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摘 要

为了实现对近程探测信号的分类识别，文章采用了奇异谱分析的方法，以正弦调频信号、线性调幅信号和混沌调相线性调频信号为研究对象，提取这三种信号中特征参数。然后对这三种信号进行奇异谱分析，得到奇异值的分布情况。从奇异谱分析的结果中，我们可以清晰的分辨出不同种类的近程探测信号。

关键词：奇异谱，正弦调频，线性调幅，混沌

Abstract: In order to classify and recognize the short-range detection signals, this paper adopts the method of singular spectrum analysis, taking sinusoidal FM signal, linear AM signal and chaotic PM LFM signal as the research objects, extracts the important parameters of these three signals, decomposes and reconstructs these parameters by singular spectrum analysis, and then obtains the distribution of singular values. From the results of classification and recognition, we can clearly distinguish different kinds of short range detection signals.

Keywords: SSA, Sinusoidal frequency modulation, Linear modulation, Chaos

目 录

1 前言 4

2 奇异谱(SSA) 4

2.1奇异谱分析 4

2.2奇异谱的参数选择 6

2.3.1窗口长度L的选择 6

2.3.2奇异值数目r的选择 6

3 近程探测信号 6

3.1正弦调频信号的产生 7

3.2线性调幅信号的产生 9

3.3混沌调相线性调频信号的产生 11

4 奇异谱分析实现近程探测信号分类识别 15

4.1正弦调频信号通过奇异谱分析实现 15

4.2线性调幅信号通过奇异谱分析实现 16

4.3混沌调相线性调频信号通过奇异谱分析实现 17

结论 18

参考文献 19

致谢 20

1 前言

现今，近程探测信号的的种类多种多样，从中选取了正弦调频信号、线性调幅信号和混沌调相线性调频信号这三种信号进行探讨研究。

正弦调频信号是一种重要的非线性调频信号，在运动目标探测、生物学及医学上的疾病检测、通信系统、数字无线电系统和雷达系统等方面有着重要的运用，所以对于这种信号的研究是很有必要的。其中微动信号就是一种典型的正弦调频信号，这种信号是由目标微动部件引起的雷达回波信号，对这种信号的研究可以为微多普勒特征提供重要的参数依据。频谱是每一个信号最重要的特性之一，其中包含了此类信号众多的特点，所以对正弦调频信号的频谱进行分析是较为重要的。

在各式各样的电路中线性调幅可以实现很多不同的功能，制造出很多方便实用便宜的电子用品，为我们日常的生活中提供了极大的助益。在早期人们的日常生活中，收音机可谓是家家户户都会有，而线性调幅便应用于收音机中，除此之外线性调幅还在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。十分重要的地位。倘若没有线性调幅，就没有现在的无线电通信，没有无线电通信，就不会用电话、手机，人们之间的消息传递便会迟滞很久，信息是这个时代的特征，信息的迟缓会直接决定你的成败。

混沌调相与线性调频复合调制信号能够扩展带宽、提高信号抗截获性能，在保留调相信号良好相关特性的同时，还具有调频信号的宽带特性，使频谱更加复杂。因此，复合调制信号距离分辨力、多普勒容限、抗干扰性能以及抗截获性能均优于单一调相信号，更加适应现代战场复杂的电磁环境。

奇异谱分析是一种用来研究周期振荡行为的方法。这种方法是从时间序列的动力重构出发，并与经验正交函数相联系的一种统计技术。通过分解得到的时间尺度与空间结构紧密联系，能够更好地从时间序列中得到有用的信息，现下已经应用于各式各样的时间序列中。因此用奇异谱来分析近程探测信号是很实用的一种分析方法。本次毕业设计将研究这三种近程探测信号的特点，利用奇异谱分析对这三种近程探测信号进行分类识别。

2 奇异谱(SSA)

2.1奇异谱分析

SSA是一种全局分析法，利用相空间重构的基本思想，通过奇异值分解以达到识别原始信号成份（如趋势、周期或准周期、噪声等）的目的^[1]。这种方法包括分解和重构两个部分，分解部分是嵌入操作和奇异值分解，重构部分是分组和对角平均化，其具体步骤如下：

① 嵌入。嵌入操作可以视为一维序列向多维序列的映射。设长度为N的一维实序列F_N＝（f₁，f₂，…，f_N），正整数L为滑动窗口长度，1＜L＜N，通过嵌入操作原序列Ｆ_Ｎ构成K个向量

(2-2-1)

其中映射结果会形成轨迹矩阵

(2-2-2)

这个轨迹矩阵是汉克尔矩阵，表示为

X= (2-2-3)

② 奇异值分解。对轨迹矩阵X进行奇异值分解，得到

(2-2-4)

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