论文总字数：16511字

摘 要

在这个高速发展的时代，计算机的安全问题是个人隐私里最基础而且最需要保障的问题，在设备中有太多的私人信息。计算机的缺陷可能引起很多问题，所以说计算机的安全性在当今社会扮演着一个非常重要的角色。

本文主要用了Verilog语言完成了基于GF（2^283）ECC加解密系统的设计与实现。主要完成了ECC模加、模平方、模乘、模逆模块的电路设计，点加、点倍运算单元的设计，点乘运算单元的实现。最后对设计进行DC综合和Synopsys Astro 布局布线。

本设计的方案是将ECC系统分为三个层次，分别为输入输出控制层、有限域运算层和运算控制层。设计中的硬件模块都是用Verilog语言来进行设计实现的，并通过了Modelsim软件的验证。

关键词：椭圆曲线密码系统；密码学；网络安全；有限域

Design of Elliptic Curve Cryptography over GF(2^283)

Abstract

In this era of rapid development, the security problem of computer is personal privacy in the most basic and most in need of protection, in the device there is too much private information. Computer defects may cause a lot of problems, so nowadays, the computer security plays a very important role.

In this paper, we mainly used the Verilog language to complete the elliptic curve cryptography (ECC) Encryption and decryption system over GF(2^283). Mainly completed the circuit design of ECC module modular addition, modular square, modular multiplication, modular inversion, points plus, times the design point arithmetic unit, the achieve of dot arithmetic unit. Finally, we conduct the DC integrated and Synopsys Astro layout.

The design of the scheme is that divide ECC system into three levels, they are I/O Control lay, finite field arithmetic operation layer and arithmetic control layer. The hardware modules are designed in Verilog for d and verification by the Modelsim software.

Key words：Elliptic curve cryptosystem; finite field cryptography; network secur

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 课题研究的目的与意义 1

1.2 ECC国内外研究现状 1

1.3 课题研究热点 2

1.4 本设计研究的内容和目的 2

1.5论文结构 3

第二章 设计基础 4

2.1 Verilog语言 4

2.2 Modelsim软件 4

2.3 DC综合以及ASTRO 4

2.4 Xilinx ISE 5

第三章 设计原理 7

3.1 密码学概述 7

3.1.1 信息安全与密码学 7

3.1.2 密码技术简介 7

3.1.3 常用密码分析攻击 7

3.2 椭圆曲线定义 8

3.3 ECC加解密原理 8

3.4 ECC加解密运算层次 9

第四章 GF（2^283）ECC加解密系统设计 10

4.1 参数设置 10

4.2 ECC加密算法层次 11

4.3 ECC加密模块的硬件实现 11

4.3.1 模加和模减的实现 12

4.3.2 模乘的实现 12

4.3.3 模平方的实现 13

4.3.4 模逆的实现 14

第五章 仿真结果 16

5.1 加解密点乘模块 16

5.2 模加模块 16

5.3 模乘模块 17

5.4 模逆模块 18

5.5 模平方模块 19

5.6 加解密 20

5.7 综合报告 21

5.8 DC综合 22

第六章 结束语 25

致 谢 26

参考文献 27

第一章 绪论

1.1 课题研究的目的与意义

现如今，全球绝大多数国家都在信息安全方面制定了要求，规定应用椭圆曲线加密体制对数据进行加密，同时，在签名方面要求以此来替换RSA签名体制。21世纪在密码学研究方面最有价值的是椭圆曲线加密、量子加密和混沌加密。后两者大多用于序列密码以及其他的加密层面，而椭圆曲线密码是在公钥加密领域的，在国际上是属于研究较多的，而且在公钥密码体制里是属于比较安全实用的。现如今是一个信息智能的时代，今后椭圆曲线必将融入到社会和工作当中，所以说，今后椭圆曲线密码理论一定会有很大的发展价值。如今已经是数字化的战争，椭圆曲线密码在军事上也将会有非常大的价值，它将会在信息战的通信方面和高技术装备上起到非常重要的作用。目前，世界上大多数的国家己经在信息安全领域规定在应用椭圆曲线加密体制时对数据要进行加密。虽然西方的发达国家在椭圆曲线技术的应用研究上以及理论都是处于世界领先地位的，而且已有很多基于椭圆曲线公钥体制密码产品，但是我国在密码管理上实行专控，不允许使用进口产品和技术的要求，因而进行椭圆曲线密码体制应用研究和理论就有着重要的现实意义。

1.2 ECC国内外研究现状

目前，在全世界，椭圆曲线密码体制方面的研究加拿大的Ceritcom公司是最先进的，他在这方面处在世界的最前端，是一个举世闻名的ECC密码技术公司。现如今很多关于密码学的研究组以及很多国家的一些公司都在做关于ECC快速实现和各种环境平台的ECC研究。在产品的研究和生产方面，现如今已经有着很多国外的企业在使用椭圆曲线密码体制。比如加拿大Certicom公司，现在这个公司把所有重要的投资项目都安排在椭圆曲线密码上，致力于ECC产品的研究项目，给别的一些公司提供安全服务，到现在使用ECC密码技术的企业已经有300多家，比如说有Cisco系统有限公司，还有摩托罗拉公司等等。

中国的密码芯片设计以及生产远远落后于系统和网络发展的需求，尤其是在高速度的密码芯片方面，与发达国家有着非常明显的差距。但近几年来发展的比较迅速，例如在2002年科技部研究发展的项目中，清华大学的微电子研究所开展了ECC关键技术的研究和椭圆曲线高速密码芯片的实现技术。还有，在深圳的一家公司开发的ECC智能卡，现已被中国很多政府部门以及国外的很多大型的商业机构所采用。我国密码理论研究的发展总体上相当不平衡，虽然在一些方面上的研究深度达到了国际水平，但是研究的广度以及可持续发展性都和国外的水平有一些差距。在芯片的算法方面，我国还没有真正的建立起自主密码算法体系。

1.3 课题研究热点

（1）加快点乘运算的速度：在椭圆曲线密码体制中，最花费时间的是点乘运算，椭圆曲线密码体制系统性能就是由点乘所决定的。所以想快速实现ECC就需要从快速完成点乘KP的运算。而KP最主要包括基域上元素以及曲线上点的运算。而这些运算和有限域、坐标系以及怎么选取椭圆曲线算出KP的方法等所相关。像Kobolitz curves这种特殊的曲线已经有了很好的算法，不过那些一般的曲线怎么更加快速的算出KP依旧是一个要研究的领域。所以说还需要加速算出KP来提高椭圆曲线密码体制系统的性能。

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