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设计和建模的一个智能温度频率转换器

摘要

本文介绍了使用负温度系数（NTC）热敏电阻测量温度的智能温度变频器的发展。 NTC热敏电阻的信号调理电路（SCC）是一个修正的定时器电路，其控制电压由差分放大器产生。热敏电阻SCC作为温度变频器，在0-100℃的范围内具有适度的线性温度 - 频率特性，线性误差为plusmn;3.5％。使用具有Levenberg-Marquardt（LM）算法的多层感知器（MLP）神经网络用于转换器的建模和非线性估计。与Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）和缩放共轭梯度（SCG）算法相比，LM算法有效地降低了线性误差。使用均方误差（MSE），回归系数，线性度，准确度和色散扩展来评估所提出的基于ANN的建模的性能。基于ANN的建模的智能嵌入到低成本的微控制器单元中，并且在原型单元上实验验证性能。所提出的单位的线性误差和灵敏度分别约为plusmn;0.35％和5 kHz / C。

1.引言

温度传感器在工业自动化，机电一体化，生物医学仪器仪表，制造单元等领域具有广泛的应用。在温度传感器中，热敏电阻是最受欢迎的，因为其结构紧凑，结构坚固，热惯性低，灵敏度高。热敏电阻是由半导体材料构成的可变电阻传感器，其具有负的温度系数。随着半导体的温度升高，电荷载流子数量增加，电阻减小，从而产生负温度系数[1]。早期类型的热敏电阻由锰，镍和钴氧化物制成，其被研磨，以适当比例与粘合剂混合，压制成所需形状并烧结[2]。热敏电阻以珠，盘，片，棒和探针的形式可商购。热敏电阻具有非常大的负温度系数，电阻随温度迅速变化，使其具有非线性[3]。与热敏电阻相关的非线性导致了芯片接口，直接数字读出，无线传输等方面的困难。

在文献中可以找到几种技术，用于热敏电阻的线性化，大致分为基于硬件的线性化和软件或基于计算机的线性化。传感器特性的线性化可以使用专用电子电路实现，其转换函数是要线性化的特性的倒数[4]。 Stankovic和Elzar [5,6]提出了一种用于NTC热敏电阻的模拟信号调理技术，其将非线性电阻变化转换为准线性输出。在[7,8]中开发的技术使用了与热敏电阻串联或并联的附加电阻，这使得其特性的不同部分仅在小范围内线性化，同时也以牺牲极大降低的灵敏度为代价。基于硬件的线性化技术将热敏电阻连接到包含对数网络的电路[9,10]，模拟乘法器[11,12]，脉冲发生器[13,14]，阻抗转换器[15]和压控振荡器[16]。这些技术在有限的温度范围内显示出不同的线性度。此外，电子电路的温度漂移和较低的灵活性限制了测量系统的性能和准确性。

除了所描述的基于硬件的方法之外，并行的开发活动集中于基于软件的线性化技术。

Patranabis和Ghosh [17,18]提出了一种用于热敏电阻非线性估计的基于软件的线性化技术。基于表格的线性化技术需要专门的只读存储器来存储传感器特性的反函数[19]。在大多数测量应用中，这是一个耗时的过程。查找表的回溯通过数值技术如分段线性化，样条[20]和多项式曲线拟合[21]来克服。数值方法具有降低具有高度非线性特性的传感器线性化能力的缺点，因为它们需要高度的多项式。在过去，已经提出了基于ANN的建模技术用于各种传感器的线性化。Patra等人[22]已经开发了一种用于在使用功能链接人工神经网络改变环境条件下具有plusmn;2％的最大误差的压力传感器的非线性估计的新颖方法。提出了一种智能压力传感器来提供在plusmn;1％误差范围内的压力读数从-20℃到70℃的温度变化范围[23]。 Attari等人[24]已经报道了基于具有模拟的两层神经网络的热敏电阻线性化。 Lucks和Oki [25]提出了一种用于传感器线性化的径向基函数ANN的模拟实现方案。基于神经网络的智能压力传感器是为能量约束的无线传感器网络应用开发的，具有降低复杂性的运行时实现方案[26]。基于ANN的建模技术在动态环境中比经典电子技术提供更好的结果。调查的技术即使在有限的温度范围内达到理想的线性水平;没有技术在热敏电阻的整个动态动态范围内实现线性和精度，保持其高灵敏度。这激发了在热敏电阻的整个动态范围内开发具有高线性度和灵敏度的混合技术的必要性。

本文介绍了连接到差分放大器 - 定时器电路的NTC热敏电阻的基于ANN的线性化。作为温度到频率转换器的SCC产生具有中等线性度的调节输出。频率确定参数根据热敏电阻的规格和预定义的工作温度范围进行选择。非线性温度 - 频率特性限制了实时和实时测量。使用ANN直接建模技术来减少非线性。 MLP神经网络根据二次多项式曲线拟合技术对非线性温度 - 频率特性进行建模。在这种技术中，训练ANN来估计转换器的频率并减少线性误差，并恢复温度和频率之间的固有关系。嵌入式单元用于实现ANN直接建模技术，并通过广泛的计算机模拟和实验验证了建模技术的有效性。本文的第二部分描述了基于信号调理的温度采集和转换器基于ANN的建模。第3节包含模拟和实验结果以及硬件实现。第4节专门讨论结论。

2．方法

所提出的热敏电阻线性化方法的框图如图1所示。 在第一阶段，SCC根据温度变化产生模拟频率信号。 具有NTC热敏电阻的SCC产生与测量温度成比例的稳定可读输出，并将热敏电阻的线性误差降低到一定程度。 第二阶段是MLP神经网络，用于对转换器特性进行建模。 MLP神经网络使用Levenberg-Marquardt（LM）算法进行学习。 ANN估计并补偿第一阶段的温度 - 频率特性的非线性，并进一步将线性误差降低到明显的范围。 微控制器单元嵌入ANN的智能实际实现。

2.1。温度频率转换器

NTC热敏电阻的温度和电阻变化之间的指数关系由下式给出

其中R t是热敏电阻在T（℃）的温度下的电阻。 R To是热敏电阻在T o（？C）的参考温度下的电阻。 b是热敏电阻的材料常数，通常为2000K〜4000K。温度变频器的原理图如图2所示。转换器由基于运算放大器的差分放大器，热敏电阻和LM555定时器组成。 热敏电阻R t连接到转换器频率确定电路。 温度变化引起热敏电阻电阻的变化。这种关系本质上是非线性的，并且可以在转换器的温度 - 频率关系中引入相同的非线性特性。转换器的差分放大器设计成使得其施加到定时器电路的控制引脚的输出电压控制输出频率F（T）。

转换器的输出波形的时间段被导出为

输入温度与转换器输出频率之间的关系由转换函数给出

其中V c是对基于运算放大器的差分放大器的激励，V cc是对定时器的激励，R 1和C 1是相应电路元件的值。等式（5）表示电路分量和激励的依赖关系。对于给定的热敏电阻，V cc，V c，R 1，R To，T o，C 1，b的值基于变换技术进行选择。这些值在温度变化期间是恒定的，因此转换器输出频率F（T）仅取决于T.转换器的典型波形和定时器电路的输出电压与电容两端的电压之间的关系如图。变换函数F（T）相对于温度T的一阶导数零点和二阶导数零点的曲线如图3所示。变换函数曲线中的拐点对应于其一阶导数的极值点及其二阶导数的零值。一阶导数在该拐点附近变化最小，并且该范围内的电路的特性可以被视为线性化区域。已经观察到，转换器产生用于测量温度的忠实输出信号，但是非线性特性使得它易于在涉及数字读出，无线传输和决策能力的实时环境实现中进行复杂的测量。

2.2．ANN建模
ANN直接建模采用简单的MLP神经网络，每个神经元分别在输入输出层和隐藏层两个神经元，如图5所示。隐层中的激活函数是输出层中的双曲线和线性。在隐藏层中，tan双曲线是优选的，因为它与传统建模和线性化问题相比，在日志乙状结构中产生较小的线性误差。线性激活函数在传感器建模的输出层和模式识别问题的log sig中是首选的。 MLP的训练和学习过程由LM算法实现[27,28]。 LM算法的快速稳定的收敛特性使其成为传感器建模最合适的算法，不需要复杂的方案。此外，它为中小型应用产生最小的均方误差[29]。本文旨在对高度非线性热敏电阻和线性化进行建模，该算法由于其所提及的特性而在LM算法最适合的中小问题下适用。 LM算法结合了最速下降法和高斯牛顿算法[30]。通过在梯度下降法中更新最小二乘函数最大减少方向上的权重来减小平方误差的和，而通过假设最小二乘函数是局部二次方法来最小化，并找到最小二乘函数高斯牛顿法中的二次方程[31,32]。因此，当权重远离其最优值时，LM算法的行为更像梯度下降算法，当权重接近于其最优值时，其行为更像是Gauss-Newton算法。

转换器的非线性输出是MLP的输入。 MLP的目标数据是理想的多项式曲线拟合。二次多项式曲线拟合是优选的，因为它保留了热敏电阻的固有耐温特性以及转换器的温度 - 频率特性。多项式曲线拟合恢复了热敏电阻的固有耐温特性和温度转换器的频率特性。这通过转换器在热敏电阻的固有特征区域保持了良好的温度测量精度，因此使用二次多项式曲线拟合来提供目标数据来训练神经网络。训练数据从0℃至100℃的温度范围内的转换器输出频率的实验数据中选择。ANN的训练对应于最小化由预定义误差函数，均方误差（MSE）表示的相关误差测量。用于回归的神经网络中最简单和最常用的误差函数是MSE。 LM算法用于训练MLP，并且权重以及偏差被迭代地更新，直到获得的最小平方误差低于9times;10 ^ 7的阈值。 MLP的编码和实现在MATLAB中进行。经过有效的培训，线性化和建模的所有信息仍然只嵌入四个权重值和三个偏差值。用于评估ANN性能的参数为MSE和回归系数，其有效ANN训练分别设置为9x 10 ^ 7和1。MLP的输出是频率F ANN。在测试阶段，在训练阶段未使用的数据点作为MLP的输入。 MLP在测试阶段的输出与所需的响应紧密匹配。2.3．ANN建模的实现
MLP神经网络的智能由插入模块实现，方案如图6所示。插件模块是Atmega微控制器单元，AVR工作室内进行编码。插入模块以冻结权重和偏差的形式结合ANN模型的智能，并执行必要的操作，例如加权输入，偏置神经元，乘法，求和，挤压加权和，归一化和去规范化。在嵌入式单元中，W 12，W 13，W 24和W 34表示存在于不同层中的神经元的权重。每个神经元的偏差表示为b 2​​，b 3和b 4。

加权输入表示为V 12，V 13，V 24和V 34，神经元的对应加权和表示为S 2，S 3和S 4，隐层输出表示为O 2和O 3，而O 4表示最终层的输出。此外，NF表示与MLP神经网络的输出相乘的归一化因子以获得物理输出频率。在图6中，对ANN模型的输入数据F（T）是转换器输出，其在alpha;1和1之间被归一化，使用

其中F（T）max，F（T）min分别是转换器输出数据的最大值和最小值。 ANN模型的输出使用等式 （7）获得物理输出频率

其中F ANN是ANN输出。 通过插件模块实现的MLP神经网络的学习相关方程式由（10） - （17）在附录中给出。

3．所示.结果和讨论

构建了一个用于实际实现所提出的转换器的原型板，如图2所示。实验装置包括三个市售的热敏电阻，用于差分放大器的LM741集成电路，用于定时器的LM 555集成电路，热水浴， Atmega 328微控制器，汞温度计，稳压电源，分压网络，数字万用表，接口电路和AVR编程的搭载。转换器的性能已经用三种不同类型的市售NTC热敏电阻进行了测试。NTC热敏电阻根据其标称电阻R To和材料常数b的低，中和高值进行选择。使用0-100℃范围内的水浴进行温度依赖性的研究。温度计用于测量温度，精度为1 C，电阻用数字欧姆表测量。实验中使用的汞温度计的长度为305毫米，浸入长度为76毫米，测量范围为20-110℃，分为1℃。这些规格均经国家标准技术研究所（NIST）批准。图3给出了三个热敏电阻的转换器中使用的标称电阻R To，b值和组件的值。三个热敏电阻的耐温特性如图7所示。

转换器的非线性输出频率是MLP神经网络的输入。通过实验数据的理想多项式曲线拟合得到网络的目标数据。在0-100℃的温度范围内获得21点的实验数据集。用于训练ANN模型的数据是从实验数据中随机选出的。使用不同数量的训练和测试点进行性能研究，以研究ANN学习能力。在基于ANN的建模中，70％的数据集被分配给培训，15％用于测试，15％用于随机验证。在训练，测试和验证MLP神经网络后，网络产生频率输出F ANN。 ANN模型的训练参数如表2所示。ANN模型的统计性能如表3所示。图8示出了转换器和ANN的频率对温度特性。它清楚地反映出ANN输出与期望的响应密切相关。转换器和ANN输出情况下的MSE值如表4所示。

对正在研究的三种热敏电阻的各个测量区域的线性误差进行定量分析和比较。 可以看出，线性误差的百分比取决于三种不同热敏电阻的具体温度范围。线性误差的百分比计算下：

其中E（T）是独立的线性误差，F m（T），F t（T）是在温度T下频率的测量值和真实值，F fsr（T）是频率的满量程读数 预先设定的温度范围。

图9显示了三个热敏电阻的转换器和ANN的误差分析以及相应的MSE值。该转换器的线性误差约为plusmn;3.5％，而ANN在0-100℃的温度范围内呈现plusmn;0.3％。在极端测量区域的非线性度比中间值相对较高范围。ANN训练算法的比较误差分析如表5所示。基于误差分析，LM算法的三次线性误差最小热敏电阻与其他训练算法相比。表3给出了三个热敏电阻的15％测试用例的估计转换器和ANN预测频率值。可以看出，ANN预测频率更接近于显示ANN建模有效性的估计频率值。

通过计算测量数据的色散扩展来评估测量不确定度。使用该标准偏差获得色散转换器和ANN建模输出。标准偏差由下式给出

其中r是表示测量数据从其期望响应的色散的标准偏差，E d是测量值与真实值的偏差，N是数据点的数量。 转换器和ANN建模的不确定性分析见表7. ANN建模的色散扩展与三个测试热敏电阻的转换器相比最小。

提出的方法的性能是通过仿真研究建立的，其实践证明了在原型单元上获得的实验结果。智能温度变频器的原

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