1．目的及意义

从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波。相应的装置称为滤波器。实际上，一个滤波器可以看成是一个系统，这个系统的目的是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的、或者希望得到的有用信号，即期望信号。而滤波器研究的一个目的就是：如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。

自适应技术与最优化理论有着密切的关系。所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。

在很多场合，由于没法事先知道信号或者噪声的特性或者它们是随时间变化的，仅仅使用FIR和IIR两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现滤波的最佳或最优化。在这种复杂情况下，必须设计自适应滤波器以跟踪信号和噪声的变化。

1942年维纳(Wiener)研究了基于最小均方误差(MMSE)准则的在可加性噪声中信号的最佳滤波问题。并利用Wiener．Hopf方程给出了对连续信号情况的最佳解。基于这～准则的最佳滤波器称为维纳滤波器。 20世纪60年代初，卡尔曼(Kalman)突破和发展了经典滤波理论，在时间域上提出了状态空间方法，提出了一套便于在计算机上实现的递推滤波算法，并且适用于非平稳过程的滤波和多变量系统的滤波，克服了维纳(Wiener)滤波理论的局限性，并获得了广泛的应用。

最早的自适应滤波算法是最小JY(LMS)算法。它成为横向滤波器的一种简单而有效的算法。实际上，LMS算法是一种随机梯度算法，它在相对于抽头权值的误差信号平方幅度的梯度方向上迭代调整每个抽头权值。1994年，Ssyed和Kailath建立了Kalman滤波和RLS算法的对应关系，使得人们对于RLS算法具有更进一步的了解，而且使得Kalman滤波的大量成果应用于自适应滤波处理。RLS滤波器由于提供了快速收敛而且对于输入信号相关矩阵特征值扩散变化不敏感，突破了LMS算法的实际限制，但其代价是增加了计算复杂度。目前，现代信号处理理论为自适应滤波技术的发展提供了广阔的空间。尤其是小波技术和人工智能理论的发展，更是推动和加快了自适应滤波技术的前进。

在各种自适应滤波算法中，LMS算法因为其简单、计算量小、稳定性好和易于实现而得到了广泛应用。自Widrow等人1976年提出LMS自适应滤波算法以来，经过30多年的迅速发展，已经使这一理论成果成功的应用到通信、系统辨识、信号处理和自适应控制等领域，为自适应滤波开辟了新的发展方向。
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2. 研究的基本内容与方案

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了解自适应信号处理及自适应滤波器的原理及关键技术，及其基本的应用。研究自适应滤波算法的原理及自适应滤波经典的算法。从收敛速度，时变系统的跟踪能力及稳态失调三个性能指标来衡量自适应滤波器的性能。

研究的关键问题：

1.自适应滤波器的结构选择

自适应滤波器的结构有F I R和 II R 两种。由于 II R滤波器存在稳定性的问题,因此一般采用FIR滤波器。由于 FIR滤波器横向结构的算法具有容易实现和计算量少等优点, 在对线性相位要求不严格、 收敛速度不是很快的场合,多采用 FI R作为自适应滤波器结构。

2.LMS算法的分析