摘 要

本文主要运用VHDL语言，联合Matlab和Modelism软件进行数字滤波器的仿真。首先确定好滤波器的技术指标，然后利用Matlab用窗函数法进行系统函数的构建，并得出其对应的冲击响应h(n)并且对其进行量化取整，然后确定输入信号，同样对其进行量化，并用补码编码表示，最后用Quartus对输入的函数进行滤波处理，得出结果，进行结果分析，得出结论。

论文主要说明了数字信号处理（DSP）领域的高速发展，特别是数字滤波器的现状及其发展，并讨论了数字滤波器的结构以及优化方式，即对乘法器、加法器进行优化，选用合适的编码方式表示数据。还讨论量了化的方式和误差，以用最合适的方式去构建数字滤波器，达到结构的简化性和处理的高效性的平衡。

本次仿真重点讨论了低通FIR数字滤波器的构建和性能测试，运用FPGA（现场可编程门阵列）技术进行设计，核心即为分布式算法（DA），用查表的方式实现乘法，这基本上是低阶滤波器最优的设计方式，比之并行设计还省去了一些计算时间，因为它事先运算了一些乘法计算对应到查询表中。比之传统基于MAC(乘累加)的滤波器有着不小的性能的改良。

关键词：数字滤波器；DSP(数字信号处理)；FPGA（现场可编程门阵列）；MAC（乘累加）；DA（分布式算法）；

Abstract

This paper mainly uses VHDL language, combined with Matlab and Modelism software for digital filter simulation. Firstly, the technical indexes of the filter are determined, and then the system function is constructed by using the window function method of Matlab, and the corresponding impulse response h (n) is obtained and quantized and rounded, and then the input signal is determined. And then use Quartus to filter the input function, the results, the results of the analysis, to draw conclusions.

This paper mainly introduces the rapid development of digital signal processing (DSP), especially the status and development of digital filter, and discusses the structure and optimization of digital filter, that is, the multiplier and adder are optimized. Appropriate encoding means data. But also to discuss the way of quantification and error in order to use the most appropriate way to build a digital filter to achieve the simplicity of the structure and the efficiency of the balance of processing.

This simulation focuses on the construction and performance testing of low-pass FIR digital filters, using FPGA (Field Programmable Gate Array) technology to design, the core is the distributed algorithm（DA）, with a look-up table to achieve multiplication, which is basically The optimal design of the low-order filter, eliminating the need for some computational time than the parallel design, because it precomputes some multiplication calculations into the lookup table. Compared with the traditional MAC (multiplication) filter has no small performance improvement.

Key Words：digital filter ；DSP；FPGA；MAC；DA；

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 数字滤波器的研究现状 1

1.3 本文的主要工作及结构安排 3

第2章 数字滤波器的基本结构 4

2.1 IIR数字滤波器的结构 4

2.1.1 IIR系统直接I型结构 4

2.1.2 IIR系统直接II型结构 5

2.1.3 IIR系统级联型结构 5

2.1.4 IIR系统并联型结构 6

2.2 FIR数字滤波器的结构 7

2.2.1 FIR系统直接型结构 8

2.2.2 FIR系统级联型结构 10

第3章 数字滤波器的算法分析 11

3.1 数字的表示法 11

3.1.1 定点数的表示 11

3.1.2 非传统定点数的表示 14

3.2 DSP算法的基本模块 15

3.2.1 加法器 15

3.2.2 乘法器 17

第4章 数字滤波器的FPGA实现 19

4.1 数字滤波器的构建 19

4.1.1 系统函数的得出 19

4.1.2 系数h(n)的量化 20

4.2 模块的构建 21

4.2.1 模数转换模块 21

4.2.2 量化编码模块 23

4.2.3 滤波模块 23

4.2.4 验证模块 24

4.3 数字滤波器的仿真 25

第5章 总结及展望 29

参考文献 30

附录A 查询表的构建程序及表详情 31

A1 Matlab构建查询程序 31

A2 查询表程序 32

附录B 滤波器滤波模块程序 41

致谢 45

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

滤波器是信号加工处理中的重要元器件，它可以在形形色色的信号中提取需要的信号和抑制不需要的信号（噪声）。在现代的许多工程技术领域中都涉及到信号，无论是人们日常生活中的电话通信，还是工业工程上的通信系统，以至于国防信息方面，都离不开信息的收发与处理。在数字信号领域相关科学技术和应用飞速发展的大环境下，能否准确地提取所需的信号就显得至关重要[1]。

现代信息领域的相关技术一直在高速发展，对于信号处理的要求也越来越严苛。信号处理的实时性、精确性、快速性愈发受到人们重视[2]。而传统模拟滤波器的缺也点越来越突出，难以满足很多工业要求，而数字滤波器具有很多传统模拟滤波器所不具备的优良特性，其系统稳定性高，输出结果的精度高，并且能按技术要求灵活设计。对于电脑处理系统来说，它并不能直接对连续值进行处理，离散的信号更适用于一电脑为核心的处理系统。它不像模拟滤波器那样受温度，电压、电流变化以及环境因素影响严重，而且这些问题在模拟滤波器中都难以解决[3]。因此，在数字技术研究的加深和推广趋势下，数字滤波器的地位变得更加突出。

1.2 数字滤波器的研究现状

数字滤波器在数字信号处理方面中的应用非常广泛。数字滤波器通常是指数字算法或数字信号处理设备，它的功能实质是将一组数字序列按一定的技术要求，经过一定的运算处理，最终变换为另一组数字序列输出[4]。