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摘 要

数字滤波器其实就是重新处理已知的输入信号，对它的频谱和波形进行转变，将没有效的频率分量过滤掉，留下的是有用处的频率分量，从而完成工作，当然这一切都是需要依靠在离散系统本身的基础。而FIR数字滤波器的单位脉冲响应有限长，所以它一定是稳定的，FIR数字滤波器之所以运用很宽泛，也是因为它能够很容易的实现语音处理、图像变换、传递数据等等各种所需求的线性相位。

本文研究了FIR滤波器的设计，程序执行使用matlab软件，采用了窗函数法、频率采样法、等波纹逼近法设计FIR滤波器，运用MATLAB软件仿真得到了幅频特性曲线图。最后运用这三类滤波器处理噪声信号，分析数据进行对比，不断调试，从而对三种滤波器的效果完成验证。

关键词：FIR数字滤波器；窗函数法；频率采样法；等波纹逼近法。

FIR digital filter design based on MATLAB

Abstract

Digital filter is based on the characteristics of discrete system to process the input signal, change its spectrum and waveform, suppress the useless frequency components and through the useful frequency components to complete the work. The unit impulse response of FIR digital filter is limited, so it must be stable and can easily achieve the linear phase of voice processing, image processing, data transmission and other requirements, so FIR digital filter is widely used.

This paper studies the design of FIR digital filter. MATLAB is used to execute the program. we design FIR digital filter with Window function method, frequency sampling method and equal ripple approximation method. MATLAB is used to simulate and draw the amplitude frequency characteristic curve. Finally, the above three filters are used to process the noise signal and to analyze the data for comparison, and constantly debug, so as to verify the effect of the three filters.

Key words: FIR digital filter; Window function method; frequency sampling method; equal ripple approximation method.

目 录

摘要 I

第一章 引 言 4

1.1 国内外现状 4

1.2 研究目的和意义 5

1.3 数字滤波器的设计方法 5

第二章 FIR数字滤波器 6

2.1 FIR滤波器的基本概念 6

2.2 FIR滤波器的特点 6

2.3 FIR滤波器的种类 7

第三章 FIR数字滤波器的设计 7

3.1 设计原理 7

3.2 窗函数法设计FIR滤波器 10

3.3 频率采样法设计FIR滤波器 11

3.4 等波纹逼近法设计FIR滤波器 13

第四章 MATLAB程序设计 15

4.1窗函数法 15

4.1.1 kaiserord及fir1函数介绍 15

4.1.2 MATLAB仿真 16

4.2频率采样法 19

4.2.1 fir2函数介绍 19

4.2.2 MATLAB仿真 19

4.3最优等波纹法 21

4.3.1 Firpm函数介绍 21

4.3.2 MATLAB仿真 22

第五章 总 结 24

5.1 文章总结 24

5.2 未来展望 24

致 谢 25

参考文献 26

第一章 引 言

1.1 国内外现状

线性滤波和非线性滤波共同被称为数字滤波，我们所说的卷积滤波就是线性滤波，频域滤波和时域滤波都为卷积滤波[1]。而同态滤波与卷积滤波相反，它是非线性滤波，不过它也能通过采取对数的方法被线性化。近几年，线性滤波方法在国内外都得到了宽泛的研究应用，而非线性滤波方法也是现代信号处理的一线研究课题，它们不单有很好的理论探讨价值，在实际操作中也得到了宽泛的运用。最先提出的一种滤波方式则是Wiener滤波，当信号混有我们所熟悉的白噪声时,在最小均方误差的条件下可以得到信号的最佳估值。但求解Wiener-Hoff方程是繁杂的，所以Wiener滤波实际上在运用方面是很困难的[8]。在20世纪60年代初，Kalman滤波被提出，它与Wiener滤波有相同的地方，它也可以在最小均方误差的前提下得出信号的最佳估值，分歧的方面在于，Kalman滤波方式采用递推手法在时域中进行，于是它速度快,可以用于实时处理，从而能够被国内外普遍利用[10]。展开讲，将Kalman滤波推宽到2维的话，还能达到去噪的效果，如果我们遇到一个不是无限长的单位脉冲响应的Wiener滤波器的话，想要获得它的最佳响应就可以采取自适应滤波的方式。由于它不要求WienerHoff方程的运算，所以能够解决很多不太方便的问题。

当我们遇到噪声和信号2个数值为相乘干系时的滤波问题，这时候就要搬出同态滤波了。除此之外，当我们遇到噪声和信号之间并非相乘而是卷积干系时，同态滤波在某种时候也可以很不错的将信号离散开来。20世纪70年有一种非线性滤波方式被提出来了，它叫中值滤波，它可以在最小绝对误差的前提下得到信号的最佳估值，其长处便是可以维持信号的边沿不模糊，除此之外，它能很有效的消掉脉冲噪声，而形态滤波就是建立在集合运算上的一种非线性的滤波方法，它除了用于滤除信号中的噪声外，也能在图象分析中发挥重要的作用[16]。

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