论文总字数：32657字

摘 要

阵列信号处理的研究逐步成为通信领域的热门课题，波达方向估计是阵列信号处理中的难点之一，对波达方向问题的探索对通信系统的发展有至关重要的影响。

本文主要探究二维DOA估计问题，讨论了基于L型阵列的求根MUSIC算法、ESPRIT算法和增广矩阵束算法，基于均匀面阵的MUSIC算法和ESPRIT算法，以及基于均匀圆阵的MUSIC算法和UCA-ESPRIT算法的理论及实现方式。本文基于MATLAB软件，通过仿真验证了上述算法的可行性，并将仿真结果与理论进行对比，分析了各种算法的有效性和优缺点，为进行二维阵列信号估计提供了参考。

关键词：DOA估计；MUSIC算法；ESPRIT算法

Research on DOA Estimation of Two Dimensional Signal

Based on MATLAB

Abstract

Study of array signal processing has gradually become a hot topic in the field of communication, the DOA estimation is one of the difficulties in array signal processing, has the very important influence to explore the direction of arrival problem on communication system development.

This paper mainly explores the two-dimensional DOA estimation problem, discusses the root MUSIC algorithm of L array based on ESPRIT algorithm and the augmented matrix pencil algorithm, uniform planar array MUSIC algorithm and ESPRIT based algorithm, and based on uniform circular array MUSIC algorithm and UCA-ESPRIT algorithm theory and realization method. Based on the MATLAB software, verified by simulation the feasibility of the algorithm, and the simulation results are compared with theoretical analysis, the validity and the advantages and disadvantages of various algorithms for estimation, provides a reference for two-dimensional array signal.

Key words: DOA Estimation; MUSIC Algorithm; ESPRIT Algorithm

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪 论 1

1.1研究背景 1

1.2研究现状 1

1.3本文主要工作和内容安排 2

第二章 空间谱估计的阵列模型 3

2.1均匀线形阵列模型 3

2.2L型阵列模型 3

2.3均匀面阵阵列模型 4

2.4均匀圆阵阵列模型 5

第三章 基于L阵列的二维DOA估计算法及MATLAB实现 7

3.1基于求根 MUSIC 的二维 DOA 估计算法 7

3.1.1二维求根MUSIC估计算法 7

3.1.2MATLAB的仿真实现 7

3.2基于 ESPRIT 的二维 DOA 估计算法 8

3.2.1二维ESPRIT估计算法 8

3.2.2MATLAB的仿真实现 9

3.3基于增广矩阵束的二维 DOA 估计算法 9

3.3.1增广矩阵束估计算法 9

3.3.2MATLAB的仿真实现 10

第四章 基于均匀面阵的二维DOA估计算法及MATLAB实现 13

4.1均匀面阵中的二维 MUSIC DOA 估计算法 13

4.1.1基于均匀面阵的二维MUSIC估计算法 13

4.1.2MATLAB的仿真实现 13

4.2均匀面阵中的二维酉 ESPRIT DOA 估计算法 15

4.2.1二维酉 ESPRIT估计算法 15

4.2.2MATLAB的仿真实现 16

第五章 基于均匀圆阵的二维DOA估计算法及MATLAB实现 19

5.1均匀圆阵中的二维 MUSIC DOA 估计算法 19

5.1.1基于均匀圆阵的二维MUSIC估计算法 19

5.1.2MATLAB的仿真实现 19

5.2均匀圆阵中的UCA-ESPRIT DOA 估计算法 20

5.2.1UCA-ESPRIT估计算法 20

5.2.2MATLAB的仿真实现 21

第六章 总结与展望 23

6.1工作总结 23

6.2工作展望 23

致 谢 25

参考文献（Reference） 26

1. 绪 论

1.1研究背景

阵列信号处理在雷达、声纳、医疗、导航、和卫星等民用和军用领域发挥着越来越重要的角色，已成为信号处理问题中的关键。其研究的重点主要是对接收传输波进行一定的处理，增强传输信号，同时使接收到的噪声或通信中的干扰信号得到削减，从而获得传输波中所携带的信息。

波达方向（DOA）估计算法的探究与改进是阵列信号处理中的不可回避的难点，主要探索的内容是在已获得的带有噪声的接收数据的基础上，估计传输波的角度信息，即到达方向。随着近年来DOA估计技术的不断发展，估计算法准确度，估计能力及运算效率等方面都得到了不断地改进与更新，因此待估计的参数不再是单一参数，而是拓展到多维参数。

1.2研究现状

DOA估计问题在对阵列信号进行处理时中不可回避的难点之一，同时也是通信、雷达等领域的关键性技术。对于波达方向的研究很早便开始了，过去用手动调节有线电视天线的方向时，若天线没有指向一个特定角度时，画面中会出现很多雪花即噪声，而当天线调节好之后，电视画面就变得很清楚，这也属于波达方向估计的一种。

最早期的DOA估计主要是一维角度估计，也就是对平面阵元接收信号的俯仰角进行估计。一维DOA估计的主要算法有：1948年由Bartlett提出的将时域傅里叶谱估计扩展到空域的常规波束形成法；1969年由Capon提出的将时域非线性处理于用到空域的最小方差算法及最大熵法；1979年Schmidt等人提出了一种利用矩阵空间的正交特性，将接收信号划分为正交的信号子空间和噪声子空间，利用正交特性搜索谱峰等到极值从而估算信源来向的算法，被称为多重信号分类(MUSIC)算法，该算法使DOA估计理论得到了突破，其推广算法有Root MUSIC算法和改进MUSIC算法等^[1]；1985年Roy等人提出了一种基于特征值构造无需谱峰搜索的旋转不变子空间技术（ESPRIT）算法，使DOA估计理论进一步提高，其推广算法有最小二乘ESPRIT算法、波束空间ESPRIT算法等^[2]。

以上是一维DOA的研究现状，但这种一维的参数估计存在许多局限性，且在实际生活中，通信设备都处于三维空间中信号源的到达方向估计不仅需要俯仰角还需要方位角来确定，因此对二维参数估计的探索和改进具有重要的实用价值。二维DOA估计常用的几种阵列有均匀面阵、均匀圆阵、双平行线阵、L型阵列等。二维DOA估计的主要算法有：1984年Wax等人提出的基于一维DOA估计渐进无偏的经典二维MUSIC算法^[3]；1992 年 Firedlander 和 Weiss 两位学者将一维空间平滑算法扩展到二维来处理二维DOA 估计解相干问题^[4]；1996年Cardoso等人提出的基于对某组信号向量进行同步对角化得到特征矩阵的联合对角化算法^[5]；还有由ESPRIT算法衍生出的许多可以自动配对角度的二维估计算法，这些算法一般不需要使用谱峰搜索，利用额外的配对运算进行参数估计^[6]，从而减小了计算量，这些二维ESPRIT算法的提出解决了一维ESPRIT算法无法进行角度匹配的问题，将ESPRIT算法运用于二维空间，标志着DOA估计算法研究的一大进步。

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