通过matlab模拟正激掺铒光纤放大器在泵浦下的工作

摘要

光纤损耗是高速光网络应用的一个限制因素，但这种损耗可以通过各种光放大器来补偿。拉曼光纤放大器和掺铒光纤放大器广泛应用于光通信系统中。和拉曼放大器相比，EDFA具有一定的优点比如在光纤损耗最小的1550nm波长下对信号进行放大等，并且EDFA不存在脉冲走离问题。随着像EDFA这样的光放大器的出现，在光网络应用中实现高比特率通信成为可能。在我们的研究中，我们设计了一个基于MATLAB simulink的正向泵浦EDFA（工作在C波段1525–1565nm）仿真平台来评估以下性能参数，如增益、噪声系数，以及工作在C波段（1525-1565nm）的前向泵浦EDFA的放大自发辐射功率随Er3 光纤长度、注入泵浦功率、信号输入功率和掺杂密度的变化。通过图形的方式说明了输入泵浦功率对噪声系数的影响。利用我们的动态simulink实验台可以对EDFA的性能进行全面的表征和优化。

关键词：EDFA 、增益、噪声系数、放大自发辐射、Simulink平台

介绍

光纤通信系统中的散射和吸收损耗是限制高比特率的主要因素。自从1990年初开始使用DFB激光器等单模激光器后，光信号能够在光学领域直接放大，传输距离超过几千公里。但由于直放站安装成本高且设备复杂，目前已不再采用直放站的损耗补偿方式。随着单模激光的出现，更先进的光放大器如半导体激光放大器、拉曼放大器、布里渊放大器和掺稀土光纤放大器（EDFA）得到了发展。掺铒光纤放大器与拉曼放大器相比，本质上是一种集总放大器，而拉曼放大器本质上是分布放大器。在DWDM放大系统中，前向拉曼放大器由于受到脉冲走离效应的影响而发生脉冲涂抹和数据丢失。然而，反向和双向拉曼放大器并没有受到太大的影响。与拉曼放大器相比，掺铒光纤放大器不存在增益均衡问题。近年来，为了获得极高的数据传输速率，同时具有两种放大器优点的混合放大器也得到了发展。因此，EDFA放大器在超过万亿比特的高速率系统中仍然具有很强的竞争力。

这种放大器的建模与优化是目前研究人员十分关注的问题。为了对这种放大器进行建模，基于面向应用的工具，提出了几种模型。这些模型大多是静态的。本文首次提出了一种基于MATLAB的动态simulink实验台来模拟前向泵浦EDFA的性能。这里的动态模型意味着用户可以选择输入变量来研究其性能。“数学基础”部分描述了必要的背景，如信号和泵浦的控制方程及其简化。图1给出了设计的动态simulink试验台，并在第一节中给出了图形结果及解释。“通过我们提议的simulink测试台进行性能评估”。最后在章节“结论”中，对完成的工作进行了总结。

数学基础

本文将三层速率方程模型应用于EDFA的建模。掺铒光纤放大器的增益依赖于许多参数，如铒离子浓度、光纤长度（L）、纤芯半径和泵浦功率等等。我们发展simulink模型是因为在一定条件下，控制方程不能得出分析结果。N₂态的粒子浓度如下：

(1)

其中，Gp和Gs如下：

(2)

(3)

式中泵浦频率下的吸收面积（m²），泵浦频率下的发射面积（m²），信号频率下的吸收截面（m²），信号频率下的发射面积（m²），激发态的自发寿命（约10ms for EDFAs），泵浦光和信号波的光子通量= 当 j分别=p，s时，泵浦光功率和信号波功率（mW）当 j分别=p,s，A光纤横截面积，信号频率当j=p，s，N₁基态铒离子分布，N₂激发态铒离子分布。

并且假设N₃=0，那么Nt=铒离子总数= N₁ N₂=AL，其中是铒离子密度（离子数/m³）。

泵功率和信号功率以mW计，与每秒光子功率有关，如

（每秒光子数）=

总铒离子数可表示为Nt = N₁ N₂=AL

对于多通道放大，模型方程可以总结为

(4)

设计的EDFA多通道放大动态模型是基于方程组中的（2） 和（4）。

利用我们提出的simulink实验台进行性能评估

图1为我们提出的EDFA动态simulink试验台模型。此图是针对一个信号波长和一个泵浦光波长绘制的。在本例子中，假设输入信号功率为0.14mw。泵浦波长为1480 nm，信号波长为1555nm。在图1中，蓝色表示输入泵和输入信号源。显然，读数是直接从模型中的显示块中获取的。黄色用来突出显示块。运行模拟所需的数据如表1所示。模拟机的设计从图1所示的信号源和泵源开始。这里只有一个1550nm的单通道和1480nm的单泵源，以便更好地理解和降低复杂性。然而，模拟器可以扩展到使用开关的多个信号源。该参数具有灵活的变化性，可以通过式（2）和（3）来分别计算该参量的Gs、信号的放大增益和Gp，以及泵浦光功率演化的吸收衰减。下一部分的模拟器是在计算光子/秒后，通过将功率转换为mW来以足够的精度求解耦合方程（4）。由于处理器的限制，模拟时间保持在5s。根据模型的扩展级别，可以在所需的持续时间内完成。利用显示块直接提取观测参数，并导入工作空间进行图形生成。中等刚度微分方程解算器，用常微分方程23t和梯形法则计算微分方程。实践证明，保持最小的仿真级可以减少传播延迟。

对于超高光谱效率和长距离通信系统，基于速率方程^[3]建立了量子阱激光器模型。该量子阱激光器用作图1中的泵浦源。从文献中可以看出，在信号中加入ASE噪声可以降低放大器端部的信噪比（SNR）。噪声系数（NF）也被定义为与电子放大器类似的输入信噪比与输出信噪比之比。根据光放大器的定义，以增益表示的噪声系数如下^[7]：

(5)

衰减取决于输入泵的功率。在可变长度的掺铒光纤输入端施加固定的输入信号功率和不同的衰减相关的输入泵浦功率。我们假设在本例中铒掺杂密度为常数。图2显示了当固定输入信号功率为-8.401dbm时，输入泵功率分别为10、20、30、40和50mW时，输出泵功率随光纤长度的变化。从图2中可以明显看出，由于铒吸收，泵浦光功率随着光纤长度的增长而迅速减小，而铒吸收是泵浦光功率迅速传输到信号时的预期吸收。光纤的本征损耗对短长度光纤的影响较小，而对长长度光纤的本征损耗可能比有效长度光纤的本征损耗大。由于超过光纤有效长度的高泵浦损耗，放大器的增益在饱和后开始降低。正如前文所述，增益随光纤长度的变化如图3所示，该图对应于恒定信号输入功率和铒密度。当输入信号功率为140mW，EDFA离子密度为6.3e24时，该图对应五种不同的输入泵浦功率。图3显示，增益增加到一定限度后，相比饱和点后开始减少。增益降低的原因是由于过度的泵损耗而导致的总体反转不足。

同样明显的是，在饱和点之后，总损耗（即固有光纤损耗和Er3 吸收损耗）相对于给定信号频率下的输出增益更为占据主导地位。图4显示了在固定信号功率和铒离子掺杂浓度下，不同长度光纤的增益随输入泵浦功率（mW）的变化。在这种情况下，对于11种不同的光纤长度情况，将固定140W信号功率提供给EDFA的输入，而所提供的输入泵功率从0增强到50mW。显然，掺铒光纤放大器的增益随泵浦功率的增大而增大，当泵浦功率较大时，增益最终趋于饱和。当铒离子发生集居数反转时，放大器进入饱和状态。反过来，如果选择具有高泵浦功率的足够长的掺铒光纤，则可以获得更高的增益。

图5显示了在恒定输入信号功率和铒离子浓度下，泵浦光功率变化时，噪声系数与可变光纤长度的关系。该图对应于140W的输入信号功率。当输入泵功率沿光纤长度从10 mW持续增加到30 mW时，噪声系数显著增加。这是由于增益随着泵的过度损耗而降低。图6显示了在恒定输入信号功率下，当光纤长度变化时，噪声系数相对于泵浦光功率的变化。此图对应于1040W的输入信号功率，而对于六种不同的光纤长度，泵功率从0mW提高到50mW。从图中可以看出，随着输入泵功率的增加，噪声系数随着这些参数的增加而不断降低。此外，噪声系数随ASE功率呈线性变化，表现出放大器的反向行为增益。显然，随着增益的进一步增大，EDFA的噪声系数趋于最小。

图7显示了掺铒光纤放大器中ASE功率与泵浦功率变化（从10兆瓦到50兆瓦）的依赖关系。此图对应140mu;W信号输入功率。放大的自发辐射在EDFA中来回往返。在考虑噪声系数效应时，该图对应于前向ASE。可见，由于掺铒光纤放大器（EDFA）的增益，ASE功率随光纤长度的增加而增大，并且达到了额外泵浦功率的最大值。

结论

本文首次利用MATLAB simulink建立了工作在C波段的掺铒光纤放大器（EDFA）模型，采用量子阱激光器作为泵浦源，获得了较好的增益和较小的衰减。泵源源工作在1480nm。建立了一个精确的数学模型，并给出了计算结果。利用速率方程对模型进行了描述。研究表明，掺铒光纤放大器的泵浦功率对掺铒光纤放大器的吸收峰有显著的影响。此外，增益和噪声系数也高度依赖于泵浦功率与光纤长度的关系。EDFA的这些特性对其在局域网中的应用起着决定性的作用。结果表明，当泵浦功率足够大时，掺铒光纤放大器可以进入饱和区，同时提供具有较小噪声系数的最大增益。

开源

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光通信系统的MATLAB Simulink仿真

摘要

高速、超高容量的光通信已经成为全球信息传输骨干网的关键技术。随着传输系统的比特率越来越高，从40gb/s到100gb/s，为了避免实际演示产生的高成本，提出调制技术的建模是非常重要的。迫切需要为此类系统寻找一个通用的建模平台。Matlab Simulink已经成为世界上大多数大学和研究实验室的通用数学和建模工具。因此，本文介绍了先进的光传输系统的建模技术，Simulink以其全面的模块集被证明是光通信系统发展的有效平台。模拟主要基于物理现象和对其通信和光学概念的理解。作为光传输系统各子系统的实例，给出了Simulink模型。最后以传输系统的Simulink模型为例，给出了一些模拟传输性能。

关键词：通信系统、MATLAB Simulink仿真、光通信

介绍

数字光子系统综述

任何数字光传输系统的研究都需要深入了解系统组件的工作原理，包括：1.调制/解调或产生/检测由所提出的格式调制的光信号，这里的检测意味着非相干直接检测；2.电学或光学领域的损害，特别是光纤的动力学和由光放大器和接收器电子噪声引起的噪声源；3.光电滤波器的影响。DWDM数字光学系统的示意图如图1所示。

传输介质可以包括多种光纤类型，例如标准SMF ITU-G.652或非零色散位移光纤（NZ-DSF）ITU-G.655或新型光纤：康宁-瓦斯卡德光纤。光波信号的色散和失真通常由色散补偿光纤（DCF）进行补偿。DCF通常配有两个分立的光放大器，即掺铒光放大器（EDFA），一个用于预放大以补偿传输跨度的衰减，另一个用于将信道的光功率提高到可接受的程度，低于非线性极限水平。假设放大器在饱和区工作。

接收子系统将承担：1.单探测器直接探测光接收机2.平衡探测器接收结构。第一种接收机广泛应用于ASK调制光信号的检测。对于后一种情况，该结构用作采用延迟干涉仪的光学相位比较器。详细描述了这些直接检测接收机的新型调制格式。此外，特别是对于具有高容量、高比特率和高性能要求的现代系统，电子均衡器可以用作接收机的一部分。第5节介绍了最有效的电子均衡器之一，即最大似然序列估计（MLSE）和Viterbi算法。

Matlab Simulink建模平台

高速大容量的现代数字光学系统在实际应用之前，需要对其理论性能进行仔细的研究，以防电子或光纤动力学造成的各种损伤。因此，对光学系统综合建模平台的需求是至关重要的，特别是一个能够真正构建光学子系统的建模平台。为了详细设计、研究和验证这些先进调制格式在光纤传输系统中的优缺点，需要一个仿真试验台。

此外，建模平台应利用任何对用户友好的软件平台，这些软件平台流行且易于使用，并可在不需要光学系统物理方面的专业知识的情况下为所有运营商提供进一步开发。此外，该平台还将为光通信工程的研究群体提供扩展的基础，增强研究群体之间的联系。

因此，这是开发基于Matlab Simulink平台的仿真软件包的主要动机。据我所知，这是第一个基于Matlab Simulink平台的光传输试验台，用于模拟先进的大容量长距离数字光纤传输系统。该模拟器主要用于研究高级调制格式的性能，特别是具有或不具有相位连续性的幅度和/或相移键控调制。在这里，单通道光学系统是实现本文建模的主要趣味。

开发的Matlab Simulink建模平台的几个显著优点如下：

模拟器提供了足够的工具箱和模块集，用于设置测试中的任何复杂系统配置。系统组件所有参数的任何模拟开始时的初始化过程都可以自动进行。初始化文件被写在一个单独的Matlab文件中，这样可以方便地修改仿真参数。

信号监测特别容易进行。在一个模

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