摘 要

在一个图像传输系统中，任何一个环节都可能受到噪声的污染造成图像质量下降。图像质量一旦下降，清晰度就会降低，一些重要的细节可能就会丢失，为了后续分析处理得以进行，需要有效提高图像的质量，减少噪声。随着人们对深度学习的研究日益深入，深度学习越来越多的用于图像处理，图像去噪就是其中的一个方面。
在传统的图像去噪中，以均值滤波和中值滤波最为经典，这两种方法都是从像素的邻域角度入手，直接在像素点上进行处理；而近年来，基于图像中一些相似的纹理结构，非局部平均算法随之出现。本文基于MATLAB平台，编写程序实现这三种图像去噪算法并进行去噪测试，同时，本文基于Ubuntu系统和Tensorflow框架，使用Python语言设计一种对称式的卷积神经网络结构来实现由含噪图像到去噪图像的特殊映射，该网络以含噪图像作为输入、去噪图像作为输出，其中经过卷积层、反卷积层，最终实现图像去噪。
文中将基于卷积神经网络的图像去噪与传统方法的图像去噪进行了对比，传统的图像去噪虽然有一定的去噪效果，但是使得图像的细节更加模糊，非局部平均算法去噪效果不错，但时间耗费太长。而基于卷积神经网络的去噪，对椒盐噪声和随机噪声都有着明显的效果，不仅峰值信噪比提升很多，而且去噪处理的时间明显缩短。因此，基于深度学习的图像去噪有着明显的优势。

关键词：图像去噪；深度学习；卷积神经网络；反卷积

Abstract

In an image transmission system, any part may be affected by noise pollution, resulting in degraded image quality. Once the image quality is reduced, the sharpness will be reduced and some important details may be lost. In order to carry out the subsequent analysis and processing, it is necessary to effectively improve the quality of the image and reduce the noise.With the deepening research on deep learning, it is increasingly used for image processing, image denoising is one of the aspects.

In the traditional image denoising, the average filter and the median filter are the most classic. Both of these methods start from the pixel's neighborhood perspective and directly process at the pixel point. In recent years, non-local means algorithms have emerged based on some similar textures in the image. Based on the MATLAB platform, this paper writes programs to implement these three image denoising algorithms and performs denoising tests. At the same time, based on Ubuntu system and Tensorflow framework, this paper uses Python language to design a symmetric convolutional neural network structure to realize special mapping from noisy images to denoised images. The network uses noisy images as the input and denoise images as the output, which passes through the convolutional layer and deconvolution layer, finally achieves image denoising.

This paper compares the image denoising based on convolutional neural network with the traditional method of image denoising. Although the traditional image denoising has some effect, it makes the details of the image more blurred. The non-local means algorithm has good denoising effect, but it takes too much time. The denoising based on convolutional neural network has obvious effects on salt and pepper noise and random noise. Not only the peak signal-to-noise ratio is greatly improved, but also the time for denoising is significantly shortened. Therefore, the image denoising based on deep learning has obvious advantages.

Key Words：image denoising；deep learning；convolutional neural networks；deconvolution

目 录

第1章 绪论 1

1.1 图像去噪的目的、意义及研究现状 1

1.2 深度学习的发展 2

1.3 本文的研究内容与组织结构 2

第2章 图像去噪基础 4

2.1 图像去噪简介 4

2.1.1 噪声分类 4

2.1.2 图像去噪方法 4

2.1.3图像去噪效果评价 5

2.2 人工神经网络简介 6

2.2.1 神经元与神经网络 6

2.2.2 激活函数 8

2.3 卷积神经网络 9

2.3.1 卷积神经网络的网络结构 10

2.3.2 两个重要特征 11

2.4 实验平台 12

2.4.1 MATLAB简介 12

2.4.2 Ubuntu系统 12

2.4.3 Tensorflow深度学习框架 13

2.5 本章小结 13

第3章 基于均值滤波和中值滤波的图像去噪 15

3.1 模板卷积 15

3.2 均值滤波法 16

3.3 中值滤波法 16

3.4 实验结果及分析 17

3.5 本章小结 24

第4章 基于非局部平均（NL-Means）的图像去噪 25

4.1 图像的冗余 25

4.2 非局部平均（NL-Means） 25

4.3 实验结果及分析 26

4.4 本章小结 29

第5章 基于卷积神经网络的图像去噪 31

5.1 网络结构设计 31

5.2 网络搭建与参数设置 32

5.2.1 网络搭建 32

5.2.2 参数设置 32

5.3 实验结果及分析 33

5.4 本章小结 36

第6章 实验结果对比分析 38

第7章 总结与展望 40

7.1 总结 40

7.2 展望 40

参考文献 42

附 录 43

致 谢 54

第1章 绪论

• 1. 图像去噪的目的、意义及研究现状

当今社会是一个信息化的时代，人们的生活被各种各样的信息填满，短信、视频通话、电影、照片等，都已经成为生活中不可缺失的一部分。诸如照片、电影之类的信息其实都是以图像的形式出现，视频也是一帧一帧的图像构成。随着图像的广泛应用，图像处理技术发展飞速，从黑白图像到彩色图像，从低分辨率到高分辨率，从2D图像到3D技术^[1]。图像处理技术包括图像增强、图像复原、图像分割、图像压缩编码等等，这些技术对图像的质量、人们的视觉感受以及传输的存储空间要求都大有助益。然而在图像的采集、存储和传输过程中，非常有可能遭受到噪声的污染，使图像的质量下降，给后续的分析处理带来困难。为了对图像进行后续的分析处理，图像去噪显得至关重要^[1]。

图像去噪就是减少或者消除噪声对图像的影响，从而获得与原始图像误差较小的图像，即含噪图像经过去噪处理能最大程度地接近原始图像。

图像去噪的意义在于：

（1）能够使图像更为清晰，增加辨识度。

（2）能够使图像更符合人们的视觉感受，图像质量得到有效提高，便于进行下一步的分析处理^[2]。

研究者们在这些年来提出了林林总总的图像去噪算法，有的基于图像的冗余特性，有的考虑到图像的内容与噪声结构不同。非局部平均算法（NL-Means）在2005年被Baudes提出，该算法是使用自然图像中普遍存在的结构冗余信息（图像的自相似性）来去除噪声^[3]。BM3D^[4]，全称为Block-matching and 3D filtering，译为3维块匹配滤波，在图像去噪中取得了非常好的效果，它也是利用图像中的结构冗余来进行去噪的，但是相对于NL-Means要复杂得多，因为它还包含了协同滤波、聚合等步骤。考虑到图像中的内容通常有一定的结构，比如某些纹理特征，而噪声没有确定的结构，在图像中随机出现，基于这一特性，K-奇异值分解算法在2006年被人提出。该算法堪称经典，为了使误差最小，不断修改优化字典原子和对应的原子系数^[5]，然后用字典中的原子来表示图像的内容，这一过程就类似于拼图，用小块的拼图慢慢拼成一幅大图，而噪声是随机的，字典原子无法组合表示噪声，从而可以区分开图像内容和噪声，实现图像去噪。

随着深度学习的快速发展，通过深度学习来进行图像去噪的方式应运而生，尤其是卷积神经网络（convolutional neural netwok，CNN），很好地应用在了图像去噪上。这类方法通过学习噪声图片到干净图片的函数来进行去噪，由于这类方法使用了机器学习的技术，所以在初期的训练阶段比较耗时，但一旦训练好模型以后，进行图像去噪的效果会很理想。

1.2 深度学习的发展

顾名思义，深度学习，就是一种层级很深，包含多个隐藏层的学习网络。在20世纪八九十年代，深度学习的相关理论已经被Yuan Lecun等学者提出，但是在当时，硬件水平还远不能满足大规模神经网络的训练，这是由于规模越大的神经网络，其计算量呈指数增长，所以人工神经网络的发展非常缓慢，仅仅处在科研阶段。当时的神经网络也非常简单，是浅层的神经网络，以仅含两个隐藏层的全连接网络为主导。这严重制约了神经网络的性能，以致于其后相当长的一段时间内，神经网络的发展停滞不前。直到近几年，硬件水平快速提升，GPU 在并行计算邻域大放光彩，巨大的计算量可以得到满足，神经网络的颓势才得到了逆转，进而掀起了神经网络的第二次浪潮。

在第二次浪潮中，深度学习得到迅猛发展^[6]，形成了许多经典的网络模型，其中卷积神经网络、自动编码机模型为人熟知，并且应用广泛，在图像处理、语音识别、人工智能领域尤为突出。

自2009年以来，深度学习领域的领导者Hinton便和微软的语音专家们展开了紧密合作，期盼着深度学习能为语音识别带来前所未有的进展。而后，微软发明了全自动同声传译系统，实现了中英互译的实时性，并且翻译效果非常好。这个系统的内部核心算法就是深度神经网络，正是借助于深度学习，才实现了它的全自动化。2012年的ImageNet竞赛中，Alex Krizhevshy等人利用深度学习中的卷积神经网络，在ILSVRC-2012 数据集上取得了远超前人的成绩，这标志着深度学习迎来了它的大发展时期。深度学习技术在人工智能领域也取得了惊人的成果，例如谷歌研究院的围棋机器人Alpha Go，在没有任何人操控的情况下，经过不断地学习，完胜欧洲围棋冠军。正是由于深度学习技术，计算机智能化地模拟人脑，不断地学习汲取经验，才导致人机对战中人总是输给计算机。

1.3 本文的研究内容与组织结构

本文在阅读大量有关深度学习、卷积神经网络和图像去噪方面的文献后，对各类图像去噪算法及卷积神经网络有了更加深入的了解。研究的基本内容包括：

1. 分析一些经典的图像去噪算法^[2]，对其原理及去噪过程作出详细说明。
2. 对卷积神经网络的结构、两个重要特性作重点诠释，提出基于深度学习的图像去噪算法，利用卷积神经网络构建网络模型来实现图像去噪。
3. 对传统的图像去噪和基于卷积神经网络的图像去噪作对比分析，尤其是在一些重要参数上，比如峰值信噪比（PSNR）、去噪时间耗费。

本文一共有七个章节，各部分工作安排如下：

第1章：绪论。介绍图像去噪的目的、意义及研究现状，分析深度学习的发展过程、主要应用领域。

第2章：图像去噪基础。简单叙述图像去噪的相关理论，阐述神经网络的基本原理以及激活函数，重点介绍CNN的网络结构及其2个重要特点，并简单说明实验平台——MATLAB、Ubuntu系统和TensorFlow框架。

第3章：基于均值滤波和中值滤波的图像去噪。阐述模板卷积的概念，重点介绍均值滤波、中值滤波的原理，编程验证并详细分析实验结果。

第4章：基于非局部平均（NL-Means）的图像去噪。简述图像中的冗余特性，重点阐述NL-Means的原理，编程验证并对实验结果进行分析说明。

第5章：基于卷积神经网络的图像去噪。阐述卷积神经网络构建用于图像去噪的深度网络的设计思路，对该深度网络是如何进行编程搭建进行说明，重点介绍其中某些关键函数以及参数的设置，并对实验结果进行详细分析。

第6章：实验结果对比分析。对传统的图像去噪和基于卷积神经网络的图像去噪进行对比分析，尤其在一些重要参数上，比如峰值信噪比（PSNR）、去噪时间耗费。

第7章：总结与展望。对本次研究进行归纳总结，说明本文的主要内容和系统功能的实现，分析现阶段工作的不足之处，对进一步研究提出展望。

第2章 图像去噪基础

2.1 图像去噪简介

图像在获取、存储、处理、传输过程中，会因为各种各样的原因而产生一定程度的噪声，比如光线不充足，对焦不准确，其他电磁波的干扰等。正是由于这些干扰无法消除，图像去噪才显得尤其重要，尽管很难从源头上排除干扰，但是可以从图像层面来进行降噪。

2.1.1 噪声分类

噪声的分类方式多种多样。噪声和原始图像之间存在一定的关系，按照这种关系，图像噪声可分为加性噪声和乘性噪声。假设原始图像为，噪声为，其中x，y表示的是像素点的水平坐标和垂直坐标，加性噪声是指噪声叠加在原始图像上，可以表示为的形式，乘性噪声中噪声是作为一个乘性因子，可以表示为的形式^[1]。本文重点是去噪而非噪声，所以为了便于添加噪声，在这里仅讨论加性噪声。

图像噪声一般具有以下特点：

（1）噪声在图像中的分布和大小不规则，即具有随机性。

（2）在一幅图像中，越暗的地方噪声越大，图像越不清晰，即噪声与图像具有相关性。

（3）噪声具有叠加性。在一个图像处理系统中，要经过采集、处理、传输等步骤，每一步骤都可能会积累一定的噪声，这些噪声会叠加起来造成信噪比大幅下降。

2.1.2 图像去噪方法

传统的去噪处理通常分为两类：

（1）基于空间域的去噪：

图像是由一个个的像素点构成的，这类方法大多从邻域角度入手，直接对像素点进行处理，常见的方法有均值滤波、中值滤波等^[7]。均值滤波重点体现在一个“均”字，通俗地说就是邻域内每个点对中心点像素的影响是平均的。与均值滤波不同，中值滤波虽然也是从邻域入手，但却是取邻域内像素的中间值，并未考虑到周围像素的影响。一般来说这样的邻域被称为模板，3.1节会详细介绍。这两种方法都是图像平滑的一种方式，虽然能达到去噪的目的，但也使图像的细节和边缘变得模糊。

1. 基于变换域的去噪：

这类方法是在变换域上进行相应的去噪处理的，这就要求先对原图像做变换处理，将空间域转换到变换域，例如频域，然后再对变换后的系数进行处理实现去噪，最后再做逆变换获得去噪图像^[7]。一般地，会在变换域上通过低通滤波器来滤除图像噪声成分，这是因为一幅图像中，主要内容由低频信息反映，而细节等重要边角由高频信息反映，噪声是图像中突出的信息，即为高频信息，可以通过低通滤波器滤除。由于部分噪声也包含在低频成分中，高频成分也包含了图像的细节，所以这种去噪方式存在一定的弊端。

近年来，也出现了一些去噪效果较好的算法。这类方法利用了一张图片中不同的图像块很有可能相似的特点，使用自然图像中结构冗余信息来去除噪声，NL-Means、BM3D算法就属于这类。这类方法的去噪思想是利用了全局的空间结构冗余信息，而不是利用局部像素值相似的特性。NL-Means算法在整幅图像内寻找相似性大的图像块，再对这些图像块取加权平均，其中权值是根据相似程度赋予的。BM3D的原理和NL-Means很像，也有寻找相似块这一步骤，但是其中又包含协同滤波、聚合等过程，相对于NL-Means要复杂得多。

随着深度学习的快速发展，通过深度学习进行图像去噪的方式应运而生。在基于深度学习的图像去噪中最经典的一类算法就是利用卷积神经网络，这类方法通过构建深层次的网络，来学习噪声图片到干净图片的函数映射，从而实现去噪。网络通常包含多个卷积层，层层提取特征^[8]。这种方法需要进行大量样本数据的训练来不断修改网络参数，使网络最优，所以在训练阶段非常耗时。

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