1. 研究目的与意义（文献综述）

随着激光理论的不断完善和激光技术的迅猛发展，从固体激光器到气体激光器，从常规材料到半导体材料，从连续波激光输出到飞秒脉冲激光输出，各种类型的高性能激光器被研制出来。这些激光器被广泛地应用于各行各业，诸如：生物医学、光纤通讯、激光测距、同位素分离乃至可控核聚变等等。同时，新型激光器的出现和应用更向光学研究提出新的课题和拓展新的研究领域，不断丰富和发展光学的研究内容。

偏振特性是光频电磁场的基本属性，是光学的重要研究内容之一。基于光波的偏振特性及其与物质的相互作用，研制了很多光学仪器及系统，并广泛应用于光学测量、光学显示、数据存储、光通信、材料加工和生物医学等领域。然而以往的研究工作大部分仅局限于空间均匀偏振分布的光束，如线偏振光、圆偏振光或椭圆偏振光，这种传统偏振光在光束横截面上不同位置的偏振态是相同的。作为非均匀偏振光束的一种特殊形式，矢量涡旋光束也称轴对称偏振光束具有轴对称的偏振分布，它是麦克斯韦方程组在圆柱坐标系下的特征解，其中径向偏振与角向偏振是轴对称偏振的两个典型偏振态。轴对称偏振光束独特的光学特性使它在电子加速、光学捕获、激光加工、光学显微镜和光学存储等领域具有巨大的应用前景。

本毕业设计拟研究矢量涡旋光束经圆孔衍射后的传输特性。对于矢量光束的研究已有很长的历史，自1996 年Stalder等人详细地介绍了矢量光束开始^[1]，该领域得到了快速的发展。近20年来，邓冬梅等人研究了径向偏振光束在自由空间中的传输特性和矢量结构分布^[2-4]，结果表明，径向偏振光束不仅有电磁场的横向分量，还包括沿轴向的电场纵向分量；而角向偏振光束除包括电磁场的横向分量外，还产生了沿轴向的磁场纵向分量。Youngworth等人根据Richards和Wolf的矢量衍射理论推导出径向偏振光束和角向偏振光束在高数值孔径聚焦系统中聚焦区的电场表达式，并且分析了这两种矢量光束的聚焦特性^[5]。Zhan等人将研究范围拓展到任意形式的柱矢量光束，通过改变电场矢量的偏振方向，可以在聚焦区获得不同形状的光强分布^[6]。Kozawa等人讨论了具有双环强度分布的径向偏振光束的聚焦特性^[7]。Rashid等人研究了高阶矢量涡旋光束通过高数值孔径透镜后的聚焦特性^[8]。最近一段时间，2016年，Aadhi等学者研究了两个矢量涡旋光束的非同轴叠加 ADDIN NE.Ref.{B829C940-8F33-4211-B818-421D4FDED6A5}^[9]；2017年，Mamani等学者对矢量涡旋光束的混合生成进行了研究并对结果进行分析 ADDIN NE.Ref.{7B5422FC-5471-4EA2-9D7E-A54BFE56BD4C}^[10]，LiuZhenxing等学者利用任意阶的庞加莱球研究了矢量涡旋光束的生成问题；2018年，WangRuisi等学者实现了利用电驱动生成混合阶庞加莱球上的矢量涡旋光束 ADDIN NE.Ref.{26604353-59BE-42CE-8B01-7ED2E46B541D}^[11]，刘永欣等学者对径向高阶贝塞尔-高斯涡旋光束的传输和偏振特性进行了一定的研究 ADDIN NE.Ref.{5C06DBB2-7C12-4B7A-9005-EFE290CDEED4}^[12]，Srinivas等学者的研究表明截断的复合矢量涡旋光束的偏振特性沿着传输轴保持不变 ADDIN NE.Ref.{CF647465-AE68-4407-9CD0-2349E1AB8EB1}^[13]，Wakayama等学者首次实现了利用几何相位来演示矢量涡旋光束ADDIN NE.Ref.{E2EBD775-A265-430C-8243-80A82CBE5D2A}^[14]，这些研究使得我们对于矢量涡旋光束的特性有了更加深入的认识。与此同时也出现了利用多种不同原理产生矢量涡旋光束的方法，如葛田等学者利用光纤来生成矢量涡旋光束 ADDIN NE.Ref.{B2828989-76B0-4E78-A293-013893186B39}^[15]，宫洪旭贾信庭等学者利用马赫曾德干涉仪生成矢量涡旋光束 ADDIN NE.Ref.{0019CB0D-44EB-4354-862E-A3794474655D}^[16]，这拓展了我们对于矢量涡旋光束的理解和研究思路。

本毕业设计将在前人的研究基础上进一步完善和拓展矢量涡旋光束的传输理论，着重研究矢量涡旋光束通过圆孔衍射后的传输理论，并将进行相应的实验模拟来验证理论模型的正确性。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：研究矢量涡旋光束经圆孔衍射后的传输理论，建立传输的理论模型，分别讨论傍轴和非傍轴的不同情况，以及一阶和高阶模式下的不同传输特性。

目标：建立矢量涡旋光束经圆孔衍射后的传输模型，推导非傍轴情况以及高阶模式下的传输理论模型，进行计算机模拟仿真。

拟采用的技术方案及措施：本毕设拟采用矢量瑞利-索墨菲积分衍射理论研究矢量涡旋光束在通过圆孔后的的传输特性、傍轴性以及非傍轴性。计划使用傍轴近似的方法来研究傍轴特性，并扩展至非傍轴情形。此外将使用matlab进行计算机仿真，使用特征值方法与前人研究比对，来验证理论模型的正确性。

3. 研究计划与安排

第1-3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，理解矢量涡旋光束、圆孔衍射的相关知识以及matlab的使用方法。确定研究方案，完成开题报告。

第4-8周：明确矢量涡旋光束的传输理论，完成理论建模。

第9-12周：建立圆孔衍射后的传输模型，进行仿真模拟，得到模拟结果，进行数据整理，完成理论分析，开始撰写毕业论文。。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] m. stalder, m. schadt. linearly polarized light with axial symmetrygenerated by liquid-crystal polarization converters. opt. lett., 1996, 21(23):1948-1950.

[2] d. deng. nonparaxialpropagation of radially polarized light beams. j. opt. soc. am. b, 2006, 23(6):1228-1234.

[3] d. deng, q. guo, l. wu.propagation of radially polarized elegant light beams. j. opt. soc. am. b,2007, 24(3): 636-643.