能源最有效率的方法。模拟表明最好的方案取决于预期的错误率，启动时间和消耗等因素。总而言之，这个多休假方案的表现在大多数情况下是令人满意的。

关键字: 节能，休假排列，蓝牙，环境发现

一．介绍

随着智能终端在我们生活中的快速应用，我们能够使用无线通信技术去探索我们所处的环境。一些技术，比如说全球定位系统（GPS）和蜂窝基站定位等，这些技术已经发展到可以在地理上给人们定位。除此以外，WiFi和蓝牙技术也能用来发现临近的基站并且与它们进行通信。基于以上这些技术，越来越有趣的应用被开发出来，比如说MobiClique[1]提供社交网站服务。

在本文中，我们研究的中心是蓝牙通信技术。假设这样一个场景：一部手机终端用蓝牙与另外一个终端设备交换信息在它的搜索范围内。更具体的来讲，John走在马路上用他手机上的蓝牙搜索附近打开蓝牙的手机，一旦他的手机发现了一个设备（假设是Jenny的手机），这部手机将会交互信息来发现他们是否在手机通讯录里有共同的朋友。在这个场景中，终端的能源是有限的，并且一旦蓝牙设备开始搜索或通信，它会消耗大量的电能。如果手机终端持续的的搜索而没有间歇，电池电源将会很快耗尽。为了节约能源，蓝牙设备应该被关掉或者被设置成空闲模式。但是当蓝牙设备不活跃时，蓝牙终端将会难以发现附近的设备因为没有紧密的搜索。所以，本文的目的是提供一种节能的方案通过间歇的打开蓝牙并且使丢失发现蓝牙设备的概率最小（简单的说就是丢失率）。

在最近几十年，排队理论被广泛的使用在节能最优化问题中[2-3]。一个关于轻型ad-hoc网络的工程将队列系统引用到相似的网络表现分析。同时，许多拥有服务间隔的队列系统的模型已经推出。请看Ref[5]以便获取最新和理解性的描述。拥有经典并且更为简单的模型服务空闲都是那些有活跃的服务。也就是说，这个服务器只在队列为空的情况下进入空闲。但是，他们的研究没有进一步探索本文中提出的问题。本文的组织结构如下所述。在第二部分我们首先概括蓝牙搜索的场景为一个有不耐烦客户的M/M/1队列系统。在第三部分，节能方法被数学的描述为假期策略的问题。在第四部分，对时间不变假期的方案进行了讨论，一些模拟结果演示与与一些成熟的假期方案进行比较。在第五部分，并且我们进一步对时间变化空闲方案的可行性进行了讨论，并对未来的工作进行了展望。最后，我们在第六部分进行全文的总结。

二．节能模型

根据第一部分的场景描述，这个系统包括一个搜索其他终端的终端（叫服务器），还有许多被搜索的终端（叫客户端）。所有的这些终端，包括服务器和客户端都四处移动。没有广义性的损失，我们可以定位服务器，然后客户端对服务器的相对速度向量和他们的绝对速度向量还有服务器的速度向量就可以计算出来。我们假设所有的终端都有相同的蓝牙通信范围并且是一个半径为R的圆圈，只有在服务器通信范围的客户端可以连接（如图一所示，C_i代表第i个客户端，S代表服务器。）在这个例子中，C₁和C₂都在S的通信范围内；C₄，C₅和C₆都在范围外；C₃正在移动进范围内，C₇正移出范围外。

图1 手机终端拓扑示意图

总而言之，这个系统可以被建模成排队系统。当一个新的手机中断进入服务器的通信范围内时，一个客户端就是进入了队列。我们认为时间间隔是一个参数为的负指数分布。

当一个终端已经结束服务，那么就有一个客户端跳出了队列，或者说通过服务器。服务时间对每个终端是不一样的。比如说，如果服务器要搜寻某个其他联系里的客户端，这段时间时间取决于联系名单的长度。我们假设服务时间分布是参数为的负指数分布。

在队列中客户是“极度”不耐心的。我之所以说“极度”是因为客户在队列中等待和被服务是都是不耐心的。换言之，甚至在在服务中的客户可能会离开。所以，所有客户离开的概率为。

此队列系统如在图2中所示：

图2 蓝牙节能模型队列系统

显而易见，如果一个终端想要服务尽可能多的终端，它就应该保持蓝牙设备一直工作。或者等于说，服务器应该一直在待机。在这种情况下，这个队列系统可以被看成一个出生到死亡的过程N(t)（如图3）。

图3 有极度不稳定客户的M/M/1队列

假设p_k(t)是在时间t队列长度为k的概率。从这个状态流程图，我们可以发现：

(1)

(2)

两个我们涉及的主要因素如下：1）丢失了有多少个终端，或相当于说离开了队列没有完成服务；2）服务器需要多少能量？第一个因素可以被检测到通过丢失率M。在时间间隔t内，如果有N_enter(t)个客户端进入了队列并且有N_miss（t）没有完成服务的不耐心客户（包括正在服务的），然后

（3）

在稳定状态，

(4)

所以在队列系统中，

M= (5)

第二个因素可以用费用指标E表示。当设备忙碌与否，蓝牙设备消耗的能量是不同的。如果设备没有服务任何终端，单位时间消耗的能量用e_i表示（i.e.空闲单位时间消耗）。另外，它需要更多能量用e_b表示（i.e.忙碌单位时间消耗）。能量消耗值是加权平均值的数学期望，换言之

(6)

t_b的分布和是一样的在下面的等式中：

(7)

(8)

并且空闲时间t₁服从参数为的负指数负指数参数。

三． 空闲队列—一种节能途径

保持一个服务器一直工作可以消耗更多不必要的能源。不关闭蓝牙设备将浪费大量手机终端的电能。我们可以想出其他聪明的办法节约能源当M被控制在一个可以容忍的值时?显然，一个在可配置的时间内开关蓝牙设备的方案将会起作用。

如果蓝牙设备关闭，我们可以说服务器处于空闲状态。服务器在空闲状态不会识别任何客户端除非它关闭服务窗之前的情况。服务器需要一些能量或花费和一定的时间来重新打开服务窗。打开服务窗和关闭服务窗所需的花费称为启动花费e_st(也就是启动和关闭蓝牙设备所需的能量)，并且关闭服务窗再打开的所需时间叫做启动时间t_st。注意这个消耗包含关闭过程，关闭过程总是和启动服务成对出现。工作时间t_on是蓝牙设备打开的时间间隔，然而空闲时间t_off是设备关闭的时间间隔。当服务器工作时，它既在忙碌时间段也在空闲时间段。所以t_on=e_b e_i

我们的目标是找出最好的假期方案是M和E最小化，

(10)

E=E[] (11)

显而易见，M总是比非空闲系统的丢失率M₀小。但是有时E可能比E₀更好，这表明假期方案是没有意义的。

四． 时间不变假期策略

有许多成熟的假期方案，比如说空竭服务和非空竭服务，门限服务，有限型服务，伯努利假期规则，多重休假，单重休假，减缩服务，门槛服务等等。不同的假期服务规则，明确指出了他们的目的和结束方法[6]，获取不同的分析工具。所以我们不一一在数学上分析他们，我们只是展示一些我们的模拟结果。

我们应该取样N=16在每个时间单元（为了方便计算，我们去每个时间单元为1s），并且0.2erl/s，=0.5erl/s，e_b=e_i=1，且t_st=1s。这儿我们展示了当e_st=5和e_st=7的模拟结果。根据模拟结果，一些光滑的EM曲线在图4中绘出，两个参数被E₀和M₀统一了。

模拟结果表明在大多数时候多重假期规则是一个好的方案。对于其他的假期规则，他们的分数不同对于不同的系统需要。

图4 对不同建立成本的E-M关系图

五．展望—可认知时间变量假期方案

有时时间不变假期方案似乎太过死板，在时间恒定假期中，参数都是常量。但是在一些观察的时间段内，我们可以得到一些新的认知关于最新的数据和参数的趋势。我们可以提出一些更加灵活地方法，比如说如果序列的平均长度低于门限，一个更大的假期可能更适合这个系统。

六．结论

在本文中我们提出了一个关于蓝牙设备应用的节能方案。第一，我们建立了一个有许多特别不耐心的客户的M/M/1队列系统。第二，我们明确了一个比较好的选择：假期方案—触发策略和结束策略。第三，我们提供了一些成熟假期策略的模拟结果然后提及了一个更好的方法来改进假期策略。

致谢

这项工作由中国国家重点基础研究发展计划和中国高等教育研究计划支持。

参考文献（略）

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