自从人们发明出各式各样的生产器械和交通运输工具以来，各行各业对于能源的需求就与日俱增，这催生出了很多技术的革新与创造，尤其在能源勘探和预测分析领域，各种先进和实用的技术方法层出不穷。其中，地震勘探是地球物理勘探中最重要、解决油气勘探问题最有效的一种方法。它是钻探前勘测石油与天然气资源的重要手段，在煤田和工程地质勘查、区域地质研究和地壳研究等方面，也得到广泛应用。

地震信号是随机信号中十分常见的非平稳信号,人们常常用时频分析方法来对其进行分析,将其从时间域映射到时间频率二维平面,信号的特征更加丰富,根据这些特征专业人员进行后续的油气储层预测。一直以来，处理分析地震信号都采用傅氏变换的方法，它首先根据声波测井和井中地震观测资料，研究吸收系数与油藏参数的关系，再结合从地面地震资料获得的吸收参数横向相对变化规律，实现井间插值和外推，进行储层描述和参数预测，可为非背斜油气藏的勘探提供可靠的依据。但是由于傅氏变换是将信号分解为简谐波，且以线性方式求取目的层段相对平均吸收率，其分辨率较低，影响了储层预测和含气性识别的精度。^[1]

本文为了解决传统傅里叶变化法的不足，使用PRONY变换来分析地震信号。PRONY变换是一种具有较高复杂的频谱分析方法，与傅里叶变换相比较，不仅能够获得频谱特性，而且还能得到多个其他特性，但是其计算复杂度使得其在上世纪70年代以前很难实用。随着计算机能力的提升，PRONY变换方法逐渐开始应用于多个领域，将其应用于地震信号主频分析过程中，不仅可以获得地震信号的主频信息，还能获得其随时间传播的衰减特征，具有较好的实际应用价值。

PRONY变换用一组指数项的线性组合来拟和等间距采样数据的方法，可以从中分析出信号的幅值、相位、阻尼因子、频率等信息。早在1795年，PRONY提出了复指数函数的一个线性组合来描述等间隔采样数据的数学模型，常称为PRONY模型，并给出了线性化的近似求解算法。PRONY模型作为Fourier级数的一种拓展，在理论和应用上都有十分重大的意义；作为一种线谱估计方法，目前广泛适用于雷达、水声、地震、语音、光化学、光物理等领域的信号处理。

本次设计的目的在于学习和掌握PRONY变换的原理，和其在MATLAB中的模型及应用，设计PRONY在MATLAB中的算法流程，再利用这种算法分析地震信号，得到其主频信息和衰减特性。由于现今地质勘探和石油能源采集行业的快速发展，和地震研究本身十分重要的作用和意义，以及PRONY算法所具备的一些优势，这次基于PRONY变换的地震信号主频分析技术设计可以为地震信号的研究提供一些新的方法。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容及目标

1) 学习PRONY变换的理论知识。

2) 设计实现基于MATLAB语言的PRONY分析程序。

3) 学习MATLAB语言，熟练运用MATLAB技术，设计出PRONY变换算法流程；

4) 完成地震信号的PRONY分析代码实现并测试；