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摘 要

数字图像处理在现代社会的应用十分广泛，其中图像边缘检测是其一个分支。图像的特征有很多，比如色彩、内容、大小、形状、边缘，其中，图像的边缘是最基本的特性之一。我们进行图像边缘检测的目的在于，通过数学方法把图像中不具有意义的内容剔除掉，留下关键信息，提高人们对图像认识分析的效率。本课题将会在Matlab平台上，建立GUI界面，通过编程算法调用，运用Roberts算子，Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子和LoG算子实现图像边缘检测的功能，同时分析各算子算法的优缺点，以便在之后的实验研究中能够加以利用。

关键词：图像边缘检测，Matlab，GUI

Abstract：Digital image processing has been widely used in modern society, which image edge detection is one of the branches. There are many features of the image, such as color, content, size, shape and edge, among which the edge of the image is one of the most basic features. The purpose of image edge detection is to eliminate the meaningless content in the image by mathematical method, leaving the key information and improving the efficiency of the analysis of image cognition. This project will be on the Matlab platform, building a GUI interface.By programming algorithm, the function of image edge detection will be realized by using Roberts operator, Sobel operator, Prewitt operator, Laplacian operator and LoG operator.At the same time, the advantages and disadvantages of each operator algorithms will be analyzed so as to be able to be used in the later experimental study.

Keywords：Image edge detection , Matlab, GUI

目录

1 前言 3

2 建模原理与方法 3

2.1 Roberts边缘算子 3

2.2 Sobel边缘算子 4

2.3 Prewitt边缘算子 5

2.4 Laplacian边缘算子 5

2.5 LoG边缘算子 6

2.6 Canny边缘算子 6

3 Matlab 介绍 7

3.1 Matlab 简介 7

3.2 Matlab 的特点 7

3.3 GUI 简介 9

3.4 GUI 设计方法 9

3.4.1 启动GUI界面 9

3.4.2 设计界面 10

4 基于GUI 的边缘检测的实现 11

结 论 13

参 考 文 献 14

致 谢 15

附 录A 16

附 录B 16

1 前言

图像的边缘是进行图像信息分析的重要组成部分。在众多的图像处理技术中，图像边缘检测算法是其中一种有效的处理方式^[1]。图像边缘检测的主要功能是把图像中众多有明显亮度灰度变化的点标明显示出来。图像边缘检测在图像识别方面，获取图像中的信息方面都非常便利，在运用图像边缘检测算法之下，能够初步勾画出图像的基础图形和轮廓^[2]。

图像边缘检测技术，是检测出图像局部出现明显有阶跃部分，联结一个区分图像内容的边界，由此所体现的图像就是具有精确数据量，有重要结构内容的属性，以便于研究人员对其进行信息的观察和研究。为了达到理想的边缘效果，从上世纪末起，学术界就已有多种边缘检测的方法，最近这几年，一些先进的边缘检测的方法也是被不断的开发出来。

本课题当中，提出用Matlab建立GUI界面，通过GUI界面中的图像进行比较分析来实现图像边缘检测，一方面设计了一个便于直观比较的GUI界面，另一方面应用几种比较经典的检测算子对图像进行处理，同时通过比较几种边缘检测算子的实验结果，对这几种算子的优缺点进行评判分析，以便在之后的研究中能够根据其优缺点，更好的让其发挥作用。

2 建模原理与方法

图像边缘检测，是利用图像中一定量的亮度会产生变化的点来检测边缘的。检测的主要类型一共可以分为两种：第一种是以导数形式的检测算法，在这种检测算法中，需要计算图像边缘的强度以及梯度，在进行了强度梯度的计算之后，需要对图像的边缘进行估算，如：Roberts算子、Sobel算子等；另一种是检测算法虽然也是导数形式的算法，但是其基于的是零交叉的二阶导数，如:Canny算子、LoG算子等^[3]。

2.1 Roberts边缘算子

从Roberts算子的计算原理来看，Roberts算子是基于图像横坐标、或是纵坐标中的任何一点，计算其在相对垂直位置上的差分，再继续进行梯度计算，梯度计算的结果也就是图像的边缘强度结果，梯度值越高边缘强度越大；由于梯度与边缘垂直，可以继续采用图像坐标的对角线进行相邻像素之间的差值计算；在计算出和之后得到Roberts边缘算子的梯度幅值^[4]。

进而选用一个合理的取值作为门限t，就能够进行进一步的判断，当时，则为阶跃状边缘点，为边缘图像。Roberts算子的边缘计算原理简单来说就是通过计算图像对角线相邻要素之差，再进行梯度计算、以及梯度幅值的计算，以计算的结果来检测图像的边缘，所以，Roberts算子只能适用于垂直边缘或是水平边缘的图像计算，如果在检测不同方向的边缘时，Roberts算子的检测效果将会有所下降^[5]。但是该检测方法处理边缘的效果会不太好，因为它在进行差分计算的过程中容易对噪声敏感，也因此图像中有噪声影响的像素点就可能会被检测为边缘点，从而影响检测结果。

设是图像灰度分布函数; 是图像边缘的梯度值; 是梯度方向

则有 (2.1)

(2.2)

根据上述两个式子的计算结果可以得出，图像在点处的梯度大小、方向^[6]，

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