近年来，数字信号处理领域取得了飞速的发展，作出了巨大的贡献，数字电路设计技术的进步，是导致数字信号处理领域对人们的吸引力越来越强的关键技术原因。而信号处理的主要任务之一，就是对某个信号进行处理，从中滤除干扰和噪声，提取有用的信息，这一过程成为滤波。自适应信号处理是信息科学中信号与信息处理学科的一个重要的分支学科，自适应滤波理论是统计信号处理和非平稳信号处理的重要组成部分。它具有维纳滤波和卡尔曼滤波的最佳滤波性能，它无须知晓信号的结构和先验知识，能够在自己的工作过程中逐渐估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。

早在20世纪60年代，在许多领域出现了对自适应滤波技术的开创性研究工作，而随着大规模集成电路技术、计算机技术的飞速发展，自适应滤波技术在40多年来获得了极大的发展和广泛的应用，成为最活跃的研究领域之一。它可以用来检测平稳和非平稳的随机信号，是智能信息处理的重要基础，在通信、控制、声呐、地震和生物医学工程等方面获得了广泛的应用。

自适应滤波算法作为其一个重要的组成环节，算法的性能直接决定着滤波器的性能，算法的选择会对整个自适应过程的一些关键特性，如次优解的存在性、有偏最优解和计算复杂度等产生直接影响，故对自适应滤波算法的研究是自适应信号处理技术领域中的研究重点。

1959年，Windrows和Hoff提出的最小均方（LMS）自适应滤波算法对自适应信号处理技术的发展起了极大的作用。LMS自适应滤波算法是根据最小均方误差准则进行设计的，它的目的是通过调整系数，使输出误差序列的均方值最小化，并且根据这个数据来修改权系数。LMS算法因结构简单、计算量小和易于实现等优点成为所有自适应滤波算法中采用最广泛的算法。对于自适应滤波算法而言，收敛速度、稳态误差、对时变系统跟踪能力及抗噪声干扰能力是评估其优劣的重要指标。但因传统LMS算法的收敛速度和稳态误差存在不可调和的矛盾，在传统LMS算法的基础上发展出多种算法：量化误差算法、变换域LMS算法、变步长LMS算法、变阶数LMS算法等。此外，针对在实际研究发现的特定问题，又提出了一系列改进算法。如基于凸组合的并联LMS滤波算法（CLMS），还如基于CLMS提出的改进算法：基于变步长的CLMS算法（VSCLMS）。

从目前的研究情况来看，自适应滤波技术能发展到今天的水平要归功于自适应LMS算法的发展。因此以最小均方准则提出的LMS自适应算法的研究具有十分重大的意义！

2. 研究的基本内容与方案

本文研究的基本内容是学习自适应信号处理技术理论，并在此基础上开展对自适应滤波算法的学习和研究。同时在学习认识目前广泛运用的自适应滤波算法及其应用的基础上，重点分析和研究被采用得最为广泛的算法——LMS自适应滤波算法。

本文以自适应信号处理理论知识为基底，对传统的LMS自适应滤波算法的原理及性能特点开展深入的学习和研究，并运用MATLAB对其进行仿真和研究。同时结合衡量自适应滤波算法的重要指标：收敛速度、稳态误差、对时变系统跟踪能力及抗噪声干扰能力进行研究分析，对LMS自适应滤波算法的原理、仿真进行更为详细的分析和研究。接着，结合大量文献充实理论知识，为使某一些特定的性能指标达到最优或者近似最优，对变步长LMS自适应滤波算法进行拓展研究。

在明确研究目标之后，先是以通过查阅大量相关文献掌握所需的理论知识为支撑，对传统的LMS自适应滤波算法进行分析和研究，总结其特点，分析其在收敛速率和稳态误差之间的矛盾，拓展学习研究其改进算法。随后学习并运用MATLAB对典型的LMS自适应滤波算法进行仿真实现，在这一过程中细化对理论的研究和仿真运用中的分析。

1. Paulo S.R.Diniz著；刘郁林，万群等译．自适应滤波算法与实现[M]．北京：电子工业出版社，2014.8．

2. 赵春晖，张朝柱，王立国，崔颖．自适应信号处理技术[M]．北京：北京理工大学出版社，2009.8．

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