摘 要

在信息时代，人们将越来越依赖计算机获取和使用信息。但可用的计算机存储资源与网络带宽之间存在很大差距。这给信息的存储和传输带来了很大困难，这成为人们有效获取和使用信息的瓶颈。鉴于当前的通信发展，如果不执行压缩处理，则大量的媒体信息传输工作不能完成。因此，加强图像压缩技术的研究和深度势在必行。通过实施图像数据压缩，可以更好地传输信号源，提高信道利用效率，节约能源，降低存储容量。

本文总结和研究了传统图像压缩的原理，图像压缩方法以及变化编码的几个常用原理，比较它们的优缺点。并在matlab平台上设计并实现了分别基于小波变换和DCT变换算法的图像压缩工具，搭建matlab的GUI界面。该系统具体包括两大模块：图像压缩模块和图像质量评价指标模块。

图像压缩模块：本系统分别采用了DWT 变换的图像压缩算法、基于传统DCT变换的压缩算法与JPEG算法。压缩大体流程为：分块（对每块图像数据先进行位置信息变换）；量化；熵编码。

图像质量指标模块：为测试该图像压缩工具的可用性及有效性，该模块分别计算了几种压缩方法压缩后图像的PSNR（峰值信噪比）、CR（压缩率）以及均方误差，并显示在交互界面上。

本论文通过图像质量指标模块反馈的指标，绘出上述几种压缩方法三种指标的曲线图，直观的比较了几种压缩方法的优劣。

关键字：图像压缩；DWT；DCT；JPEG；图像评价

Abstract

In the information age, people will rely more and more on computers for acquiring and using information. However, there is a large gap between the available computer storage resources and the network bandwidth. This has brought great difficulties to the storage and transmission of information, which has become a bottleneck for people to effectively acquire and use information. In view of the current communication development, if a compression process is not performed, a large amount of media information transmission work cannot be completed. Therefore, it is imperative to strengthen the research and depth of image compression technology. By implementing image data compression, signal sources can be better transmitted, channel utilization efficiency can be improved, energy can be saved, and storage capacity can be reduced.

This paper summarizes and studies the principles of traditional image compression, image compression methods, and several common principles of variable coding, comparing their advantages and disadvantages. And on the matlab platform design and implementation of the image compression tools based on wavelet transform and DCT transform algorithms, build a GUI interface. The system specifically includes two modules: an image compression module and an image quality evaluation index module.

Image compression module: The system uses the DWT transform image compression algorithm, the traditional DCT transform compression algorithm and the JPEG algorithm. The general flow of compression is: segmentation (positional information transformation for each block of image data); quantization; entropy coding.

Image quality indicator module: To test the availability and effectiveness of the image compression tool, the module calculates the PSNR (peak signal to noise ratio), CR (compression ratio), and mean square error of the compressed image of several compression methods, and displays In the interactive interface.

This thesis draws the graphs of the above three kinds of compression methods through the indicators returned by the image quality index module, and compares the advantages and disadvantages of several compression methods.

Key words: image compression; DWT; DCT; JPEG; image evaluation

目 录

第1章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.2图像压缩的国内外研究现状及前景 1

1.3论文的研究内容及章节安排 2

第2章 相关理论知识 4

2.1图像压缩原理 4

2.1.1静态图像的数据冗余 4

2.1.2图像色彩模型 4

2.2图像压缩分类 5

2.2.1 基于DCT变换的图像压缩 6

2.2.2 基于DWT变换的图像压缩 7

2.2.3 其他压缩方法 8

2.3图像评价指标 9

2.4本章小结 9

第3章 图像压缩模块 10

3.1压缩模块的整体架构 10

3.2小波变换图像压缩模块 10

3.2.1二维离散小波变换模块 11

3.2.2量化模块 11

3.2.3 Huffman编码模块 12

3.3基于DCT和JPEG图像压缩模块 13

3.3.1 DCT变换模块 13

3.3.2量化模块 13

3.3.3“Z”字扫描模块 15

3.3.4编码模块 16

3.4压缩模块GUI界面设计 16

3.5本章小结 18

第4章 图像质量评价模块 19

4.1图像质量评价指标 19

4.1.1压缩率CR 20

4.1.2均方误差MSE 20

4.1.3峰值信噪比PSNR 20

4.2 评价模块GUI界面设计 20

4.3本章小结 21

第5章系统测与分析 22

5.1运行结果与分析 22

5.1.1传统DCT压缩 22

5.1.2 JPEG压缩 23

5.1.3 小波变换压缩 24

5.2 几种压缩方法图像质量比较 27

5.3本章小结 29

第6章 总结与展望 30

6.1总结 30

6.2展望 31

参考文献 32

致谢 34

第1章 绪论

1.1研究背景及意义

随着全球信息产业技术的不断进步，网络和信息技术应运而生。在新的时代，信息传输变得简单快捷，面对海量的信息，无论是传输还是存储，都需要我们对数据进行有效压缩。而图像数据是我们日常生活中时常接触的数据类型，所以在数字图像处理这一个挑战技术人员水平的重大方面，需要我们不断的精进和完善。在数字图像处理领域，压缩技术最受关注。因为图像有着数据量大、表意复杂等特点，允许在保留表意的前提下大量压缩图像数据，但是想要做到图像高效高质的传输，压缩技术层面的问题更加急需解决。再者，随着时代的发展进步，我们对数字图像的呈像质量有着越来越多、更加多样化的要求，社会的需求要求我们能够在保证图像质量的同时，缩减图像数据，最终在减少存储和传输工作量的同时保证高质量的传输。即图像压缩并不是简单的减少数据冗余的过程，它还与图像压缩质量挂钩，好的图像压缩方法，要在不牺牲图像质量的前提下大大压缩数据量。所以在研究图像压缩时，不仅图像压缩的压缩比（CR：Compression Ratio）在我们的考虑范围内，图像压缩质量评价也是我们不得不考量的指标。在本文中，图像压缩质量评价的指标，我采用的是：均方误差(MSE)、峰值信噪比(PSNR: peak signal to noise ratio)，其中PSNR用来衡量与原始图像相比较的重建图像的质量，是最广泛使用的评价画质的客观测量法。

当前流行的图像压缩方法有以下几种：JPEG、JPEG2000、小波变换图像压缩技术、分形压缩技术。虽然小波变换图像压缩技术目前来说使用最为广泛，但其他压缩方法也各有其优点及借鉴的地方，再者小波变换图像压缩方法要得到进一步拓展，就必须借鉴传统的压缩方法，取其精华，去其糟粕。所以，建立一个图像压缩系统，兼容各种压缩方法，并通过各种压缩质量指标比较几种压缩方法的优劣及适用情况，是进一步研究图像压缩算法的必要条件，也是不断学习与完善图像处理技术的基本保障。

1.2图像压缩的国内外研究现状及前景

图像压缩技术的起源，可以追朔到数字化电视信号的发明和应用^[1]。从第一代图像压缩编码到 Kunt在1985年提出的人类视觉特征的第二代图像压缩编码。这些年来，图像编码技术更是有着飞速的进步和广泛的应用，逐步的走向成熟，几个图像编码的国际标准的制定就是很好的证明：JPEG和JPEG2000（静止图像的编码标准），以及MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4（活动图像的编码标准）。这些标准汲取了各种优秀的编码技术，并代表了当前的图像编码水平。而当代小波变换、分形编码等先进的压缩编码算法是在第二代图像压缩编码提出之后才陆续出现在图像压缩的舞台。与根据信息源的统计特性的第一代压缩编码不同，第二代压缩编码是根据人眼视觉特性和传递景物特征的。在第一代的基础上考量了人的视觉特性、心理学特性。在保证图像质量的前提下，达到更大的压缩比，相较于第一代压缩编码，有着长足的进步。

小波变换用于信号和图像压缩，具有高压缩比和高压缩速度的特点。不同于DCT变换，其是全局变换，无需分块，不会产生方块效应。在传输过程中，具有抗干扰性与特性不变的优势。现阶段几个基于小波的图像压缩算法相继问世，嵌入式零树小波压缩（EZW）算法，嵌入式块编码与优化截断（EBCOT）算，法集合分层树（SPIHT）算法和自适应扫描小波差分减少(ASWDR)等等。由此可见这些年来小波变换在图像压缩领域的发展是很大的，研究小波变换对于图像压缩而言也极具现实意义。

目前的小波变换在图像压缩领域有如下优势：

（1）小波变换从本质上来讲是全局变换，相对于把图像分成8×8像素块或16×16像素块来处理的经典离散余弦变换（DCT）变换而言，可以免除分块正交变换编码算法所无法避免的“方块效应”。

（2）小波变换选择合适的滤波器，可以大大减少甚至消除提取的特征之间的相关性。

（3）小波变换使用塔式分解数据结构，贴合肉眼的视觉特点与观察习惯。将HVS和WT的空间分解特性结合起来，同时用合理量化编码，使得产生的人造噪声比具有相同比特率的JPEG方法小得多。

（4）小波变换实现了一种快速算法（Mallat小波分解算法）

小波变换作为图像压缩领域的关注热点，其未来的发展主要基于两方面，一是改进原始小波编码算法（比如：如何减少压缩算法的时间和空间的复杂度，如何提高压缩质量，如何选择最优的小波函数），二是小波与其他压缩算法的结合（比如：将分形编码和小波相结合，以提高编码速度和压缩效果）^[2]。围绕这两个方面，基于小波变换的图像压缩方法会更加完善与充实。

1.3论文的研究内容及章节安排

本论文的主要研究内容是图像压缩技术，初略研究传统的图像压缩的原理、图像压缩方法以及几种常见的变化编码的原理，比较它们的优缺点。然后针对目前图像压缩现状和发展趋势，着重学习研究小波变换、JPEG以及DCT的图片压缩算法，并在matlab上设计一个图像压缩系统实现这三种压缩算法，同时设计一个GUI界面，直观的评价三种算法的压缩效率，测试系统本身的可用性与有效性，并分析该三种算法各自的优缺点。最后对前面的理论进行试验、分析、论证。最后，对整篇论文进行总结，发现自身研究的不足，并展望其未来发展前景 。

全文共有六章，各章内容安排如下:

第1章：简要介绍了图像压缩相关的背景及意义，对国内外文献进行了总结与概述，着重介绍了基于小波变换的图像压缩技术的发展现状，最后针对研究内容总结出技术路线并列出章节安排。

第2章：主要是理论知识的介绍，在图像压缩方面，先介绍了一幅图像的基础：色彩模型，然后点明了一般压缩的原理，并例举了几种压缩方法的分类，简要的介绍了常见的变化编码的原理。在压缩质量评价方面，简要讲解了几种比较常用的压缩评价方法和指标。

第3章：本篇论文的重点章节，介绍了整个系统的核心模块：图像压缩模块。详细的介绍了图像压缩模块的框架图和它每个子模块的功能介绍。图像压缩模块被分为了两个子模块：小波变换图像压缩模块和传统DCT及JPEG图像压缩模块。而这两个子模块，流程大致相同，都是先进行变换再进行量化，然后扫描量化出来的矩阵，最后进行熵编码。不同之处在于其变换算法和量化方式的区别。本章的内容就是分别描述这两个子模块，详细介绍它们的工作原理与实现方法。

第4章：本章介绍的是图像质量评价模块，详细给出了各项图像压缩质量评价指标的计算公式及实现代码。

第5章：测试本系统各个压缩模块的可用性与有效性，给出三种压缩方法压缩前后的对比图及压缩的各项评价指标，并通过系统反馈的指标数据，做出比较曲线图，给出自己的分析。

第6章：总结与展望，本章节主要分为两部分，第一部分总结自己的设计的结果，得出自己的结论。第二部分，对自己的系统提出一些意见，并结合如今先进的技术给出自己对图像压缩这项技术的展望。

第2章 相关理论知识

2.1图像压缩原理

对静态数字图像进行压缩，往简单讲就是把图像中过剩的数据丢弃掉。从另外一个角度来看，这么一个过程实际上就是将图像看作一个像素矩阵并把它转换为统计学上不相关的数据集。这是以有损或无损方式表示原始像素矩阵的技术，也称为图像编码。而图像数据之所以可以被压缩，是因为数据中有冗余。用信息论的观点来描述就是：源的数据是关键信息和数据冗余之和，即：数据=关键信息 数据冗余。静止图像数据的冗余主要体现在图像中相邻像素之间的相关性所引起的空间冗余，以及由于人类视觉局限产生的视觉冗余。而我们所进行的图像压缩的目的是通过消除一幅图像中的这些冗余来减少表示一幅图像所需的波特数。

2.1.1静态图像的数据冗余

静态图像的数据冗余普遍认为有以下三种：

（1）空间冗余，空间冗余是静态图像中存在的最重要的、也是我们经常研究的数据冗余类型。空间冗余是同一场景表面上采样点的颜色之间所通常存在的空间相关性，即，相邻点的值相似或相同也就说这些像素点具有较强的空间相关性。例如，如果图像中存在连续区域，并且该区域中的像素都是相同的颜色，则会产生了空间冗余，在对该片区域编码时就不需要对其一一赋值，而是用一个值表示其所有点的像素值，这就能极大的减少图像的数据量。而对于空间冗余，我们采用DCT变换可以对其进行有效的压缩。

（2）视觉冗余，由于生理特征所带来的局限性，导致在影像领域，人的视觉系统对微妙的色差的感知并不明显。例如，一般人视觉的分辨能力是26个灰度级，而对于一般的静态数字图像而言，其量化会使用28个灰度级，很明显会产生视觉冗余，即，人类的视觉系统不需要这么高的辨识度。

（3）信息熵冗余，又称编码冗余，如果图像是灰度编码的并且使用了超过实际需要的编码符号，则该图像被认为携带有编码冗余。

2.1.2图像色彩模型

颜色模型是指包含颜色域的所有颜色的3D颜色空间中可见光的子集。一般而言，任何一个色彩域都只是可见光的子集，任何一个颜色模型都无法包含所有的可见光，常见的颜色模型有RGB、CIECMY/CMYK、HSK NTSC、YCbCR、HSV 等^[3]。

这里我们主要讨论两种色彩模型，它们分别是RGB模型和YUV（也称YCRCb模型）模型。

RGB模型：RGB模型是一种常用的颜色信息表达方法。它使用红色、绿色和蓝色三种原色的亮度来定量表示颜色。在matlab中通过给矩阵元素的R（红）、G（绿）、B（蓝）三个矩阵分量赋值来改变像素点的颜色。简而言之就是将R（红）、G（绿）、B（蓝）三原色进行相互混叠来表示不同颜色的方法，所以人们也把RGB模型叫做加色混合模型。顺带一提RGB模型是适用于显示器等发光体的显示的模型。

YCrCb模型：欧洲电视系统（属于PAL系统）采用的色彩模型便是基于该模型的。“Y Cb Cr”（又可用“YUV”表示）有三个分量。其中的Y指亮度，而Cr、Cb一起表示颜色的色度信息，Cr表示红分量与亮度的差值，Cb表示蓝分量与亮度的差值，并且Cr和Cb之间是相互独立的^[4]。这类色彩模型与RGB模型相比，占用带宽小便是它最为明显的优点，因为RGB模型一定需要三个独立的视频信号同时传输。以下附上RGB转换YCbCR公式：

（2.1）

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