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Matlab（Matrix Laboratory）是一种多范式的数值计算环境和第四代编程语言。Matlab可以进行矩阵操作、函数和数据的绘制、算法的实现、用户界面的创建以及与提供其他语言编写的程序的接口，这些语言包括C、C 、Java、FORTRAN和Python。电化学是化学的一个分支，电化学主要研究电作为一种可测量和定量的现象与可识别的化学变化之间的关系，电被认为是特定化学变化的结果，反之亦然。Matlab已经在不同的科学领域得到了广泛的应用，并且电化学工作者也在使用它来解决他们的问题，这有助于他们获得更多的关于他们所研究系统的定量和定性信息。在本文中，我们将介绍matlab在电化学中的不同应用，并针对每一部分，对文献中发表的一些精选文章进行讨论，最后对结果进行总结。

Matlab是Matrix Laboratory的缩写，是马萨诸塞州纳蒂克市MathWorks公司的产品。matlab是一种高性能、强大的技术计算语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，把问题和解决方案用熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学与计算、算法开发、建模、仿真、数据分析、勘探与可视化、科学与工程图形以及图形用户界面构建等应用开发。matlab是一个交互系统，其基本数据元素是一个不需要标注尺寸的数组。这允许用户在用C或Fortran等标量非交互语言编写程序所需时间的一小部分内解决许多技术计算问题，特别是那些采用矩阵和向量公式的问题。最初编写Matlab是为了方便访问Linpack和Eispack项目开发的Matrix软件。如今，matlab使用由lapack和arpack项目开发的软件，这些软件共同代表了矩阵计算软件的最先进水平。Matlab经过多年的发展，已经得到了许多用户的使用。在大学，它是数学、工程和科学入门等高级课程的标准教学工具。

Matlab提供一个多面板窗口，其中包含命令窗口、工作区、当前目录和命令历史面板等。这与编辑器/调试器、数组编辑器、帮助浏览器等的窗口一起，可以根据需要调用，这就是matlab环境。

Matlab允许编写两种程序文件，包括脚本和函数。脚本文件是扩展名为.m的程序文件。在这些文件中，用户可以编写一系列要一起执行的命令。脚本不接受输入，也不返回任何输出。它们对工作区中的数据进行操作。函数文件也是扩展名为.m的程序文件。函数可以接受输入并返回输出。内部变量是函数的局部变量。用户可以使用matlab编辑器或任何其他文本编辑器来创建.m文件。

Matlab提供了一系列特定于应用程序的解决方案，称为工具箱。对于大多数matlab用户来说，工具箱非常重要，它允许用户学习和应用专门的技术。工具箱是matlab函数（m-files）的综合集合，它扩展了matlab环境以解决特定类的问题。工具箱可用的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真和许多其他领域。但是，在本文中，我们将重点讨论那些在电化学项目中经常使用的工具箱。

MATLAB在电化学工程中最常用的工具箱

PLS工具箱

PLS工具箱是在MATLAB计算环境中工作的必要和先进的化学计量学程序的集合。它包含了化学工程师、分析化学家和其他科学家所需要的工具来探索他们的数据并建立预测模型。PLS工具箱以偏最小二乘法（PLS）方法命名，已成为许多化工应用中的标准标定方法。虽然PLS工具箱已经远远超出了PLS，但是为了连续性，这个名称已经被保留下来。PLS工具箱最初发布于1991，PLS工具箱中的例程是从作者的研究和应用中提炼出来，并被细化而出版的。所有这些例程最初是编码的，因此它们可以用于建模和监测动态系统的有用性。事实上，这些技术被认为是非常有用的，而将例程作为软件包发布是合乎逻辑的下一步。这些例程共享多元分析、多元校正和多元统计过程控制的基本主题。多年来，PLS工具箱应用领域随着工具集的扩展而扩展。需要强调的是其被用于分析化学，特别是光谱学，以及用于分析三向和更高阵列的多路径工具的发展。

图像处理工具箱

图像可以被定义为二维函数f（x，y），其中x和y是空间（平面）坐标，并且在任意一对坐标（x，y）处的f的振幅称为该点处的图像的强度或灰度级。当x、y和f的振幅值都是有限的离散量时，我们称图像为数字图像。数字图像处理领域是指通过计算机处理数字图像。Matlab有一个图像处理工具箱，它为图像处理、分析、可视化和算法开发提供了一套全面的参考标准算法。图像处理工具箱使得用户能够执行图像分割、图像增强、降噪、几何变换、图像配准和3D图像处理。

神经网络工具箱

神经网络由简单的并联元件组成。这些元素的原理是受到生物神经系统的启发。本质上，元素之间的连接在很大程度上决定了网络功能。训练神经网络通过调整元素之间连接（权重）的值来执行特定的功能。通常，神经网络被调整或训练，以便特定的输入导致特定的目标输出。神经网络已经被训练成在各种领域执行复杂的功能，包括模式识别、分类、语音、视觉和控制系统。神经网络也可以训练来解决传统计算机或人类难以解决的问题。神经网络工具箱强调使用建立在工程、金融和其他实际应用中或自身用于工程、金融和其他实际应用中的神经网络范例。

多变量校准技术工具箱（Tomcat）

Daszykowski等人开发了一个用户友好的图形界面（GUI），用于一组M文件（称为Tomcat（多变量校准技术工具箱））进行可靠校准。图形用户界面允许用户以一种简单的方式应用工具箱，它提供了一种直观的可能性来可视化获得的结果。还实现了一些有用的功能，如绘图上显示对象的交互式编号、查看数据内容、工具箱和Matlab工作空间之间的数据传输，反之亦然。实现的方法有主成分分析法（PCA）及其鲁棒变量法、偏最小二乘法、连续功率回归法、偏鲁棒M回归法、连续稳健回归法和径向基函数偏最小二乘法。

N向工具箱

Andersson等人介绍了一种用于分析多路数据的免费工具箱，称为“用于Matlab的n路工具箱”。Matlab的N路工具箱是一组函数和算法的集合，用于通过一系列多行模型对多路数据集进行建模。包括几种类型的模型：标准分解并行因子分析（candecomp-parafac）、多线性偏最小二乘回归（plsr）、广义秩零化方法（gram）、直接三线性装饰位置（dtld）和塔克模型。所选类型的可选约束已内置到坎德康普-帕拉法和塔克模型的最小二乘误差最小化算法中；其具有非负性、单模性和正交性，可以为不同的模式设置不同的约束。除了这些约束之外，塔克模型的结构还可以强制只允许选择的因素交互。此外，还实现了三种正交旋转核简化方法。工具箱中的大多数算法可以处理数据中任意数量的模式（nge;2）。

MVC1工具箱

多元校正1（MVC1）是一个MATLAB工具箱，用于实现几种不同的一阶校准方法，包括净分析物预处理，其次是经典最小二乘法（NAP/CLS）、偏最小二乘法（PLS-1）、主分量回归（PCR）、正交信号校正、PLS（OSC/PLS）、净分析物预处理、PLS（NAP/PLS）、直接正交信号校正、PLS（DOCS/PLS）、OSC接着CLS（OSC/CLS）、DOSC、CLS（DOCS/CLS）、多元线性回归（MLR）和逐步多元线性回归（STWW/MLR）。MVC1是通过OLIV开发易于管理的GUI。工具箱接受不同的输入数据格式（被安排为原始数据文件中包含的矩阵或向量或已经存在的MATLAB变量），并包含许多预处理算法，以提高预测能力。每个模型的开发和验证以及对未知样本的后续应用都很简单。预测结果沿着不确定传播计算的优点和标准误差产生。此外，工具箱允许手动选择工作传感器区域，或者自动找到哪个区域提供最小误差。它也产生了许多不同的情节模型性能，包括离群点检测，促进模型评估和解释。

MVC2工具箱

多元校正2（MVC2）是由OLIVIERI等人开发的用于MATLAB的综合化学计量学工具箱。其目的是为了便于在易于使用的图形接口环境中管理多个不同的二阶多元校正算法。该工具箱可以应用于任何类型的数据，这些数据是以矩阵形式构造的，对于每个样本，允许从多成分空间中有效地提取关于某些属性或分析物的信息。工具箱是已经描述的MVC1工具箱和多变量Visual Basic程序的续集，它们都是为了处理一阶多元校准方法而开发的。MVC2工具箱中所包含的校准技术可分为两个相关组，即基于：1）三线性分解（TLD）或2）剩余双线性化（RBL）。前者包括平行因子分析（PARAFAC）、交替三线性分解（ATLD）、交替惩罚TLD（APTLD）和自加权ATLD（SWATLD）。第二组方法，基于残余二值化，包括：1）双线性最小二乘法，随后是RBL（BLLS/RBL），2〕展开的偏最小二乘/RBL（U-PLS/RBL），3）多维偏最小二乘/ RBL（N-PLS/RBL），展开主成分分析/RBL（U-PCA/RBL）。后一种方法是为了从非线性仪器数据产生适当的预处理数据，使用人工神经网络进行进一步分析。计算和图形输出在MVC2中通过GUI外壳方便地管理。软件不需要一个经验丰富的用户，但对底层方法的基本知识是有要求的，以便成功地解释结果。

MVC3工具箱

多元校正3（MVC3）是已经描述的MVC1和MVC2工具箱的续集，它由OLIVIERI等人开发。它在易于使用的GUI环境中管理几种不同的三阶多元校正算法。MVC3中包含的三阶多元校正技术可分为两个相关组，即基于四边形分解（QLD）或残差三值化（RTL）。前者包括并行因子分析（PARAFAC）、交替惩罚QLD（APQLD）和交替加权剩余约束QLD（AWRCQLD）。第二组方法，基于残差三值化，包括：1）三线性最小二乘，接着RTL（TLLS/RTL），2）展开偏最小二乘/ RTL（U-PLS/RTL），3）多维偏最小二乘/ RTL（N-PLS/RTL），展开主成分分析/RTL（U-PCA/RTL）。后一种方法已经被开发来产生来自非线性仪器数据的测试样本分数，其不受干扰的贡献，用于使用人工神经网络的进一步分析。计算和图形输出在MVC3中通过GUI外壳方便地管理。软件不需要一个经验丰富的用户，但对底层方法的基本知识是有要求的，以便成功地解释结果。

逐次投影算法工具箱

Araujo的研究小组为连续投影算法（SPA）开发了一种Matlab GUI，它是一种变量选择技术，旨在减少多元线性回归（MLR）建模中的共线性问题。该接口还提供了 SaveZkky-Gayay平滑/微分和/或小波去噪的预处理数据的可能性，还实现了将样本划分为校准和验证集的样本选择例程。最后，计算预测统计（压力，RMSEP，SDV，偏差和相关系数），以评估所得到的MLR模型的性能。所有这些操作都可以由用户进行，而不需要MATLAB编程技巧。

最小二乘支持向量机工具箱

最小二乘支持向量机（LS-SVM）是一种最新的统计算法，能够在具有较少训练变量或样本的高维特征空间中学习。支持向量机具有处理线性和非线性多元校正的能力，并能较快地解决这些问题。支持向量是通过应用线性方程而不是二次规划问题得到的。LS-SVM算法的细节可以在文献〔43〕、〔44〕中找到。

多元曲线分辨率交替最小二乘工具箱

多变量曲线分辨（MCR）是一种广泛而有力的方法，被用于分析和建模化学数据在许多不同的应用领域，最常用的是过程监控。这种方法提供了观察到的数据变化的双线性描述，它通过实施适当的约束而保持在化学领域的边界内。多元分解包含了更广泛的定义，所有的方法都是将数据矩阵分解成二元线性模型（双线性模型）。目前，最流行的和灵活的MCR算法无疑是由Tauler在1995年提出多元曲线分辨率交替最小二乘（MCR-ALS）。MCR-ALS已成为一种常用的化学计量学方法，用于解决未知和未解决的混合物中的多组分反应。一方面，这种识别是由于可以由MCR方法分析的大量数据集；本质上，任何多分量系统，其结果是可以由双线性模型描述的数据表或数据矩阵。这个描述包括各种各样的过程和混合物，由多变量响应监测，这些电化学测量。另一方面，接受MCR-ALS的其他原因是它同时处理多个数据矩阵的能力（减少因子分析内在歧〕或数据秩缺陷以及约束的多样性和灵活应用，以帮助和改善分辨率结果。

MCR-ALS最初是由Tauler开发的光谱数据（服从比尔定律），它被证明是一个非常强大的化学计量学工具的光谱研究工具。随后，他将该方法应用于伏安研究，并对其进行了一些改进，以使其适应伏安数据的特征。将MCR-ALS应用于伏安测量数据的条件可以概括为：（a）实验电流必须在等间隔电位总是相同的情况下测量，和（b）电流应线性地依赖于所研究的系统中存在的电活性物种的浓度。为了获得高质量的数据，用于数据处理的伏安图应该理想地对应于使用不同电极获得的几个连续实验曲线的平均值。此外，必须从在所研究的系统的存在下获得的总电流逐点减去（支持电解质的获得）的背景电流。该充电电流减法假定电极双层电容在测试化合物存在下不会发生很大变化。此外，关于与MCM-ALS中的组件有关的概念的新解释必须应用于与光谱数据所使用的概念有关的电化学数据。这一概念差异对于解释电化学数据的MCR-ALS结果是至关重要的。组分的概念是一个关键点，因为光谱数据组分与溶液中的纯化学物质有关，但对于电化学数据组分必须与一个单一的电化学过程相关联，该信号不仅包括氧化还原过程，还包括一些其他可

资料编号：[4804]